春风课件(篇1)
一、教学目标
1、知识与技能
（1）理解诗句，了解春天的特点。
（2）学会生字、新词。会用"轻轻地"造句，会认读二级生字。
（3）会观察画面，并能描述画面。
（4）能用自己的话说一说亲眼看到的春天的景色。
2、过程与方法
（1）通过多媒体课件的演示和教师形象生动的语言的描绘，使学生身临其境地感受到春天的美，从而在轻松、愉快的氛围中，以读为主，展开研究、体验式的学习。
（2）运用联系实际的方法，理解诗歌中的优美词语，明白"吹绿了柳树、吹红了桃花、吹来了燕子、吹醒了青蛙"的意思。
3、情感态度与价值观
使学生热爱春天、热爱大自然，并知道要珍惜春天的大好时光，植树种花，为祖国做贡献。同时使学生有用自己的语言、自己的文章来赞美春天、赞美大自然的意识和冲动。
4、创新素质和创新人格的培养目标
（1）培养学生的创新兴趣与情感、创新思维和合作意识与能力，使他们有自己的独特想法，能够用"春天"、"轻轻地"说不同的话。
（2）培养学生创新胆魄，敢于发表自己的独特意见。
二、教学分析与处理
1、教材分析
这篇课文是一首描写春天的诗歌。全诗共两节。第一节描绘了春天柳绿桃红、万物复苏的景象；第二节讲春天是种杆的好季节，小朋友应该赶快行动起来种树种花，绿化、美化家园，为祖国作贡献。
2、学生分析
由于讲此课时，正是入春之时，在讲课前领学生到室外活动一下，使他们充分感受到春风的特点，观察春天的景色，为学习课文做好生活知识的准备。
学生理解本课的内容并不难，关键是引导学生体会和感悟课文中典型的、优美的词语。
3、"重点"、"难点"、"创新点"、"德育点"、"空白点"的确立
重点：通过学习，了解春天的特点。
难点：能用自己的话说一说亲眼看到的春天的景色。
创新点：理解春风的特点后，能用自己的话、用优美的词描述春风；能理解春天的引申含义，并用春天的引申含义说话。
德育点：教育学生热爱劳动的思想情感，懂得珍惜春天的大好时光，植树种花，为祖国做贡献。
空白点：在理解"绿、红、来、醒"处设空白点。
三、板书设计
柳绿
花红
11春风吹燕来
（轻、柔）蛙醒
种植
四、教具的使用与目的
运用电脑多媒体，给学生呈现春天的美丽景色，激发学生热爱春天的情感，从而为学习新课打下基础。
在指导朗读时运用电脑标出，方便教学，学生看得清楚、明了。
五、教学过程
（一）、激情导入
首先我们大家一起来看看，这是什么季节，你喜欢吗？
（播放春天景物的录像片，配有音乐、解说词）
如此美丽的景色，深深地吸引着我，相信你们也陶醉其中吧，那就让我们用自己的语言来赞美一番，好吗？我先说："刚才电视中播放的是：春天天蓝水清、草绿花红，一派生机勃勃的景象。"（教师说，学生说）
同学们把春天描述得真美。春天的花、春天的雨、春天的山、春天的水，如此多娇、如此醉人，引来许多热爱大自然的人为它写诗、为它做画。这里就有一首描写春风的儿歌，叫做《春风吹》，想学吗？
（出示课题：《春风吹》）
（二）、自读自悟，自学合作
1、借助拼音，自读课文
师：我们自己读一读，看看儿歌中告诉我们春风给大自然带来了什么样的变化呢？（生读）
2、同桌互读，帮助纠正发音
师：大声地读给同桌听，让他帮助你检查一下发音。（生互读）
师：说说哪个字你最容易读错？
（板书易读错的字，同时出示二类字，全班认读）
3、指名读，学生做简短的评价。
（三）、导读探究，感悟积累
1、学习第一小节
师问：朗诵得真不错，大家都听入迷了。现在我们来看看，春风吹来，大自然的事物发生了什么变化呢？
（◎如果学生说"吹绿了柳树，吹红了桃花，吹来了燕子，吹醒了青蛙",教师请学生慢点说，同时板书：柳绿、花红、燕来、蛙醒，〈学生可以跟着一起总结〉
问：为什么儿歌中说"吹绿了柳树"?
（教师可以小结："绿"是树、草这类植物春天最显著的特征。）
（红、来、醒的方法相同）
◎如果学生说出春天"柳树、桃花、燕子、青蛙"发生了变化，教师问：这些事物发生了什么变化呢？
你是从儿歌的哪个词中知道的？
（根据学生的回答，板书：柳绿、桃红、燕来、蛙醒）
【此处运用留空白的方法，让学生在教师的导读下，在同学的共同研究中，自然地突破重点内容】
2、指导朗读第一节
师结合板书说：春天柳树绿了、桃花红了，燕子飞回来了，青蛙苏醒了，多么美丽啊又处处充满生机，我们应该带着什么样的表情、用什么样的语气来诵读这一节呢？
师：除了注意表情和语气外，还应该注意什么呢？
电脑显示：吹绿了柳树，学生说出重音和停顿。
（学生回答，并朗读，读其它几行，再读第一节。学生读不到位，教师再读）
3、学习第二小节
师问：春风给大自然带来了生机、送来了美丽，自然万物一定非常喜欢春风。想一想，当你走在上学的路上，或者和爸爸、妈妈一起去江边游玩，春风拂面时，你会有什么感受呢？（轻、柔、舒服、愉快）
师：是啊，当春天到来时，人们最先感受到就是春风，当春风吹过时，感觉多么舒爽啊。所以，人们常说：柔和的春风，轻轻地拂送着花草的幽香；还有人说：春风轻轻吹拂着，像母亲的手抚摸着你。
问：你能不能用自己的话，来说一说春风呢？
师：啊，春风又轻、又带着香味，那我们该怎么读这句话呢？（电脑显示）
（2）问：春风轻、春天美，那我们应该为美丽的春天再做些什么呢？
4、齐读儿歌：
师：现在让我们再来一起感受一下儿歌的美吧！拿好书，我们一起朗诵儿歌。
（四）、总结提高、应用发展
师问：同学们读得真棒，从你们的诵读中，我感受到了：春风轻轻地吹过、鸟叫、蛙鸣、眼前一片绿色，美丽的春天会给人们带来美好的心情。学习有精神、工作有精神，走在明媚的阳光里，也觉得自己很美。所以，人们总是用春天来形容美好的事物。比如，老师得病了，很严重，可是后来又治好了，那我就可以说："噢，冬天过去了，我的春天又来了。"再比如：我的心情差极了，甚至想哭，可是一看到你们的笑脸，我的心情又好了，那我就可以说："同学们的笑脸让我感到了春天的温暖和舒爽。"你能不能像我这样，也用春天说句表示美好事物的话呢？
（学生自由说）
【此处是难点也是创新点，重在培养学生的创新思维和创新胆魄】
师：同学们真聪明，说得特别好。我最大的希望就是希望你们能从我身上也感受到"春天的温暖",天天都有好心情，也希望你们能从爸爸、妈妈、好朋友的身上感受到"春天的温暖",更希望我们大家能从你身上感受到"春天的温暖",好吗？
最后，让我们用一首描写春天的古诗来结束本课的学习吧？齐背《绝句》唐·杜甫。
六、教学体会
本课的导入环节，采用"情境导入法",激发了学生的学习兴趣，而且为学生理解课文打下了基础，对于低年级的教学多利用直观的画面帮助学生感受还是很有效的。
为了帮助学生进行语言积累和语言感受，教师在讲课过程中，注意自己的语言运用，恰当好处的运用一些优美的语言对学生是十分有利的，也增加了语文学习的美感。
在课堂中注重了"相信、尊重、民主、鼓励的原则"和"营造机会和放手的原则",让学生敢想、敢说，是使本课教学顺利进行的必要条件。
但是，在教学前对学生的思维的灵活性考虑得不够全面，课堂上当学生说出"要为春天做首诗"时，教学反馈不够及时，评价不够到位，如果在当时，教师鼓励学生当场把自己对春天的感受写下来，其实就是孩子自己的春天的诗，对学生理解课文和培养学生创新能力都会有好处。因此在以后的教学中，教师要全面、细致地考虑学生有可能想到的问题，做好准备。同时，教师也要注意自己的教学机智。
春风课件(篇2)
1、结合图片理解诗歌内容，能够完整的朗诵诗歌。
2、能用适当词语更换诗歌中的某些名词，初步学会仿编诗歌。
3、通过学习诗歌，感受诗歌的意境美。
1、观察过春天的景色，对春天的特征有初步的了解。
2、挂图《春风》，课件《春风》、图片：小鸟、花蛇、杨树、桃花。
一、开始部分。
1、教师与幼儿谈话，导入主题。
师：孩子们现在是什么季节？启发幼儿从柳树发芽了、小草长出来了、花儿开放了、蝴蝶飞舞等春天的特征，谈谈自己对春天的认识。（幼儿根据自己对春天的认识进行交流）
2、打开ppT，看看里面都有谁？
二、基本部分。
1、找一找，看一看，结合挂图，帮助幼儿理解诗歌内容。
师：刚才我们看到了谁，请你在图画中找到它。它在干什么？鼓励幼儿用自己的话讲一讲。
2、指导幼儿学习诗歌，感受诗歌的句式特点。
（1）教师朗诵诗歌。在朗诵的同时，指点图片上的景物，帮助幼儿理解诗歌的内容，让幼儿感受句子的韵律和节奏。
（2）老师采用边念诗歌边表演的方法和幼儿一起学念诗歌，注意引导幼儿理解吹绿、吹红、吹来、吹醒等词的含义。
师：春风为什么能吹绿了柳树？春风为什么能吹红了桃花？吹醒了青蛙是什么意思？
（3）幼儿朗诵诗歌，初步学会按节奏朗诵。
教师说诗歌中的每句的前半句，指着图中的相应内容提示幼儿说出诗歌中的后半句。如教师说吹绿了幼儿说柳树。
教师说诗歌中每句的后半句指着挂图中的相应画面提示幼儿说出诗歌中的前半句。如教师说柳树幼儿说吹绿了
三、仿编诗歌。
利用图片，启发幼儿用适当的词语更换原诗歌中的某些名词，学习仿编诗歌。春天真美。春风一吹，吹绿了柳树，还吹绿了什么？还吹红了什么？引导幼儿结合观察活动所累积的知识仿编诗歌。老师可用示范仿编的方法帮助幼儿学习句式吹了。
春风课件(篇3)
教学目标
1、知识目标：
1）比较北国的春风与南国春风的不同，体会对比手法及欲扬先抑的写法在文中的作用。
2）揣摩、赏析精彩的词句，体会本文拟声词的表达效果。
3）理解文章的主题，领略作者的情感。
4）掌握如何准确形象描述景物的方法。
2、能力目标：
1）培养学生的朗读能力。
2）培养学生阅读、分析、欣赏散文的能力，迁移到提高学生的写作能力。
3、情感、态度、价值观：
1）为了追求美好的未来，应该做一个勇于挑战困难、挫折的人。
2）要做一个热爱大自然、热爱生活、热爱祖国的人。
教学重点
目标1、2。
教学方法
诵读、合作探究等。
教学难点
目标2、3。
教学手段
多媒体。
课时安排
1课时。
教学过程
第一课时。
一、导入。
直接导入。
二、新授：
1）教师范读课文。
2）作者是如何描绘江南春天的？
（学生读书）
（学生回答完问题后，在欣赏江南春景图片）
3）江南春天具有什么特点？
4）作者是如何描绘江南春风的？
（《绝句》志南）
5）江南春风具有什么特点？
6）北京人认为“春脖子短”，对于北京的春天，还有其他看法吗？
7）作者喜欢的是南国的春风还是北国春风？（划出文章中作者情感变化的语句。）
8）作者林斤澜是南方人，江南的春天风景如画，为什么他要怀念北方的春风呢？北方的春风到底有什么特别之处？
9）为什么作者一开始不写自己喜欢北国之春？这样写有什么好处？
10）作者如此怀念喜欢北国的春风，为什么在文章开头先介绍人们对北京春天低调的评价呢？
11）你认为北国的春风赋予了我们北方人怎样的性格特点？
12）你喜欢北国的春风还是南国的春风？为什么？
13）总结准确形象描写景物的方法
14）作业：小练笔。
15）课堂小测。
春风课件(篇4)
教材分析：
本课通过做模拟实验，让学生初步了解风的成因，锻炼收集资料、制作模型的技能，为单元总目标“编辑科普小报”打下基础。
本节课的学习内容共安排五个环节：1.搜集关于描述风的相关资料；2.提出关于风的问题，填入问题银行；3.选择问题，做出猜想和假设；4.搜集资料，解释风的成因；5.做空气对流实验，模拟风的形成。通过搜集资料和实验，描述出风形成的原因和正确操作验证“风的成因”的实验。
教学重点：会做模拟“风的形成”的实验。
教学难点：通过搜集资料和实验，了解风的成因。
学习目标：
1.能说出5个以上合适的词语来描述不同的风。
2.通过搜集描述风的资料和小组讨论，描述出风形成的成因。
3.能正确操作模拟“风的成因”实验。
教学过程：
教学环节教学活动评价要点环节一：
导入新课，1.视频导入
播放郑和下西洋视频片段，导入风。风可以帮助船扬帆起航，风还可以解落三秋叶，能开二月花。
2.春天的花娇艳美丽，春天的草绿意盎然，那么春天的风又是什么样的呢？这一节课我们就一起来感受春风拂面。环节二：
风的描述
1.风是地球上常见的自然现象。所以，我们把它也列入了《气象科普小报》的编辑内内容。你都知道哪些描写风的词语呢？把它记录在你的科学记录本上，记录时间1分钟。
2.提问：你知道不同季节的风有什么不同吗？能说出5个以上合适的词语来描述不同的风。
环节三：
风的形成
1.友友来到我们的星球上，感受到了风的存在，感到很好奇，一直问个没完。同学们对风肯定也有许多不明白的'地方，请把你的问题记录在“问题银行存折”吧。
2.聚焦问题：风是怎样形成的？
3.认识风是空气的流动
（1）讨论：要想明白风是怎样形成的，可以先回顾一下刮风时的各种现象。
①刮风时有什么现象？
②你能看见红旗在风中瓢动，炊烟被风吹得倾斜，树叶被风刮跑，你也能感到风的吹拂和力量，可是你看得见风吗？这说明风有什么特点？（看不见，流动的……）
（2）实验：你能利用手头的材料产生风吗？为什么用书扇或者用嘴吹就会有风呢。这说明风是什么？
（3）小结：通过以上事实可以知道，风是空气流动形成的。
4.认识风的成因
（1）讲述：自然界的风，也是因为空气流动而形成的，那么自然界的空气流动是怎么形成风的呢？让我们通过搜集到的资料来解释。
（2）通过一个实验来验证风的形成。
（播放视频）
所以，风是在有冷热差别的条件下，空气流动而产生的。热空气向上流动，受冷后下降，形成了冷热空气的对流。
（3）通过模型来解释我国冬季北风的形成原因。
①提问：冬季的时候，我国大部分地区总是刮北风。你能利用刚刚学过的知识对此做出解释吗？
②讲述：用模型解释。
③汇报并分析实验结果。以上实验说明，风是在有冷热差别的条件下，空气流动而产生的。
④总结：其实，地球上的温差主要与太阳光的照射有关，所以，归根结底，是太阳的热量推动地球的大气流动而形成风的。1.学生能提出问题。能够对风提出具有研究意义的问题。
2.能够通过模拟风形成的实验解释风的成因。
环节四：
布置作业1.总结：视频复习本节课。总结。
2.布置作业：
（1）做一个实验模拟风的形成，并解释风的成因。
（2）风是一把双刃剑，风有哪些好处和危害？
就比如风的种类中包含有“龙卷风”，它威力无穷，甚至可以将人卷上天空，把友友和他的朋友一不小心卷上了云端，他们在云端里有什么奇遇呢，下一期，我们一起漫步云端。学会整理本课学习的内容和结论。
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春风课件(篇1)
教学目的：
1、会认6个生字，会写8个生字。
2、正确、流利、有感情地朗读课文，背诵课文。
3、初步认识春天的季节特征和感受春天优美的景色。
一、激趣导入
1、影碟，你看见了什么季节的景色?(你怎么知道是春天呢?)
2、春天到了，春风姐姐来了，她非常温和地轻轻吹过，给大自然送来了什么礼物呢?
3、今天我们来学习第6课《春风吹》
4、板课题
二、初读课文、感悟主要内容
1、请欣赏老师读课文，想想看风姐姐送来了什么礼物?
2、学生代表读课文，边听边在课文里划出礼物的名称
3、谁能告诉我，春风姐姐为大自然吹来了什么礼物?
学生说，老师贴画：柳、桃、燕子、青蛙
4、你们最喜欢哪件礼物的句子?为什么?请你在四人小组里告诉同学，并把个句子多读几次。
三、理解课文，学习有感情地朗读和背诵课文
1、学生汇报
你最喜欢哪件礼物的句子?为什么?
我最喜欢“吹绿了柳树。”(为什么呢?)(点放柳树软件)板：绿
a、想象一下：满树开着粉红色的桃花，多好看啊!你能把桃花开得那么“红”的美丽感觉读出来吗?(1人)
b、还有谁会读?(再指1人)
c、男同学会读吗?
我喜欢“吹来了小燕子”，(因为小燕子很高兴地从南方飞到北方，一边飞，一边叫，好象告诉我们：“春天到了”。)(点出燕子)、板：来
b、多可爱的燕子和青蛙，你也能学学春风姐姐的声音，把他们叫醒，叫来吗?(指名、指女同学读这两句)，我们一起来，做春风姐姐，看着黑板上的图，来给大自然送礼物吧!(你可以站起来读，也可以边读边做动作)
2、春风姐姐把大自然打扮得多美啊!我们也生活在大自然里，可以做些什么来大自然打扮得更美呢?(学生答：种树种花)(出软件图种树)
请全班齐读第二节诗歌
春风吹.
春风轻轻地吹.
a、一起读一读，想想哪句好?为什么?(写出了春风轻轻吹的特色)板：轻
b、怎样读出“轻轻”的感觉呢?谁来试一试
c、谁还用“轻轻地”说一个句子吗?(2人)
春风姐姐还把谁带来了?(春雨)
春天是(植物生长的)好时光,我们怎样抓紧把握这个好时光呢?(快来种花种树)板:贴花,树画
小结：大自然有了小朋友种上的花和树，变得更加美了。
3、现在老师和你们一起读第二节诗歌，我读一句，你们读下一句，比比，谁能读出轻风、细雨的温柔感觉，读出小朋友“快来”为祖国种树的心情。
4、谁可以看着图来表演第二节诗歌呢?(自由背诵)
四、激发想象、创新思维
如果你是春风姐姐，你还会为大自然送上哪些礼物呢?谁可以出来扮演春风姐姐，说上几句话吧
五、总结
我们今天学习了〈春风吹〉，知道春天到了，大自然变得桃红柳绿，燕来蛙醒，到处生机勃勃，非常美丽，我们要抓住春天的好时机多种树多栽花，绿化祖国，美化大自然。
六、巩固练习
现在有哪些小朋友想和好朋友站出来看着黑板上的图，把这首诗歌从头到尾地朗读一遍。
春风课件(篇2)
教学目标：
1、通过学文和看图，认识春天的特征，知道春天是种植物的大好季节。
2、学会本课的7歌声字：春、吹、绿、桃、快、青、；懂得春风、桃花、青蛙、小雨的等词语的意思，会读多音字地
3、能仿照范句用快来说一句话。
4、学会正确、流利地朗读和背诵课文。
教学时间：三课时
第一课时
教学要点：
初读课文，看图说话，学习分类观察的方法。学会春、风、吹、桃、青绿、快6个生字。
教学过程：
一、看图说话，导入新课。
一年有几个季节？现在是什么季节？（出示课文插图，让学生观察图片。）
图上话的是什么季节？谁来说说图上这美丽的春天景色？
（图上的内容较多，可提示学生分植物、动物和人们的活动三方面依次来说。）
图意可以这样说：春天来了，春风轻轻地吹着，柳树长出又嫩又绿的叶子，长出的枝条随风摇动。桃树上开满了红红的桃花。燕子从南方飞回来了，睡了一个冬天的青蛙也醒了。小朋友有的抬水，有的拿着锄头，有的下种，大家忙着种葵花。
春天是很美，现在我们来看今天学的这篇课文，是怎样来写春天的。
板书课题。教学生字春、风、吹。
春：翘舌音。记住字形：三人日（强调日）。
吹：翘舌音。记形：口+欠。或把欢左边的又换成口。
二、范读课文。
三、自学课文。
要求：按拼音读准字音，想想这个字在文中的意思，看看田字格中的生字是怎么写的，自己想方法记住字形。
四、检查自学情况。
1、指名读课文。
2、用卡片认读由带读字组成的词，并说说意思。
（柳树、燕子还要让学生说说插图中哪个是柳树、哪个是燕子。葵花可用图或实物让学生观察，知道种子叫葵花子，可以吃，还可以榨油。）
3、用小黑板出示生字词逐一教学：
青：是什么意思？用青组词。
快：什么结构？快和什么相反？
绿：你知道那些东西是绿色的？课文中说什么绿了？谁能用绿组词？（绿叶、绿草、绿纸）字形重点指导绿字的右半部分。
桃：为什么是木字旁？组词：桃树、桃花、桃子。重点直到桃字右边部分的笔顺。
五、齐读课文。
六、作业练习：
1、认读生字卡片，难写的字边读边书空。
2、抄写生字，自己认为难写的字多写几遍。
3、朗读课文。
春风课件(篇3)
第二课时
一、检查复习
1．出示生字词卡片，用齐读、开火车读的方法检查生字词的读音。（包括只要求认识的字）
2．指名有感情地背诵第1节。
二、理解课文，指导朗读
1．指名朗读第2节。
2．出示句子：春风吹和春风轻轻地吹。
提问：这两句有什么不同？（春风很轻柔，吹在身上使人感到舒服，不像冬天的风寒冷刺骨，也不像夏天的风带股热气。第二句加上轻轻地，写出了春风的特点。）
3．指导朗读。
启发学生联系生活实际，体会春风、春雨的特点，朗读时语气要柔和、舒缓，并注意停顿和重音。
春风/轻轻地吹，
春雨/细细地下。
4．齐读最后两行。
提问：快来种是怎样种？为什么让大家快来种树、种花？（引导学生看投影片后思考，懂得春天是种树、种花的大好季节，要抓紧时间。）
5．指导朗读，读的速度稍快些，体现出时不等人，并要注意停顿和重音。
大家/快来种树。
大家/快来种花。
三、指导背诵
1．用问题引导：春天的风怎么样？春天的雨怎么样？大家应该怎么做？
2．练习背诵（自由背、齐背、指名背）。
3．有感情地背诵全文。
四、识记字形，指导书写
1．启发学生用偏旁和熟字记住蛙、细、树的字形。
2．重点指导分析以下几个字；
绿：左右结构，左边是纟。
轻：右边的写法与熟字经的右半边相同。
家：注意指导下半部的笔顺。
五、指导写字
课后练习第2题，先读生字，描写生字后，临写1个，对照范字再写1个。重点指导写好下面几个字。
绿：左窄右宽，笔画较多，要写紧凑些，右下不要写成水。
蛙：虫要写得短小，第五笔写成提，圭要写大些。
树：笔画较多，要写紧凑些，第六笔是点，不是捺。
六、课堂练习
1．课后练习第3题。大家先读一读三个生字，再组词语。家：国家、大家、人家。
快：飞快、快走、快来。树：树枝、树叶、桃树、梨树。
2．课后练习第4题
提问：什么轻轻地飘？（树叶轻轻地飘。纸片轻轻地飘。雪花轻轻地飘。）准轻轻地干什么？（我轻轻地关上门。小明轻轻地放下书包。）
七、布置课外活动
1．课后开展种树、种花活动。
2．搜集有关写春天的诗歌，准备参加我爱春天诗歌朗诵会。
板书设计
6春风吹
柳树--绿
桃花--红
燕子--来
青蛙--醒
大家--种
春风课件(篇4)
教学目标：1、通过画春、颂春，培养学生听、说、画的能力。
2、学会“绿、醒、桃、青蛙”等生字。
3、培养学生丰富的想象力，训练学生思维的广阔性。
4、培养学生热爱春天，热爱家乡的思想感情。
教学重点：通过画春、颂春，培养学生听、说、画的能力。
教学准备：
1、教师准备音像磁带：《春天在哪里》。
2、学生准备水彩笔和画纸。
3、学生搜集歌颂、赞美春天的诗句、词语等。
教学过程
教学过程
生成与反思
一、激趣导入，观察春景
欣赏歌曲《春天在哪里》
二、自主阅读，感受春景
1、放声自读课文《春风吹》，扫除阅读障碍。
2、检查朗读情况，随机教学“绿、醒”等生字。
3、课文与实物对照，说说春天的美景。
（要求按顺序简单地说说柳树、桃花、燕子、青蛙等景物。）
提供句式：美丽的春天到了，柳树了，瞧！。
4、带着对春天的赞美、向往之情有感情颂读课文。
三、创设氛围，描绘春景
1、伴随着《春天在哪里》，学生绘春天美景，可溶自己丰富的想象于其中。
2、自由赏画，评出佳作，排列好。
四、畅所欲言，咏颂春景
1、指名按一定顺序说出自己画的内容，小组评议。
（要求在上一次的基础上，语言通顺、连贯、完整，且更具体、形象、生动，想象合理）
2、说一说歌颂、赞美春天的诗句、成语，分小组竞赛评优。
（万紫千红总是春，春雨沙沙、细如牛毛，春雨贵如油，春到人间，春回大地）
3、生将诗句写在纸上，诵读
活动小结：鼓励观察并积累诗句。在歌声中结束活动课。
春风课件(篇5)
1、掌握居、如、方、作、撰、伤、与在文中的含义，《沂水春风》教案。掌握《论语》中状态形容词的两种类型：叠音词和带形容词词尾的。
2、理解孔子“礼乐治国”的政治理想。
3、感受孔子的教学风格以及师生间平等和谐的气氛。
1、从孔子对三人言志的态度，分析孔子“礼乐治国”的政治思想。
2、孔子为何要“与点”?(鼓励学生查找资料，发表不同见解，深入了解孔子的思想。)
1、诵读感知，用原文语句回答：
(1)文中子路、冉有、公西华的志向分别是什么?
“由也，千乘之国，可使治其赋也”；
“求也，千室之邑，百乘之家，可使为之宰也”；
“赤也，束带立于朝，可使与宾客言也”。
(1)“率尔”的“尔”何意?找出文中和它用法一致的词。
(2)请同学们归纳已学过的有关形容词词尾的例句。
(3)《论语》中重视用形容词描摹情状，除了这种带形容词词尾结构的，还有的则是叠音词，如“文质彬彬”，“君子坦荡荡，小人常戚戚”。请同学们对《论语》中已学过的这类状态形容词作归纳。
这篇文章的中心话题是“谈志”。
【问题】既然孔子认同前三子的志向，那为何对待前三子和曾皙的态度截然不同?文中曾晳的志向是什么?他的志向和前面三人的志向有什么不同?
【明确】子路、冉有、公西华的志向都是符合儒家“不仕无义”“君子之仕也，行其义也”(《论语·微子》)这一入世精神的，而曾晳的志向历来则有两种理解。
1、认为曾晳的说法体现了“礼治”的最高理想。
曾皙所言句勾勒了一幅童子、冠者风咏而乐的图画。孔子的太平社会就是行仁复礼恢复西周以来君臣有序的等级制度，建成“老者安之，朋友信之，少者怀之”的和谐社会，教案《沂水春风》教案》。为了实现这个理想，他教导子弟说：“足食，足兵，民信之矣。”三子者言志，或言使有勇，或言使足民，或言为小相，都非常契合孔子实现理想的现实步骤，曾皙则用非常感性的图景表达了这一志向。
【补充材料】历代学者的相关言论：
①孔子与曾点者，以点之言为太平社会之缩影也。(杨树达《论语疏证》)
②曾皙对孔子言其志曰：“暮春者，春服既成，冠者五六人，童子六七人，浴乎沂，风乎舞雩，咏而归。”孔子曰：“吾与点也！”鲁设雩祭于沂水之上。暮者，晚也；春谓四月也。春服既成，谓四月之服成也。冠者、童子，雩祭乐人也。浴乎沂，涉沂水也，象龙之从水中出也。风乎舞雩，风，歌也。咏而馈，咏歌馈祭也，歌咏而祭也。说论之家，以为浴者，浴沂水中也。风干身也。周之四月，正岁二月也，尚寒，安得浴而风干身?由此言之，涉水不浴，雩祭审矣。(王充《论衡·明雩篇》)
2、认为曾晳的说法体现了归隐的人生境界。
孔子一方面主张积极从政，另一方面，在无法实现自己的政治抱负的情况下又主张“天下有道则见，无道则隐”，甚至说“道不行，乘桴浮于海”，表示想要放弃追求去过一种清淡自适的生活，“饭疏食饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。”此次谈话时孔子已经60多岁，孔子一生奔走列国，四处碰壁，最后只得回到鲁国讲学授徒著书立说。晚年的孔子对世道看得已经很清楚了，他决意不再求仕。而孔子之所以赞赏曾皙所言之“志”的关键就在于曾皙所说正合于“天下无道则隐”。曾晳的无意用世之言引起了孔子的深深共鸣。
子曰：“笃信好学，守死善道。危邦不人，乱邦不居。天下有道则见，无道则隐。邦有道，贫且贱焉，耻也；邦无道，富且贵焉，耻也。《泰伯》
可见孔子的”求仕“是有原则性的。”求仕“是为了”行道“、”行义“。能”行道“、”行义“.则出仕做官。不能”行道“、”行义“则去之。为了实现理想，为了弘扬大道，孔子不动摇，不怨尤，终生积极乐观。他虽叹惋过”莫我知也“。但接着又说：”不怨天，不尤人，下学而上达。知我者其天乎！“孔子可进可退、唯”义“是存的人生态度，安贫乐道的生活追求，对照一下曾皙所描绘的暮春逸游图，其表达的情志和精神世界何其相似！曾皙”歌咏先王之道，而归夫子之门“，正是孔子退隐传道的生动写照。
3、宋代大理学家朱熹对此有一个比较权威的解读。他说，曾皙的理想看起来不过是”即其所居之位，乐其日用之常，初无舍己为人之意“(《四书集注》)，好像他做的都是些日常小事，没有什么舍己为人的大理想。但是曾皙的内心是完满充盈的，他以自身人格的完善为前提，以万物各得其所为理想，这就比另外那三个人想从事一个具体的职业，在那个职业上做出成绩要高出一个层次。
这就是孔夫子说过的”君子不器“。一个真正的君子从来不是以他的职业素质谋求一个社会职位为目的的，却一定是以修身为起点的，他要从最近的、从内心的完善做起。
1、本文既是弟子和孔子的”侍坐“，又是一次颇有情趣的教育活动。作为教育家的孔子的教育思想在本文中是如何体现的?
2、本文中孔子的四个弟子，你最喜欢谁?他具有什么性格特点?何以见得?
春风课件(篇6)
幼儿园小班春风吹教案
春天是四季中最美好的季节，万物复苏，阳光明媚，春风吹拂着大地，给人们带来了无尽的欢乐和活力。为了让小班的幼儿更好地感受春天的美好，我们按照《幼儿园小班春风吹教案》来开展一系列的活动，让幼儿在玩中学，在学中玩，全面发展他们的身心。
首先，通过观察春天的变化，增加幼儿的观察力和思考力。我们将带领幼儿外出，走进大自然，感受春天的气息，观察树木发新芽、花朵盛开的过程，让幼儿亲身体验春天的变化。回到教室，我们将组织幼儿展示自己观察春天变化的图片，引导幼儿用简单的语言描述自己看到的景象，提高他们的表达能力。
其次，举办春游活动，充分利用户外环境，让幼儿感受大自然的美丽。我们将组织幼儿走进公园，去欣赏鲜花绽放的美景，感受春风的温柔。在游园过程中，我们将带领幼儿寻找春天的痕迹，比如捡拾掉落的树叶、摘取盛开的花朵等。同时，我们还将举办一场春季运动会，让幼儿在游戏中锻炼身体，增强协调性和团队合作能力。
接着，我们将开展一系列的手工制作活动，激发幼儿的创造力和动手能力。比如，我们将教幼儿制作风筝，让他们在春风中放飞自我，体验风的力量。我们还将引导幼儿制作春天的创意手工，比如用纸和颜料制作彩蛋，画上五颜六色的图案，让幼儿充分发挥自己的想象力和创造力。这些手工制作活动不仅丰富了幼儿的课余生活，还培养了他们的动手能力和想象力。
最后，我们将组织一次春季音乐会，让幼儿在音乐的魅力中感受春天的美好。我们会为幼儿准备一些春天的歌曲和舞蹈，让他们一起动起来，展示自己的才艺。音乐会的举办不仅增加了学生的参与感和归属感，还培养了幼儿的音乐表达能力和舞台表演能力。
通过《幼儿园小班春风吹教案》的实施，我们将给幼儿带来丰富多彩的春天体验，帮助他们理解季节的变化，丰富他们的想象力和创造力，激发他们对自然的热爱，培养他们的动手能力和团队合作能力。让我们一起享受春天的美好吧！
春联课件汇总
春联课件【篇1】
2、能按照顺序进行看图说话练习。
3、能用一定的记字方法记住9个生字的字形,写好”追”,”喊”两个字。
教学重点：
1、今天,我们来学习一篇新课文《秋游》，请小朋友跟老师一起板书课题。
2、“秋”指什么季节?“秋游”是什么意思?(秋天到郊外游玩)齐读课题。`
3、在我们的身边,秋天已经悄悄来临了。这两天,大家都睁大了双眼去寻找秋天,来说说你们的收获吧。可以是一句话,也可以是一首诗或儿歌。(全班交流)
4、大家的收获还真不少。这节课,老师要邀请大家一起去郊外游玩,希望大家能玩得开心,收获更多。
二、范读课文,指导看图。
2、同学们跟着老师去郊外游玩,你看到了些什么?又说了些什么?请大家走进这幅《秋游》图。
（1）我们从上往下看,秋天的天空中,你看到了些什么?它们是什么样子的?(……的天空……几朵白云有的像……有的像……小鸟……)板书：天空:
（2）秋天的农田里,长了哪些庄稼?它们有是什么样子?(稻子金黄,高梁火红,棉花雪白雪白。)
（3）你们在草地上玩了什么呢？
春联课件【篇2】
一、教学目标：
1、 了解对联的有关知识，如起源、特点、种类等。
2、 学会拟写简单的对联。
3、 了解对联的有关题型，基本上学会做。
二、教学重点：
1、学会拟写简单的对联。
2、了解对联的有关题型，基本上学会做。
三、教学过程：
（一）导入：
（宋）王安石的《元日》诗：爆竹声中一岁除，春风送暧入屠苏。千门万户曈曈日，总把新桃换旧符。
桃、符就是对联，今天我们学习对联的有关知识，并学会写简单的对联。
（二）、教学目标展示：今天我们要学习：
1、对联起源
2、对联特点
3、学对歌诀
4、对联种类
（三）、讲析目标：
1、对联起源：要求筛选出要点：
对联是一种独特的文学艺术形式，它始于五代，盛于明清，迄今已有一千多年的历史。
早在秦汉以前，我国民间过年就有悬挂桃符的习俗。所谓桃符，即把传说中的降鬼大神“神荼”和“郁垒”的名字，分别书写在两块桃木板上，悬挂于左右门，以驱鬼压邪。这种习俗持续了一千多年，到了五代，人们才开始把联语题于桃木板上。据《宋史·蜀世家》记载，五代后蜀主孟昶“每岁除，命学士为词，题桃符，置寝门左右。末年，学士幸寅逊撰词，昶以其非工，自命笔题云：‘新年纳余庆，嘉节号长春。’”这是我国最早出现的一副春联。宋代以后，民间新年悬挂春联已经相当普遍，王安石诗中“千门万户曈曈日，总把新桃换旧符”之句，就是当时盛况的真实写照。由于春联的出现和桃符有密切的关系，所以古人又称春联为“桃符”。
2、对联特点：
一、要字数相等，断句一致。除有意空出某字的位置以达到某种效果外，上下联字数必须相同，不多不少。
二、要平仄相合，音调和谐。传统习惯是「仄起平落」，即上联末句尾字用仄声，下联末句尾字用平声。
三、要词性相对，位置相同。一般称为「虚对虚，实对实」，就是名词对名词，动词对动词，形容词对形容词，数量词对数量词，副词对副词，而且相对的词必须在相同的位置上。
四、要内容相关，上下衔接。上下联的含义必须相互衔接，但又不能重复。
举例：少壮不努力，老大徒伤悲。
3、学对歌诀：天文天对地，地对天。日月对山川。祥云对瑞雪，暮雨对朝烟。北斗七星三四点，南山万户十千年。
地理溪对谷，水对山。峻岭对狂澜。柳堤对花苑，洞壑对峰峦。舟横清浅水村晚，路入翠微山寺寒。
时令朝对暮，夏对春。五戊对三更。重阳对七夕，冬至对秋分。三百枯棋消永昼，十千美酒赏芳辰。
国号今对古，汉对唐。五帝对三皇。三国分吴魏，六朝有宋梁。虞夏商周为四代，禹汤文武是三王。
食馔茶对酒，饭对羹。美酿对香粳。炮羊对脍鲤，煮笋对餐英。雪夜烹茶真韵事，春初煎韭见交情。
4、 对联种类：按内容分：春联，寿联，婚联，挽联，名胜联，书画联，行业联，其它联等。
按形式分：有正对、反对、流水对、联球对、集句对等
对联文字长短不一，短的仅一、两个字；长的可达几百字。
(四)、实战演练：
1、请为下列上联对下联：
冬去山明水秀 爆竹一声除旧岁
春风轻拂千山绿 校园美丽春来早
2、找出诗中的对偶句
昔人已乘黄鹤去，此地空余黄鹤楼。
黄鹤一去不复返，白云千载空悠悠。
晴川历历汉阳树，芳草萋萋鹦鹉洲。
日暮乡关何处是，烟波江上使人愁。
3、请说说下列对联中涉及什么人？
草堂留后世诗圣著千秋(杜甫)
写鬼写妖，高人一等刺贪刺虐，入木三分(蒲松龄)
四面湖山归眼底万家忧乐到心头(范仲淹)
鬼狐有性格笑骂成文章。 (蒲松龄)
有志者事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；
苦心人天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴(项羽、越王勾践)。
成大事以小心，一生谨慎；仰宗臣之遗像，万古清高。 (诸葛亮)
千古诗才，蓬莱文章建安骨；一身傲骨，青莲居士谪仙人。 (李白)
功在朝廷，原不分先主后主；名高天下，何须辨襄阳南阳。 (诸葛亮)
大明湖畔，趵突泉边，故居在垂杨深处；
漱玉集中，金石录里，文采有后主遗风。 (李清照)
4、请找出下面的上下联，并说说写的是谁。
数点梅花亡国恨鸿门斗碎霸图空志见出师表
平沙无处可招魂好为梁父吟鹿野舟沉王业兆三分明月故臣心盛唐诗酒无双士青冢有情犹识路青莲文苑第一家一门父子三词客千古文章四大家
答案：志见出师表，好为梁父吟。（诸葛亮）
盛唐诗酒无双士，青莲文苑第一家。 (李白)
青冢有情犹识路，平沙无处可招魂。（王昭君）
数点梅花亡国恨，三分明月故臣心。（史可法）
一门父子三词客，千古文章四大家。（“三苏”和韩愈、柳宗元、王安石、苏轼四位散文家）
鹿野舟沉王业兆，鸿门斗碎霸图空。 (项羽)
5、南京名园瞻园中有一副对联，其下联的句序、结构已被打乱，请根据所给的上联调整下联。
上联：大江东去，浪淘尽千古英雄，问楼外青山，山外白云，何处是唐宫汉阙？
下联：（已被打乱）红雨树边小苑西回
一庭佳丽莺唤起看池边绿树此间有尧天舜日
答案：小苑西回，莺唤起一庭佳丽，看池边绿树，树边红雨，此间有尧天日。
6、去年中考题
一辆公交车上写着这样的一条标语：“绿色车厢，情系乘客。”你能根据对偶的要求，把它改写得更好一些吗？（可以调换或增加词语，原意也可以略加改动。）
如：绿色车厢，文明乘客。
7、位于东海之滨的宁波人杰地灵，人才辈出，这是我们宁波人的骄傲．请根据《情系上林湖》，《为奴隶的母亲》，《舜水风范长留东瀛》三篇文章所写的人、事拟写相应的下联或上联。
上联：范尧卿力保天一阁下联：xxxxxxxxx
上联：xxxxxxxx下联：童第周效实创奇迹
余秋雨情系上林湖朱舜水东瀛留(存)风范
赵平复怒抨旧习俗
(五)作业：课外对联题
春联课件【篇3】
研究背景
人教版课标本小学语文教材第十册《回顾·拓展三》中的“日积月累”收录了四副对联，在学习的过程中，我和学生被对联短短数语，了了几字所表现出来的恬静幽雅，意境的朦胧、飘逸之美所感动，四副对联四种形式，特别是回文的运用，更是激起了学生的极大兴趣。
对联是一种独特的文学艺术形式，是中国传统文化瑰宝，博采众长，集赋之丽、诗之阔、词之婉、曲之白于一身，不但具有实用性、观赏性、文学性、艺术性，更体现了中国传统文化的魅力，历来为人们所喜爱。但由于众多的原因，对联在我们的生活中渐渐淡化、模糊。
基于以上原因，本活动的设计意图就是想通过引导学生对对联的研究，在探究学习的过程中，体味祖国文化的博大精深和语言文字的魅力，培育学生热爱祖国语言文字的情感，打消现代人对传统文化的隔阂和畏难心理，为学生打开一扇接触和学习传统文化的窗口，提升学生的精神生活。
研究目标
1、初步了解对联是我国独特而宝贵的文学遗产以及它的起源、发展、基本特点、形式以及创作对联的要求，在赏析、品味、应对对联中，自主经历锤炼语言文字的过程，丰富语文知识，拓展语文视野，体验祖国语言文字的魅力。
2、在研究对联的过程中，通过收集、整理、交流展示等活动，对信息检索、重组和应用，诱发思维碰撞，培养探究、创新意识，培育热爱祖国优秀传统文化的情感。
3、充分运用多渠道收集资料，学会整理资料，提高积极动手动脑的能力，养成合作、分享等良好的个性品质以及社会交往能力。
研究方法
打破课堂和课程的限制，充分利用网络和社区资源，通过查阅相关资料和整理归纳资料，了解对联的发展历程，充分调动学生的参与性与互动性。在创作与书写对联、名联赏析、趣联分享等活动中，让学生“动”起来，在“动”中展示个性，提高能力，培养合作意识。
研究过程中主要采用文献研究法、统计调查法、访谈法等。
研究过程
一、对联欣赏
1、活动前，学生通过一定的途径，收集对联。
2、和同学一起交流收集到的对联，说说自己喜欢的一副对联的来源，表达的意思以及喜欢这副对联的原因。
3、认真倾听同学的交流，对同学们的喜欢的对联进行分析，说说自己发现了什么。
二、对联问题
对联，它到底是什么，怎样发展的，有哪些种类……对联有不少值得研究的问题，和同学们谈论确定研究的主题，研究主题相同的学生自由组合成研究小组。
（对联需要研究的问题很多，有些问题还很深奥，可以围绕对联的种类、地位、发展历史、创作等方面确定研究主题。）
三、对联探究
1、制订研究计划：
研究主题：组名：组长：小组成员：活动小组成员分工活动内容活动步骤活动效果活动成果展示形式
2、确定研究方法：
根据小组的研究主题，和小组的同学一起确定合适的研究方法。老师介绍搜集资料常用的方法：
第一，做卡片。使用卡片搜集资料，易于分类、易于保存、易于查找，并且可分可合，可随时另行组合。卡片可以自己做，也可以到文化用品商店去购买。
第二，做笔记。好记性不如烂笔头，阅读书报杂志时，搞调查研究时，要随身带笔和纸，随时记下所需资料的内容，或有关的感想体会，理论观点等。
第三，剪贴报刊。将有用的资料从报纸、刊物上剪下来，或用复印机复印下来，再进行剪贴。把应剪贴的资料分类贴在笔记本、活页纸或卡片上。
3、收集资料：
学生通过各种途径收集对联的相关资料，如：通过网络查阅资料、到图书馆查阅相关书籍、观看音像影视资料、到居民楼、店铺抄录对联、采访卖对联的店铺老板、请专家举办有关对联的讲座等。
4、整理归纳资料：
把活动中收集收集到的资料进行整理便于进一步研究。把资料按照对联不同的分类方法进行分类整理，可以整理成如右图的资料集，还可以整理成图表或者专题归纳整理，如：小报、黑板报等。
对联资料集：
目录
◎按使用的范围分：
⑴运用联1～23：
实用联──春联
专用联──挽联，寿联，婚联，喜联，行业联，座右铭联等
交际联──赠联，题答联
⑵装饰联24～58。
5、撰写研究报告：
和小组成员一起，围绕自己的研究主题，写一份研究报告或者一篇介绍对联的说明文。
四、对联擂台
1、猜一猜：
指出下列对联所指行业：
松竹赠绿素雅为佳
（）
芝兰送香淡雅最奇
指出下列寿联所指年龄：
不惑但从今日始
（）
知天犹得十来年
下列对联分别指历史上哪个人物：
鬼狐成性格
（）
笑骂亦文章
对联的寓意很多，有的对联隐含了地名，有的隐含了中药名，有的隐含了花名……学生根据自己掌握的资料出题向同学挑战。
2、对一对：
学生完成下列各题，然后根据对联的要求相互出题。
千对（）来对（）塞北对（）山村对（）龙井茶对（)
春联课件【篇4】
1、了解对联的发展概况。
2、掌握对偶、对仗、对联的区别和联系。
3、掌握对联的格律的基本要求。
4、学习对联写作。
5、预测对联题的其他出题方式。
第一课时
对联发展，对偶、对仗、对联区分，对联格律。
对联，是我国独有的一种文学艺术形式，传统文化之精华。它灵活鲜明，雅俗共赏，历来受到人们的喜爱。它能写景状物，能抒情言志，能说古道今，能褒贬讽谕。它要求以最少的字句，最简练的形式，唤起人们的最浓郁的美感，给人以最丰富的启迪，使人玩味深思，受到教益。
对联试题的出现，意味着高考在考查我们的语文能力和素养方面又开拓了一片新的天地，我们必须加强针对性的复习。
一、对联的起源与发展
对联是从古代诗词、骈文中衍变而来的。在我国的谣谚、诗文、典籍中，很早就不断出现对偶句。如：
昔我往矣，杨柳依依；今我来思，雨雪霏霏。（《诗经．小雅．采薇》）
带长铗之陆离兮，冠切云之崔嵬。
智者乐水，仁者乐山。（《论语．雍也》）
楚歌非取乐之方，鲁酒无忘忧之用。
将军一去，大树飘零；壮士不还，寒风萧瑟。
东汉末年就开始出现对联了。
唐代由于律诗的盛行，门联已比较普遍。
宋、元两代是对联的发展时期，明清是对联的繁盛时期。
二、对偶、对仗、对联的区分
1、对偶：用字数相等，结构形势相同，意义对称的一对短语或句子表达两个相对或相近意思的修辞方式。有严对和宽对之分，严对要求上下两句字数相等、结构形势相同、词性相对、平仄相对、不用重复字。宽对只要求达到五项中的一部分就可以了。
2、对仗：就是严格的对偶，像古代仪仗队排列两行，手持仪仗，两两相对，是一种比喻的说法。
3、对联：俗称对子，通常是悬挂或粘贴在壁间柱上的一组对偶句，是汉语特有的一种文学样式。对联是对偶句，但对偶句不一定就是对联，只有这组对偶句意义较完整，可以独立运用，可以书写张贴，才可以称为对联。对联要讲究格律，对联的格律就是对仗。
三、对联格律的要求：
1、字数相等
对联可长可短。不管长短，上下联的字数必须相等，上联（出句）是多少字，下联（对句）也应当是多少字。如果字数不相等，除特殊情况外，便不成为对联。
2、句式一致
句式指的是句子节奏形式。上下联相对的句子，节奏形式应当相同。比如：“学问藏今古；文明播东西”，上下联都是“二一二”式。稍长的对联，半联不只一句，上下联句子字数和节奏形式都必须一致。
3、词性相当
词性，或者说词类，在上下联对应位置，应当相同或相近。在现代汉语里，词可分为十一类：名词、动词、形容词、数词、量词、代词、副词、介词、连词、助词、叹词。对仗要求，原则上是名词对名词，动词对动词，形容词对形容词，以此类推。
4、结构相应
这是说上下联在语法结构上相互照应，彼此对称。
词和词组构成的方式多种多样，有联合结构、偏正结构、主谓结构、动宾结构、动补结构、介宾结构等。上下联对应的词或词组，最好是联合结构对联合结构，偏正结构对偏正结构，依次类推。
句子的成分，有主语，谓语、宾语、定语、状语、补语。结构相应，还要求主语对主语，谓语对谓语，宾语对宾语，依次类推。例如：“祖国江山好；大地气象新”中，上联“祖国江山”是偏正结构作主语，下联即以“大地气象”偏正结构作主语来对。
5、平仄相对
汉字有四个声调，普通话四声，是阴平(第一声)、阳平（第二声）、上声（第三声）、去声（第四声），前二者是平声，后二者是仄声。这是我们必须了解的今平仄。对联关于平仄的格律，最重要的是，上联末尾字必须是仄声，下联末尾字必须是平声。
6、内容相关
对联的上下联，内容要密切关联，形成一个有机整体，共同表达一个主题。而不能风马牛不相及，或者彼此孤立，各自为政；也不能一轻一重，相差悬殊，那样，内容的关联就不密切了。
春联课件【篇5】
教学目标：
1．认识“冬、去、春、语、香、竹、声、新、年、入、关、心”12个生字，会写“心、鸟、竹、关”4个字，认识“卧勾、竖折折钩” 两个新笔画。
2．正确、流利地朗读对联，了解对联意思。
3．通过认识对联，联系生活，让学生受到祖国传统文化的熏陶和感染。
教学重难点：
了解对联的特点，知道它是中华民族文化的瑰宝。 2.认识会认字，写好会写字。
课时安排：一课时。
教学流程：
一、激趣导入
1.播放课件：过春节的习俗，放鞭炮，吃饺子，贴对联，拜年，穿新衣，戴新帽
师：同学们，春节是我们中国人的传统节日，也是我们最喜庆的日子，大街小巷，家家户户都装扮一新，人们还会在自家门口贴对联。今天，我们就一起来学习对联。
2.板书课题，齐读课题。
3.引导学生观察课本中的插图，让学生粗略了解对联。
4.简介对联。（对联，又叫对子，是我国一种传统的文化形式，它由上联、下联和横批组成。）
二、读对联，识生字。
1.出示本课三幅对联，学生自由读。
2.师领读。
3.同桌合作用自己喜欢的方式读一读。
4.抽学生个别读。
5.字词大乐园
（1）出示生字，带拼音，个别读
（2）去掉拼音读。
（3）小组赛读
（4）全班拍掌齐读
（5）开火车读、齐读
（6）巩固生字：摘苹果识字游戏
6.词语大积累
（1）出示词语：山清水秀
鸟语花香
（2）小老师领读，齐读
7.再读对联
（1）指名读对联
（2）全班齐读
三、学习对联，朗读感悟
爆竹
新年
第一副对联：“冬去山清水秀
春来鸟语花香”
1.齐读对联
2.在这副对联中有哪两个季节？（冬天、春天）
3.每个季节都描写了哪些景物？（山、水、鸟、花）
4.主要写那个季节？（春天）春天的景色怎么样？
5.我们一起读出春天来了，过年的喜庆气息，师范读，学生分组读，齐读。
第二副对联：“爆竹声声辞旧岁，锣鼓阵阵迎新年”
1.齐读对联
2.在这副对联中写了哪两种事物？（爆竹、锣鼓）
3.放爆竹、敲锣鼓是为了什么？（辞旧岁、迎新年）
4.过年的时候放爆竹、敲锣鼓真是喜庆啊，我们一起再来读读这副对联！
5.齐读、指名读、男女生赛读。
第三幅对联：“风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。”
1.齐读对联
2.在这副对联中同学们听到什么声音？
3.这些声音好听吗？
4.我们要关心哪些事情呢？
5.老师小结：对啊，光读好书对一个读书人来说是不够的，小到家事，大到国家大事，都要关心。
6.再次齐读、指名读、男女生赛读。
四、指导书写，积累词汇
出示生字卡片“心、鸟、竹、关”，读一读。
2.“心”字注意笔顺，第二笔是卧钩，注意字形美观。
3.指导书写“鸟”，第四笔是竖折折钩，要一笔写成，还要注意“鸟”的结构。
4.指导书写“竹”，注意笔顺的书写，第五笔是横。
5.老师范写生字及关键笔画。
6.学生练写，集体评议。（先指导学生观察在田字格中的位置，然后再指导书写）
7.展示学生的书写。
五、课堂小结
1.今天的学习，我们只是初步了解了对联的相关知识，而且通过学对联认识了新字。希望大家以后多观察，多积累，认识更多的字，学更多的知识。
2.回家观察对联，认识对联上的字，下节课交流。
板书设计：
识字8 读对联
冬去山清水秀
春来鸟语花香 爆竹声声辞旧岁
锣鼓阵阵迎新年
风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。
春联课件【篇6】
1、了解对联的基本知识以及对联的发展历史。
2、品味对联的形式与内容美，尝试写作一些简单的对联。
3、提高学生的语文素养，培养学生对传统文化的兴趣。
把握对联的特点，如平仄、对仗等基本常识。
一、课堂导入：
同学们，上课之前我们先来猜一个谜：两姊妹，一般长;同打扮，各梳妆;满面红光，年年报吉祥!那么你们猜谜底是什么呢?确切点说是春联。春联也是对联的一种，我们对它并不陌生，大年三十，家家贴对联，户户挂对联，商场卖对联，春晚看对联，但是，我们对对联又有多少真正的了解呢?什么是对联?它有什么基本特点?如何写作张贴?以及如何尝试写作简单的对联?要解决这些问题，就要让我们一起进入这对联的奇妙世界来探索!
据说，三国时期，周瑜妒孔明之才能，欲除之，故与鲁肃设宴请诸葛亮。席间，瑜曰：我与你以对联设赌，对得上——饮酒，对不上——砍头!敢否? 孔明笑答：请出题。
瑜曰：有水便是溪,无水便是奚,去掉溪边水,加鸟便是鸡.得志猫儿赛过虎,落毛凤凰不如鸡.
亮答：有木便是棋,无木便是其,去掉棋边木,加欠便是欺.龙游浅滩遭虾戏,虎落平阳被犬欺.
瑜大惊，又自恃妻子美貌，欲羞辱亮妻长得丑。便曰：
有手便是扭,无手便是丑,去掉扭边手,加女便是妞,隆中有女长得丑,百里难挑一个妞.
亮笑答：有木便是桥,无木便是乔,去掉桥边木,加女便是娇,江东美女大小乔,曹操铜雀锁双娇
瑜大怒，欲反目。鲁肃忙劝曰：
有木便是槽,无木便是曹,去掉槽边木,加米便是糟,当今之计在破曹,龙虎相争岂不糟.
言罢，哈哈大笑，一场干戈暂告平息。
对联广义上属于诗的范畴，它是书写或是均、镌刻并且悬挂于门壁、楹柱或其他器物上的一种中华民族特有的文学形式，也是一种最短的文字表达形式，可以说，一副好的'对联就是一首好诗。它是用上下两联形式相对、内容相关的语句结构而组成的一种汉语言艺术和装饰艺术，是社会生活的高度凝练和艺术化的反映。
正所谓对联是：对地对天，天地有情皆可对;联古联今，古今无事不成联!
(二) 对联的起源：《宋史?世家?西蜀》记载：后蜀主孟昶令学士辛寅逊题桃符板，“昶以其非公，自命题云：‘新年纳余庆，嘉节号长春’”一般认为，这就是我国最早的春联。而正式提出春联这个名称的是明太祖朱元璋。帝王的提倡，使春联日盛，并流传至今，成为中华民族不可或缺的一部分。
(2) 词性相同。
(3) 结构一致。
(4) 内容相关或相反。
2、平仄协调：上联末尾的一字用仄声，下联末尾一字用平声。即仄起平落。
但随着随着对联艺术的逐步成熟和发展，各种新奇的作法跟句式也不断出现，还出现了所谓非正宗对联，是指不过分强调平仄、工仗、用韵的对联。
千教万教教人求真; 千学万学学做真人。
——郭沫若为陶行知先生墓门所题写的对联。
天对地，地对天。日月对山川。祥云对瑞雪，暮雨对朝烟。
北斗七星三四点，南山万户十千年。
溪对谷，水对山。峻岭对狂澜。柳堤对花苑，洞壑对峰峦。
舟横清浅水村晚，路入翠微山寺寒。
朝对暮，夏对春。五戊对三更。重阳对七夕，冬至对秋分。
三百枯棋消永昼，十千美酒赏芳辰。
楼对阁，院对宫。栋宇对垣墉。墙头对屋角，寺外对庭中。
几万黄蜂寻苑圃，一双紫燕入帘栊。
今对古，汉对唐。五帝对三皇。三国分吴魏，六朝有宋梁。
虞夏商周为四代，禹汤文武是三王。
韩对赵，吕对申。张耳对李膺。贾山对潘岳，魏绛对陈平。
萧曹汉代称良相，李郭唐朝是伟人。
心对口，面对身。皓齿对朱唇。咽喉对肺腑，肝胆对腹心。
叠字 、反复、复叠、顶真、析字(拆字、合字)、镶嵌 、加减 、翻造、双关、同音、回文、比喻 、夸张、数字、方位、联绵等。
数字对联：一粥一饭，当思来处不易 半丝半缕，恒念物力维艰.
4.如何贴对联?
对联有上联和下联之分，贴对联时就要分清上下。先说说门的上下，古文都是竖排版，自右而左。这样一来，我们面向门站立时，右手边自然就是上，左手边的是下。再就是给对联分上下，对联是讲究平仄押韵的，遵循着仄起平入规则。结尾仄声(三声、四声)的是上联，结尾平声(一声、二声)的是下联，横批的书写是自右而左。
天作棋盘星作子，谁人敢下?
地当琵琶路当弦，哪个能弹?
【赏析】用比喻手法，以天为盘星为子，地为琵琶路为弦，气象宏大，豪迈之情溢于言表。
天气大寒，霜降屋檐成小雪;
日光端午，清明水底见重阳。
【赏析】这副对联用四个节气--大雪、霜降、小雪、清明和两个节日--端午、重阳组成。一寒一暖，形象分明，谈天说地，意境优美。
新月如弓，残月如弓，上弦弓，下弦弓;
春雷似鼓，秋雷似鼓，发声鼓，收声鼓。
【赏析】上联从月的形状介绍了天文知识。下联从声音上介绍了春雷的区别，一形一声，构成一副对联，颇具匠心。
北斗七星，水底连天十四点;
南楼孤雁，月中带影一双飞。
【赏析】这是对联，也是诗画，联中钩画出一副美妙的夜晚醒月图。其中的数字掺进了乘法运算。上联“十四”是“七”的倍数;下联“一双”是“孤”的两倍。
【赏析】这个要说得详细一些。这一副改得绝，把秋香嵌进去了，十分应景。原联大多是这样传说的：上联：口十心思，思乡思友思父母：下联：言身寸谢，谢天谢地谢君王。相传是清乾隆和纪晓岚的酬唱之作，构思拆字十分巧妙。而现在改的下联却也不遑多让，将“赏”字拆为尚、目、八(繁体)，更摆秋香姐姐上台，才子风流呀!
栏杆外滚滚波涛，任千古英雄，挽不住大江东去;
七十二健儿，酣战春云湛碧血;四百兆国子，愁看秋雨湿黄花。(广州黄花岗)
猜人物;
千古诗才,蓬莱文章建安骨; 一身傲骨,青莲居士谪仙人(曹植、李白)
铁板铜琶，继东坡高唱大江东去; 美芹悲黍，冀南宋莫随鸿雁南飞(辛弃疾)
大明湖畔，趵突泉边，故居在垂扬深处;
爆竹声声脆，(满园春色好) 东风送暖大江南北春光好(雨露滋润长城内外气象新)
四面湖山收眼底，(万家忧乐上心头) 绵绵春雨润万物，(皑皑白雪兆丰年)
一、为班级的学习园地创作一副对联。
二、为自己读过文学作品写一副对联。
小结：对联是一朵小花，是我国民族民间传统文化中一朵精巧别致的小花;对联，是一条小溪，是我国古老文化长河中一条清澈的小溪。它以工整的对仗，和谐的音调，特有的书法，为我国广大人民群众所喜闻乐见。这种文学形式在世界各国中是独一无二的，是我国特有的瑰宝。希望同学们发扬光大。
等差数列课件汇总4篇
非常欢迎阅读本文，我们特意为您整理了“等差数列课件”这篇文章。教师在备课上使用教案和课件是非常重要的一项工作职责，但是撰写教案和制作课件是需要严谨认真的。编写教案需要关注信息的科学性和准确性，希望本文能对您有所启发和帮助！
等差数列课件(篇1)
第一方面：教材分析
本节知识的学习既能加深对数列概念的理解，又为后面学习数列有关知识提供研究的方法，具有承上启下的重要作用。而且等差数列求和在现实中有着广泛的应用，同时本节课的学习还蕴涵着倒序相加、数形结合、方程思想等深刻的数学思想方法。
第二方面：学情分析
知识基础：学生已掌握了函数、数列等有关基础知识，并且在小学和初中已了解特殊的数列求和。
能力基础：高二学生已初步具备逻辑思维能力，能在教师的引导下解决问题，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高。
第三方面：学习目标
依据课标，以及学生现有知识和本节教学内容，制定教学目标如下：
1.教学目标：
（1）知识与技能目标：（ⅰ） 初步掌握等差数列的前项和公式及推导方法；
（ⅱ） 当以下5个量（a1，d，n，an，Sn）中已知三个量时，能熟练运用通项公式、前n项和公式求其余两个量。
（2）过程与方法目标：通过公式的推导和公式的应用，使学生体会数形结合的思想方法，体验从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律。
（3）情感态度与价值观：通过经历等差数列的前项和公式的探究活动，培养学生探索精神和创新意识，提高学生解决实际问题的观念，激发学生的学习热情。
2.教学重、难点
等差数列前项和公式的推导有助于培养学生的发散思维，而且在应用公式的过程中体现了方程（组）思想，所以等差数列前项和公式的推导和简单应用是本节课的重点。但由于高二学生推理能力有待提高，所以难点在于一般等差数列前项和公式的推导方法上。
第四方面：教法学法
毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什幺，而是我们怎幺知道什幺。”
针对本节课的特点，教师采用问题探究式教学法，学生的学法以发现式学习法为主。
教学手段上通过多媒体辅助教学，可以帮助学生直观理解，提高课堂效率。
第五方面：教学过程
建构主义理论认为教师应以问题为载体，以学生活动为主线开展教学。为此，我设计如下（情境引入、公式探索、公式推导、公式应用、归纳总结和发展作业）六个环节
1.情境引入
上课伊始，先给同学们看一段视频，回顾学校建校60年的光辉历史，然后跟同学们共同欣赏照片，提出
问题1：学校为了庆祝建校60年，在校园里摆放了一些鲜花，最前面一行摆了4盆，后面每行比前一行多一盆，共八行，一共摆放了多少盆鲜花？
这样设计帮助学生了解学校历史，渗透德育教育，激发学习热情。
有的学生会选择直接相加，教师提出问题：有没有简单的方法呢？自然进入第二环节。
2.公式探索
发现公式的推导方法是本节课的难点，我先引导学生明确上述问题的本质是等差数列求和问题，引出课题并板书，提出：
问题2：如果每行的花都一样多，则花的总数易于求得，我们怎样能把这些花补成每行都一样多呢？
此时，学生会想到如下几种拼凑形式，我们选择最易于解决原问题的第1种
教师及时引导学生小结：
对于求等差数列的前n项和在已知a1，an，n时，可选择公式（1）；已知a1，d，n时可选择公式（2）；
设计意图：例1是等差数列前项和两个公式的直接应用，对于不同的已知条件选择不同的公式，帮助学生完成对公式的记忆和巩固，例1的第（2）问由教师板书解题步骤，起到了示范教学的效果。
例2由学生板书，师生共同完善给予评价，变式由学生互评，教师及时引导学生进行小结：
已知等差数列如下a1，d，n，an，Sn五个量中三个可求其余两个，即等差数列“知三求二”。
设计上述题目，实现对公式的简单应用这一教学目标。
5.归纳总结
教师引导学生总结本节课的知识要点和思想方法，师生共同完善，对本节内容整体把握。
6.布置作业
我根据学情分层布置作业，基础性作业的安排是为巩固课堂内容，发展性作业可以帮助学生进一步体会等差数列前项和公式的结构，通过开放性作业，帮助学生关注课堂，拓展知识面，提高学生自主学习能力。
（课件打出（1）课本第41页练习B 1，2题
（2） 思考与讨论：自主探讨公式（2）并思考：如果一个数列的前n项和Sn=an2+bn+c（a，b，c为常数），那幺这个数列一定是等差数列吗？请同学们给予证明。
六、设计说明
1.设计特色
（1）在探求公式推导思路的过程中，渗透德育教育，培养学生良好道德情操；
（2）公式推导和应用阶段，借助问题台阶，创造性使用教材，符合认知规律，体现教学科学性。
2.是板书设计。
等差数列课件(篇2)
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法――通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了“联想”、“类比”的思想方法。
教学过程：
前面学习了数列的概念与简单表示法，今天我们来学习一种特殊的数列－等差数列。本节微课重点讲解等差数列的定义， 并且能初步判断一个数列是否是等差数列。
第三部分内容：哪些数列是等差数列？并且求出首项与公差。根据这个练习总结出几个常用的结152秒
三、结尾
本节课通过生活中一系列的实例让学生观察，从而得出等差数列的概念，并在此基础上学会判断一个数列是否是等差数列，培养了学生观察、分析、归纳、推理的能力。充分体现了学生做数学的过程，使学生对等差数列有了从感性到理性的认识过程。
等差数列课件(篇3)
教学理念： 数学教学是思维过程的教学，如何引导学生参与到教学过程中来，尤其是在思维上深层次的 参与 ，是促进学生良好的认知结构，培养能力，全面提高素质的关键。数学教学中的探究式对培养和提高学生的自主性、能动性和创造性有着非常重要的意义。
设计思想： 本节借助多媒体辅助手段，创设问题的情境，让探究式教学走进课堂，保障学生的主体地位，唤醒学生的主体意识，发展学生的主体能力，塑造学生的主体人格，让学生在参与中学会学习、学会合作、学会创新。
教学内容：
高中数学必修第五模块第二章第二节，等差数列，两课时内容，本节是第一课时，研究等差数列的定义、通项公式的推导，借助生活中丰富的典型实例，让学生通过分析、推理、归纳等活动过程，从中了解和体验等差数列的定义和通项公式。
教学地位：
本节是第二章的基础，为以后学习等差数列的求和、等比数列奠定基础，是本章的重点内容。在高考中也是重点考察内容之一，并且在实际生活中有着广泛的应用，它起着承前启后的作用。同时也是培养学生数学能力的良好题材。等差数列是学生探究特殊数列的开始，它对 后续 内容的学习，无论在知识上，还是在方法上都具有积极的意义。高考资源网
教学重点：
理解等差数列概念，探索并掌握等差数列的通项公式，会用公式解决一些简单的问题，体会等差数列与一次函数之间的关系。
教学难点：
对等差数列概念的理解及从函数、方程角度理解通项公式，概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。
二、学习者分析：
高二学生已经具有一定的理性分析能力和概括能力，且对数列的知识有了初步的接触和认识，对数学公式的运用已具备一定的技能，已经熟悉由观察到抽象的数学活动过程，对函数、方程思想体会逐渐深刻。他们的思维正从属于经验性的逻辑思维向抽象思维发展，但仍需要依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。
知识目标：
理解等差数列定义，掌握等差数列的通项公式。
培养学生观察、归纳能力，在学习过程中，体会数形结合思想、归纳思想和化归思想并加深认识;通过概念的引入与通项 公式 的推导，培养学生分析探索能力，增强运用公式解决实际问题的能力。
情感目标：
①通过个性化的学习增强学生的自信心和意志力。
②通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识。
③体验从特殊到一般，又到特殊的认知规律，培养学生勇于创新的科学精神。
通过探究式教学方法充分利用现实 情景 ，尽可能的增加教学过程的趣味性、实践性。利用多媒体课件和实例等丰富学生的学习资源，强调学生动手操作试验和主动参与，在教师的启发指导下，让学生自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而使学生即获得知识又发展智能的目的。
2、 在学法上，引导学生多角度，多层面认识事物，学会探究。教师是学生的学习的组织者、促进着、合作者，在本节课的备课和教学过程中，为学生的动手实践，自主探索与合作交流的机会搭建平台，鼓励学生提出自己的见解，学会提出问题解决问题，通过恰当的教学方式让学生学会自我调适，自我选择。
通过计算机模拟演示，使学生获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件，这样做，可以使学生有兴趣地学习，注意力也容易集中，符合教学论中的直观性原则和可接受性原则。本节课打破传统的一言堂的格局代之以人为本、民主、开放、特色和建立在信息网络平台上的现代教学格局。
六、教学程序：
(一)设置问题，引导发现形成概念w。
北京奥运会，女子举重共设置7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数列(单位：kg)：
情景2 水库的管理员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。如果一个水库的水位18m，自然放水每天水位下降2.5m，最低降至5m。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列(单位：m)
情景3 我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本金计算下一期的利息。按照单利计算本利和的公式是：
时间 年初本金(元) 年末本利和(元) 第1年 10000 10072 第2年 10000 10144 第3年 10000 10216 第4年 10000 10288 第5年 10000 10360 例如，按活期存入10000元，年利率是0.72%，那么按照单利，5年内各年末本利和分别是：如下表(假设5年既不加存款也不取款，且不扣利息税)
每行数有何共同特点?请同学们互相讨论。
(从宏观上 ： 情景1 让学生体验成功申办奥运会的喜悦心情，激发勇于拼搏的坚强意志;情景2让学生认识到保护水资源，保护生态平衡的意识;情景3 倡导节约意识，纳税意识。)
从微观上，数学研究的对象是数，我们抛开具体的背景，从表格中抽象出一般数列。
48 53 58 63 18 15.5 13 10.5 8 5.5 10072 10144 10216 10288 10360 师：(启发学生)你能用数学语言来描述上述数列的共同特征吗?
师：反例：1，3，5，6，12，这样的数列特征和上述数列的特征一样吗?
师：反例：1，3，4，5，6，7，这样的数列特征和上述数列的特征一样吗?
学生3：从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数。
(教师把学生的回答写在黑板上，通过反例，使学生深刻理解几组数列的共同特征：
= 1 GB3 ① 同一个常数; = 2 GB3 ② 从第二项起)
这样的数列在生活中的例子，谁能再举几个?
52，50，48，46，44，42，40，38.
21，21.5 ，22 ，22.5 ，23 ，23.5 ，24 ，24.5 ，25
学生7：马路边的路灯，相邻两盏之间的距离构成的数列。
a，a，a，a，……，为常数列，即常数列都具有这种特征。
师：满足这种特征的数列很多，我们有必要为这样的数列取一个名字?
一般的，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，d为公差，a1为数列的首相。
对定义进行分析，强调： = 1 GB3 ① 同一个常数; = 2 GB3 ② 从第二项起。注意对概念严谨性的分析。
学生9：依次是d=7，d=1，d=8，d=-6，d=5，d=-2.5，d=72.
师：在计算年末本利和的问题中求 时，能不能不按本利和=本金 (1+利率 存期)
求而按数列的特征求呢?
师：把问题推广到一般情况。若一个数列 是等差数列，它的公差是d，那么数列 的通项公式是什么?高考资源网
启发学生：(归纳、猜想)可用首相与公差表示数列中任意一项。
等差数列课件(篇4)
本节课将探究一类特殊的数列——等差数列.本节课安排2课时，第1课时是在生活中具体例子的基础上引出等差数列的概念，接着用不完全归纳法归纳出等差数列的通项公式，最后根据这个公式去进行有关计算.第2课时主要是让学生明确等差中项的概念，进一步熟练掌握等差数列的通项公式及其推导的公式，并能通过通项公式与图象认识等差数列的性质.让学生明白一个数列的通项公式是关于正整数n的一次型函数，使学生学会用图象与通项公式的关系解决某些问题.在学法上，引导学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，学会探究.在问题探索过程中，先从观察入手，发现问题的特点，形成解决问题的初步思路，然后用归纳方法进行试探，提出猜想，最后采用证明方法(或举反例)来检验所提出的猜想.其中例1是巩固定义，例2到例5是等差数列通项公式的灵活运用.
在教学过程中，应遵循学生的认知规律，充分调动学生的积极性，尽可能让学生经历知识的形成和发展过程，激发他们的学习兴趣，发挥他们的主观能动性及其在教学过程中的主体地位.使学生认识到生活离不开数学，同样数学也是离不开生活的.学会在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化.
数列在整个中学数学内容中处于一个知识汇合点的地位，很多知识都与数列有着密切联系，过去学过的数、式、方程、函数、简易逻辑等知识在这一章均得到了较为充分的应用，而学习数列又为后面学习数列与函数的极限等内容作了铺垫.教材采取将代数、几何打通的混编体系的主要目的是强化数学知识的内在联系，而数列正是在将各知识沟通方面发挥了重要作用.因此本节内容是培养学生观察问题、启发学生思考问题的好素材.
1.通过实例理解等差数列的概念，通过生活中的实例抽象出等差数列模型，让学生认识到这一类数列是现实世界中大量存在的数列模型.同时经历由发现几个具体数列的等差关系，归纳出等差数列的定义的过程.
2.探索并掌握等差数列的通项公式，由等差数列的概念，通过归纳或迭加或迭代的方式探索等差数列的通项公式.通过与一次函数的图象类比，探索等差数列的通项公式的图象特征与一次函数之间的联系.
3.通过对等差数列的研究，使学生明确等 差数列与一般数列的内在联系，渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点，加强理论联系实际，激发学生的学习兴趣.
教学重点：等差数列的概念，等差数列的通项公式，等差中项及性质，会用公式解决一些简单的问题.
教学难点：概括通项公式推导过程中体现的数学思想方法，以及从函数、方程的观点看通项公式，并会解决一些相关的问题.
思路1.(直接导入)教师引导学生先复习上节课学过的数列的概念以及通项公式，可有意识地在黑板上(或课件中)出示几个数列，如：数列1,2,3，…，数列0,0,0，…，数列0,2,4,6，…等，然后直接引导学生阅读教材中的实例，不知不觉中就已经进入了新课.
思路2.(类比导入)教师首先引导学生复习上节课所学的数列的概念及通项公式，使学生明了我们现在要研究的就是一列数.由此我们联想：在初中我们学习了实数，研究了它的一些运算与性质，那么我们能不能也像研究实数一样，来研究它的项与项之间的关系、运算和性质呢?由此导入新课.
1回忆数列的概念，数列都有哪几种表示方法?
2阅读教科书本节内容中的①②③3个背景实例，熟悉生活中常见现象，写出由3个实例所得到的数列.
3观察数列①②③，它们有什么共同特点?
4根据数列①②③的特征，每人能再举出2个与其特征相同的数列吗?
5什么是等差数列?怎样理解等差数列?其中的关键字词是什么?
6数列①②③存在通项公式吗?如果存在，分别是什么?
7等差数列的通项公式是什么?怎样推导?
活动：教师引导学生回忆上节课所学的数列及其简单表示法——列表法、通项公式、递推公式、图象法，这些方法从不同角度反映了数列的特点.然后引导学生阅读教材中的实例模型，指导学生写出这3个模型的数列：
①22,22.5,23,23.5,24,24.5，…;
②2,9,16,23,30;
③89,83,77,71,65,59,53,47.
这是由日常生活中经常遇到的实际问题中得到的数列.观察这3个数列发现，每个数列中相邻的后项减前项都等于同一个常数.当然这里我们是拿后项减前项，其实前项减后项也是一个常数，为了后面内容的学习方便，这个 顺序不能颠倒.
至此学生会认识到，具备这个特征的数列模型在生活中有很多，如上节提到的堆放钢管的数列为100,99,98,97，…，某体育场一角的看台的座位排列：第一排15个座位，向后依次为17,19,21,23，…，等等.
以上这些数列的共同特征是：从第2项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数(即等差).这就是我们这节课要研究的主要内容.教师先让学生试着用自己的语言描述其特征，然后给出等差数列的定义.
等差数列的定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示.
教师引导学生理解这个定义：这里公差d一定是由后项减前项所得，若前项减后项则为-d，这就是为什么前面3个模型的分析中总是说后项减前项而不说前项减后项的原因.显然3个模型数列都是等差数列，公差依次为0.5,7，-6.
教师进一步引导学生分析等差数列定义中的关键字是什么?(学生在学习中经常遇到一些概念，能否抓住定义中的关键字，是能否正确、深入地理解和掌握概念的重要条件，这是学好数学及其他学科的重要一环.因此教师应该教会学生如何深入理解一个概念，以培养学生分析问题、认识问题的能力)
这里“从第二项起”和“同一个常数”是等差数列定义中的核心部分.用递推公式可以这样描述等差数列的定义：对于数列{an}，若an-an-1=d(d是与n无关的常数或字母)，n≥2，n∈N_，则此数列是等差数列.这是证明一个数列是等差数列的常用方法.点拨学生注意这里的“n≥2”，若n包括1，则数列是从第1项向前减，显然无从减起.若n从3开始，则会漏掉a2-a1的差，这也不符合定义，如数列1,3 ,4,5,6，显然不是等差数列，因此要从意义上深刻理解等差数列的定义.
教师进一步引导学生探究数列①②③的通项公式，学生根据已经学过的数列通项公式的定义，观察每一数列的项与序号之间的关系会很快写出：①an=21.5+0.5n，②an=7n-5，③an=-6n+95.
以上这几个通项公式有共同的特点，无论是在求解方法上，还是在所求的结果方面都存在许多共性.教师点拨学生探求，对任意等差数列a1，a2，a3，…，an，…，根据等差数列的定义都有：
a2-a1=d，
a3-a2=d，
a4-a3=d，
……
所以a2=a1+d，
a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d，
a4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3d.
学生很容易猜想出等差数列的通项公式an= a1+(n-1)d后，教师适时点明：我们归纳出的公式只是一个猜想，严格的证明需要用到后面的其他知识.
教师可就此进一步点拨学生：数学猜想在数学领域中是很重要的思考方法，后面还要专门探究它.数学中有很多著名的猜想，如哥德巴赫猜想常被称为数学皇冠上的明珠，对于它的证明中国已处于世界领先地位.很多著名的数学结论都是从猜想开始的.但要注意，数学猜想仅是一种数学想象，在未得到严格的证明前不能当作正确的结论来用.这里我们归纳猜想的等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d是经过严格证明了的，只是现在我们知识受限，无法证明，所以说我们先承认它.鼓励学生只要创新探究，独立思考，也会有自己的新奇发现.
教师根据教学实际情况，也可引导学生得出等差数列通项公式的其他推导方法.例如：
∴an-an-1=d，
an-1-an-2=d，
an-2-an-3=d，
……
a2-a1=d.
两边分别相加得an-a1=(n-1)d，
所以an=a1+(n-1)d，
……
=a1+(n-1)d.
所以an=a1+(n-1)d.
(5)如果一个数列从第2 项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列.其中关键词为“从第2项起”、“等于同一个常数”.
(6)三个数列都有通项公式，它们分别是：an=21.5+0.5n，an=7n-5，an=-6n+95.
(7)可用叠加法和迭代法推导等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d.
活动：本例的目的是让学生熟悉公式，使学生从中体会公式与方程之间的联系.教学时要使学生认识到等差数列的通项公式其实就是一个关于an、a1、d、n(独立的量有3个)的方程，以便于学生能把方程思想和通项公式相结合，解决等差数列问题.本例中的(2)是判断一个数是否是某等差数列的项.这个问题可以看作(1)的逆问题.需要向学生说明的是，求出的项数为正整数，所给数就是已知数列中的项，否则，就不是已知数列中的项.本例可由学生自己独立解决，也可做板演之用，教师只是对有困难的学生给予恰当点拨.
(1)100是不是等差数列2,9,16，…的项，如果是，是第几项?如果不是，请说明理由;
(2)-20是不是等差数列0，-312，-7，…的项，如果是，是第几项?如果不是，请说明理由.
解：(1)由题意，知a1=2，d=9-2=7.因而通项公式为an=2+(n-1)×7=7n-5.
令7n-5=100，解得n=15，所以100是这个数列的第15项.
(2)由题意可知a1=0，d=-312，因而此数列的通项公式为an=-72n+72.
令-72n+72=-20，解得n=477.因为-72n+72=-20没有正整数解，所以-20不是这个数列的项.
例2一个等差数列首项为125，公差d>0，从第10项起每一项都比1大，求公差d的范围.
活动：教师引导学生观察题意，思考条件“从第10项起每一项都比1大”的含义，应转化为什么数学条件?是否仅是a10>1呢?d>0的条件又说明什么?教师可让学生合作探究，放手让学生讨论，不要怕学生出错.
即a10>1a9≤1?125+10-1d>1，125+9-1d≤1，
点评：本例学生很容易解得不完整，解完此题后让学生反思解题过程.本题主要训练学生灵活运用等差数列的通项公式以及对公差的深刻理解.
在数列{an}中，已知a1=1，1an+1=1an+13(n∈N_)，求a50.
解：已知条件可化为1an+1-1an=13(n∈N_)，
由等差数列的定义，知{1an}是首项为1a1=1，公差为d=13的等差数列，
∴1a50=1+(50-1)×13=523.
∴a50=352.
例3已知数列{an}的通项公式an=pn+q，其中p、q是常数，那么这个数列是否一定是等差数列?若是，首项与公差分别是什么?
活动：要判定{an}是不是等差数列，可以利用等差数列的定义，根据an-an-1(n>1)是不是一个与n无关的常数.
这实际上给出了判断一个数列是否是等差数列的一个方法：如果一个数列的通项公式是关于正整数的一次型函数，那么这个数列必定是等差数列.因而把等差数列通项公式与一次函数联系了起来.本例设置的“旁注”，目的是为了揭示等差数列通项公式的结构特征：对于通项公式形如an=pn+q的数列，一定是等差数列，一次项系数p就是这个等差数列的公差，首项是p+q.因此可以深化学生对等差数列的理解，同时还可以从多个角度去看待等差数列的通项公式，有利于以后更好地把握等差数列的性质.在教学时教师要根据学生解答的情况，点明这点.
解：当n≥2时，〔取数列{an}中的任意相邻两项an-1与an(n≥2)〕
an-an-1=(pn+q)-=pn+q-(pn-p+q)=p为常数，
所以{an}是等差数列，首项a1=p+q，公差为p.
点评：(1)若p=0，则{an}是公差为0的等差数列，即为常数列q，q，q，….
(2)若p≠0，则an是关于n的一次式，从图象上看，表示数列的各点(n，an)均在一次函数y=px+q的图象上，一次项的系数是公差p，直线在y轴上的截距为q.
(3)数列{an}为等差数列的充要条件是其通项an=pn+q(p、q是常数)，称其为第3通项公式.
已知数列的通项公式an=6n-1.问这个数列是等差数列吗?若是等差数列，其首项与公差分别是多少?
解：∵an+1-an=-(6n-1)=6(常数)，
∴{an}是等差数列，其首项为a1=6×1-1=5，公差为6.
点评：该训练题的目的是进一步熟悉例3的内容.需要向学生强调，若用an-an-1=d，则必须强调n≥2这一前提条件，若用an+1-an=d，则可不对n进行限制.
1.(1)求等差数列8,5,2，…的第20项;
(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项?如果是，是第几项?
2.求等差数列3,7,11，…的第4项与第10项.
答案：
1.解：(1)由a1=8，d=5-8=-3，n=20，得a20=8+(20-1)×(-3)=-49.
(2)由a1=-5，d=-9-(-5)=-4，得这个数列的通项公式为
an=-5-4(n-1)=-4n-1.
由题意知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-4n-1成立.解这个关于n的方程，得n=100，即-401是这个数列的第100项.
∴该数列的通项公式为an=3+(n-1)×4，
即an=4n-1(n≥1，n∈N_).
∴a4=4×4-1=15，a10=4×10-1=39.
1.先由学生自己总结回顾这节课都学习了哪些知识?要注意的是什么?都用到了哪些数学思想方法?你在这节课里最大的收获是什么?
2.教师进一步集中强调，本节学习的重点内容是等差数列的定义及通项公式，等差数列的基本性质是“等差”.这是我们研究有关等差数列的主要出发点，是判断、证明一个数列是否为等差数列和解决其他问题的一种基本方法，要注意这里的“等差”是对任意相邻两项来说的.
本教案设计突出了重点概念的教学，突出了等差数列的定义和对通项公式的认识与应用.等差数列是特殊的数列，定义恰恰是其特殊性也是本质属性的准确反映和高度概括，准确地把握定义是正确认识等差数列，解决相关问题的前提条件.通项公式是项与项数的函数关系，是研究一个数列的重要工具.因为等差数列的通项公式的结构与一次函数的解析式密切相关，因此通过函数图象研究数列性质成为可能.
本教案设计突出了教法学法与新课程理念的接轨，引导综合运用观察、归纳、猜想、证明等方法研究数学，这是一种非常重要的学习方法;在问题探索求解中，常常是先从观察入手，发现问题的特点，形成解决问题的初步思路，然后用归纳方法进行试探，提出猜想，最后采用证明方法(或举反例)来检验所提出的猜想.
本教案设计突出了发散思维的训练.通过一题多解，多题一解的训练，比较优劣，换个角度观察问题，这是数学发散思维的基本素质.只有在学习过程中有意识地将知识迁移、组合、融合，激发好奇心，体验多样性，学懂学透，融会贯通，创新思维才能与日俱增.
思路1.(复习导入)上一节课我们研究了数列中的一个重要概念——等差数列的定义，让学生回忆这个定义，并举出几个等差数列的例子.接着教师引导学生探究自己所举等差数列例子中项与项之间有什么新的发现?比如，在同一个等差数列中，与某一项“距离”相等的两项的和会是什么呢?由此展开新课.
思路2.(直接导入)教师先引导学生回顾上一节所学的内容：等差数列的定义以及等差数列的通项，之后直接提出等差中项的概念让学生探究，由此而展开新课.
1请学生回忆上节课学习的等差数列的定义，如何证明一个数列是等差数列?2等差数列的通项公式是怎样得出来的?它与一次函数有什么关系?3什么是等差中项?怎样求等差中项?4根据等差中项的概念，你能探究出哪些重要结论呢?
活动：借助课件，教师引导学生先回忆等差数列的定义，一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，即an-an-1=d(n≥2，n∈N_)，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差(通常用字母“d”表示).
再一起回顾通项公式，等差数列{an}有两种通项公式：an=am+(n-m)d或an=pn+q(p、q是常数).
由上面的两个公式我们还可以得到下面几种计算公差d的方法：①d=an-an-1;②d=an-a1n-1;③d=an-amn-m.
对于通项公式的探究，我们用归纳、猜想得出了通项公式，后又用叠加法及迭代法推导了通项公式.
教师指导学生阅读课本等差中项的概念，引导学生探究：如果我们在数a与数b中间插入一个数A，使三个数a，A，b成等差数列，那么数A应满足什么样的条件呢?
由定义可得A-a=b-A，即A=a+b2.
反之，若A=a+b2，则A-a=b-A，
由此可以得A=a+b2?a，A，b成等差数列.
由此我们得出等差中项的概念：如果三个数x，A，y组成等差数列，那么A叫做x和y的等差中项.如果A是x和y的等差中项，则A=x+y2.
根据我们前面的探究不难发现，在一个等差数列中，从第2项起，每一项(有穷数列的末项除外)都是它的前一项与后一项的等差中项.
如数列：1,3,5,7,9,11,13…中5是3与7的等差中项，也是1和9的等差中项.
9是7和11的等差中项，也是5和13的等差中项.
等差中项及其应用问题的解法关键在于抓住a，A，b成等差数列?2A=a+b，以促成将等差数列转化为目标量间的等量关系或直接由a，A，b间的关系证得a，A，b成等差数列.
根据等差中项的概念我们来探究这样一个问题：如上面的数列1,3,5,7,9,11,13，…中，我们知道2a5=a3+a7=a1+a9=a2+a8，那么你能发现什么规律呢?再验证一下，结果有a2+a10=a3+a9=a4+a8=a5+a7=2a6. 由此我们猜想这个规律可推广到一般，即在等差数列{an}中，若m、n、p、q∈N_且m+n=p+q，那么am+an=ap+aq，这个猜想与上节的等差数列的通项公式的猜想方法是一样的，是我们归纳出来的，没有严格证明，不能说它就一定是正确的.让学生进一步探究怎样证明它的正确性呢?只要运用通项公式加以转化即可.设首项为a1，则am+an=a1+(m-1)d+a1+(n-1)d=2a1+(m+n-2)d，
ap+aq=a1+(p-1)d+a1+(q-1)d=2a1+(p+q-2)d.
因为我们有m+ n=p+q，所以上面两式的右边相等，所以am+an=ap+aq.
由此我们的一个重要结论得到了证明：在等差数列{an}的各项中，与首末两项等距离的两项的和等于首末两项的和.另外，在等差数列中，若m+n=p+q，则上面两式的右边相等，所以am+an=ap+aq.同样地，我们还有：若m+n=2p，则am+an=2ap.这也是等差中项的内容.
我们自然会想到由am+an=ap+aq能不能推出m+n=p+q呢?举个反例，这里举个常数列就可以说明结论不成立.
这说明在等差数列中，am+an=ap+aq是m+n=p+q成立的必要不充分条件.由此我们还进一步推出an+1-an=d=an+2-an+1，即2an+1=an+an+2，这也是证明等差数列的常用方法.
同时我们通过这个探究过程明白：若要说明一个猜想正确，必须经过严格的证明，若要说明一个猜想不正确，仅举一个反例即可.
(3)如果三个数x，A，y成等差数列，那么A叫做x和y的等差中项，且A=x+y2.
(4)得到两个重要结论：①在数列{an}中，若2an+1=an+an+2(n∈N_)，则{an}是等差数列.
②在等差数列中，若m+n=p+q(m、n、p、q∈N_)，则am+an=ap+aq.
例1在等差数列{an}中，若a1+a6=9，a4=7，求a3，a9.
活动：本例是一道基本量运算题，运用方程思想可由已知条件求出a1，d，进而求出通项公式an，则a3，a9不难求出.应要求学生掌握这种解题方法，理解数列与方程的关系.
解：由已知，得a1+a1+5d=9，a1+3d=7，解得a1=-8，d=5.
∴通项公式为an=a1+(n-1)d=-8+5(n-1)=5n-13.
∴a3=2，a9=32.
点评：本例解法是数列问题的基本运算，应要求学生熟练掌握，当然对学有余力的同学来说，教师可引导探究一些其他解法，如a1+a6=a4+a3=9.
∴a3=9-a4=9-7=2.
∴a9=a4+5d=32.
点评：这种解法巧妙，技巧性大，需对等差数列的定义及重要结论有深刻的理解.
已知数列{an}对任意的p，q∈N_满足ap+q=ap+aq，且a2=-6，那么a10等于( )
解析：依题意知，a2=a1+a1=2a1，a1=12a2=-3，an+1=an+a1=an-3，
可知数列{an}是等差数列，a10= a1+9d=-3-9×3=-30.
活动：本例是等差数列通项公式的灵活运用.正如边注所说，相当于已知直线过点(1,17)，斜率为-0.6，求直线在x轴下方的点的横坐标的取值范围.可放手让学生完成本例.
等差数列{an}的公差d
C.an=-2n+12(n∈N_) D.an=-2n+10( n∈N_)
解析：由题意知a2•a4=12a2+a4=8d
所以由an=a1+(n-1)d，得an=8+(n-1)(-2)=-2n+10.
例3 已知a、b、c成等差数列，那么a2(b+c)，b2(c+a)，c2(a+b)是否成等差数列?
活动：教师引导学生思考a、b、c成等差数列可转化为什么形式的等式?本题的关键是考察在a+c=2b的条件下，是否有以下结果：a2(b+c)+c2(a+b)=2b2(a+c).教师可让学生自己探究完成，必要时给予恰当的点拨.
∴a+c=2b.
=(a2b-2ab2)+(bc2-2b2c)+(a2c+ac2)
=0，
∴a2(b+c)+c2(a+b)=2b2(a+c).
∴a2(b+c)，b2(c+a)，c2(a+b)成等差数列.
点评：如果a、b、c成等差数列，常转化为a+c=2b的形式，反之，如果求证a、b、c成等差数列，常改证a+c=2b.有时还需运用一些等价变形技巧，才能获得成功.
例4在-1与7之间顺次插入三个数a、b、c，使这五个数成等差数列，求此数列.
活动：教师引导学生从不同角度加以考虑：一是利用等差数列的定义与通项;一是利用等差中项加以处理.让学生自己去探究，教师一般不要给予提示，对个别探究有困难的学生可适时地给以点拨、提示.
解：(方法一)设这些数组成的等差数列为{an}，由已知，a1=-1，a5=7，
∴7=-1+(5-1)d，即d=2.
∴所求的数列为-1,1,3,5,7.
(方法二)∵-1，a，b，c,7成等差数列，
∴b是-1,7的等差中项，a是-1，b的等差中项，c是b,7的等差中项，即b=-1+72=3，a=-1+b2=1，c=b+72=5.
∴所求数列为-1,1,3,5,7.
点评：通过此题可以看出，应多角度思考，多角度观察，正像前面所提出的那样，尽量换个角度看问题，以开阔视野，培养自己求异发散的思维能力.
数列{an}中，a3=2，a7=1，且数列{1an+1}是等差数列，则a11等于( )
解析：设bn=1an+1，则b3=13，b7=12，
因为{1an+1}是等差数列，可求得公差d=124，
所以b11=b7+(11-7)d=23，即a11=1b11-1=12.
例5某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4千米(不含4千米)计费10元.如果某人乘坐该市的出租车前往14 km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少元的车费?
活动：教师引导学生从实际问题中建立数学模型.在这里也就是建立等差数列的数学模型.引导学生找出首项和公差，利用等差数列通项公式的知识解决实际问题.
解：根据题意，当该市出租车的行程大于或等于4 km时，每增加1 km，乘客需要支付1.2元.所以，我们可以建立一个等差数列{an}来计算车费.
令a1=11.2表示4 km处的车费，公差d=1.2，那么，当出租车行至14 km处时，n=11，此时需要支付车费a11=11.2+(11-1)×1.2=23.2(元).
点评：本例中令a1=11.2，这点要引起学生注意，这样一来，前往14 km处的目的地就相当于n=11，这点极容易弄错.
1.已知等差数列{an}中，a1+a3+a5+a7=4，则a2+a4+a6等于( )
2.在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于( )
答案：
1.解析：由a1+a3+a5+a7=4，知4a4=4，即a4=1.
∴2a1+3d=13.
∵a1=2，∴d=3.
而a4+a5+a6=3a5=3(a1+4d)=42.
1.先由学生自己总结回顾这节课都学习了哪些知识?要注意的是什么?都用到了哪些数学思想方法?你是如何通过旧知识来获取新知识的?你在这节课里最大的收获是什么?
2.教师进一步画龙点睛，本节课我们在上节课的基础上又推出了两个很重要的结论，一个是等差数列的证明方法，一个是等差数列的性质，要注意这些重要结论的灵活运用.
本教案是根据课程标准、学生的认知特点而设计的，设计的活动主要都是学生自己完成的.特别是上节课通项公式的归纳、猜想给学生留下了很深的记忆;本节课只是继续对等差数列进行这方面的探究.
本教案除了安排教材上的两个例题外，还针对性地选择了既具有典型性又具有启发性的几道例题及变式训练.为了学生的课外进一步探究，在备课资料中摘选了部分备用例题及备用习题，目的是让学生对等差数列的有关知识作进一步拓展探究，以开阔学生的视野.
本教案的设计意图还在于，加强数列与函数的联系.这不仅有利于知识的融会贯通，加深对数列的理解，运用函数的观点和方法解决有关数列的问题，而且反过来可使学生对函数的认识深化一步，让学 生体会到数学是有趣的，探究是愉悦的，归纳猜想是令人振奋的，借此激发学生的数学学习兴趣.
【例1】 梯子最高一级宽33 cm，最低一级宽为110 cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列，计算中间各级的宽度.
解：设{an}表示梯子自上而下各级宽度所成的等差数列，由已知条件，可知a1=33，a12=110，n=12，所以a12=a1+(12-1)d，即得110=33+11d，解之，得d=7.
因此a2=33+7=40，a3=40+7=47，a4=54，a5=61，a6=68，a7=75，a8=82，a9=89，a10=96，a11=10 3.
答：梯子中间各级的宽度从上到下依次是40 cm，47 cm，54 cm，61 cm，68 cm，75 cm，82 cm，89 cm，96 cm，103 cm.
【例2】 已知1a，1b，1c成等差数列，求证：b+ca，c+ab，a+bc也成等差数列.
证明：因为1a，1b，1c成等差数列，所以2b=1a+1c，化简得2ac=b(a+c)，所以有
b+ca+a+bc=bc+c2+a2+abac=ba+c+a2+c2ac=2ac+a2+c2ac=a+c2ac=a+c2ba+c2=2•a+cb.
因而b+ca，c+ab，a+bc也成等差数列.
【例3】 设数列{an}{bn}都是等差数列，且a1=35，b1=75，a2+b2=100，求数列{an+bn}的第37项的值.
分析：由数列{an}{bn}都是等差数列，可得{an+bn}是等差数列，故可求出数列{an+bn}的公差和通项.
解：设数列{an}{bn}的公差分别为d1，d2，则(an+1+bn+1)-(an+bn)=(an+1-an)+(bn+1-bn)=d1+d2为常数，所以可得{an+bn}是等差数列.设其公差为d，则公差d=(a2+b2)-(a1+b1)=100-(35+75)=-10.因而a37+b37=110-10×(37-1)=-250.
所以数列{an+bn}的第37项的值为-250.
点评：若一个数列未告诉我们是等差数列时，应先由定义法判定它是等差数列后，方可使用通项公式an=a1+(n-1)d.但对客观试题则可以直接运用某些重要结论，直接判定数列是否为等差数列.
1.已知等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是( )
2.在数列{an}中3an+1=3an+2(n∈N_)，且a2+a4+a7+a9=20，则a10为( )
3.在等差数列{an}中，a1+3a8+a15=120，则3a9-a11的值为( )
4.已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为14的等差数列，则|m-n|等于( )
5.在等差数列{an}中，a5=3，a6=-2，则a4+a5+…+a10=__________.
6.已知a、b、c成等差数列，且a、b、c三数之和为15，若a2，b2+9，c2也成等差数列，求a、b、c.
7.设1a+b，1a+c，1b+c成等差数列，求证：a2，b2，c2也成等差数列.
8.成等差数列的四个数之和为2 6，第二数与第三数之积为40，求这四个数.
9.有一批影碟机(VCD)原销售价为每台800元，在甲、乙两家家电商场均有销售.甲商场用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台单价为760元，以此类推，每多买一台则所买各台单价均减少20元，但每台最少不低于440元;乙商场一律都按原价的75%销售.某单位需购买一批此类影碟机，问去哪一家商场购买花费较少?
∴a7+a9=2a8.
∴a8=8.
又∵a4，a8，a12成等差数列，
∴公差d=a8-a4=7.
∴a12=a8+d=8+7=15.
2.C 由已知得an+1-an=23，
∴{an}是首项为a1，公差d=23的等差数列.
a2+a4+a7+a9=4a1+18d=20，解得a1=2，
∴a10=2+23(10-1)=8.
3.D ∵a1+a15=2a8，
∴a1+3a8+a15=5a8=120.
∴a8=24.
而3a9-a11=3(a1+8d)-(a1+10d)=2a1+14d=2(a1+7d)=2a8=48.
4.C 设a1=14，a2=14+d，a3=14+2d，a4=14+3d，
而方程x2-2x+m=0中的两根之和为2，方程x2-2x+n=0中的两根之和也是2，
∴a1+a2+a3+a4=1+6d=4.
∴d=12.
∴a1=14，a4=74是一个方程的两个根，a2=34，a3=54是另一个方程的两个根.
∴716，1516为m或n.
6.解：由已知得2b=a+c，a+b+c=15，2b2+9=a2+c2，
解之，得a=8，b=5，c=2，或a=2，b=5，c=8.
7.证明：由已知得1a+b+1b+c=2•1a+c，化简得a2+c2=2b2，
∴a2，b2，c2成等差数列.
8.解：设这四个数为a-3d，a-d，a+d，a+3d，
则由题设得a-3d+a-d+a+d+a+3d=26，a-da+d=40，
解得a=132，d=32，或a=132，d=-32.
∴所求四个数为2,5,8,11或11,8,5,2.
9.解：设某单位需购买影碟机n台，在甲商场购买每台售价不低于440元时，售价依台数n成等差数列{an}.
an=780+(n-1)(-20)=800-20n，解不等式an≥440,800-20n≥440，得n≤18.
当购买台数小于18时，每台售价为800-2n元，在台数大于或等于18时，每台售价440元.
到乙商场购买，每台售价为800×75%=600(元)，作差(800-20n)n-600n=20n(10-n)，
当n=10时，600n=(800-20n)n;
当n>18时，440n
