定语从句教案收藏

在众多文章中栏目小编为大家推荐一篇非常优秀的文章“定语从句教案”，希望以下内容能够为您提供一些有用的参考价值。对于老师来说，在正式上课之前准备好本学期的教学教案课件非常关键，现在开始着手准备教案课件也绝不会晚。编写出精良的教案有助于教师更好地实现教育教学目标。此外，您还可以浏览范文大全栏目的品质总结报告(精华12篇)。

定语从句教案【篇1】

3. 复习什么是宾语。动词/介词后面的名词就是宾语。

I play basketball.

We are talking about our homework..

4. 宾语从句就是在宾语的位置上放一个完整的句子。

5. I love that I can earn some coupons.

He knows what’s wrong with his wife.

说出下面4个句子的主句和从句。

A.He said that he had a very good journey home.

B.He asked if /whether they had come.

C.He told me that the earth goes around the sun.

D.He asked me how he could get to the nearest post office.

总结：。。是主句，剩下的是由that，if，how引导的宾语从句。

1)从属连词that引导陈述句宾语从句，在口语或者非正式语中可以被省略

比如上面四句话中的A,C就是that引导的陈述句的宾语从句。如果省略掉that，该如何修改

A.He said that he had a very good journey home.

C.He told me that the earth goes around the sun.

2)由从属连词 whether, if 引导一般疑问句的宾语从句，表示“是否”，比如上面的B就是由if引导的宾语从句，

B.He asked if /whether they had come.

3)由连接代词 who,whom,whose,which,what, whoever, whichever, whatever 和连接副词 where, how, why,when引导的宾语从句

代词或副词连接主句和从句，并在从句中担任句子成分，具有一定的意义，不可省略，比如上面的D。

D.He asked me how he could get to the nearest post office.

3) whether后可以加or not,但是if不可以.

4) 在不定式前只能用whether.

(如：I can’t decide whether to stay. 我不能决定是否留下。)

5) 避免歧异时，我们常用whether而不用if.

1. I asked her __________ she had a bike.

2. We’re worried about ________ he is safe.

3. I don’t know ________ or not he is well.

4. I don’t know _______ to go.

继续观察上面的四句话，请问宾语从句的语序有什么特点?(陈述句语序)不管原来的句子是陈述句，一般疑问句还是特殊疑问句，放在宾语从句里都是陈述句语序。

Mike gets up at seven in the morning.

He says that--- Mike gets up at seven in the morning

The teacher asks-- if Mike gets up at seven in the morning.

.The teacher asks what time--- Mike gets up in the morning.

我们已经了解了宾语从句的引导词和语序，下面我们来学习下宾语从句的时态。

? 主句用现在时，从句可用任意时态。可归纳为“主现从任意”

定语从句教案【篇2】

高中定语从句课件

在高中英语的学习中，定语从句是一个非常重要的知识点。它不仅在阅读理解和听力理解中经常出现，而且在写作中也是必不可少的。因此，学好定语从句对我们来说是非常有必要的。

什么是定语从句？

定语从句是指一个句子作为另一个句子的修饰语，用来对另一个句子中的某个名词或代词进行修饰，并对该名词或代词进行补充说明。定语从句通常由关系代词或关系副词引导，关系代词常见的有who, whom, which, that，关系副词常见的有when、where、why等。

如何使用定语从句？

在使用定语从句时，需要注意以下几点：

1.关系代词的选择

在选择关系代词时，需要根据其在定语从句中的功能进行选择。一般情况下，who指人，which指物，that既可以指人也可以指物。而whom通常只用来指人，并且在非正式场合下已经被who所取代。

2.关系词的位置

关系词在定语从句中通常出现在从句的开头或结尾，如果关系词出现在中间，则需要用关系副词来引导定语从句。

3.定语从句的位置

定语从句通常紧跟在被修饰的名词或代词之后，但是在从句过长或者句子复杂的情况下，也可以将定语从句放在句子的末尾，这种情况下需要使用逗号将定语从句与主句隔开。

定语从句的练习

学习定语从句最好的方法就是通过大量的练习来掌握。下面是一些定语从句的练习题，希望大家能够认真做题，掌握定语从句的使用方法。

1. The girl ______ I met yesterday was very friendly.

A. whom B. who C. which D. that

2. The teacher _______ we talked about is very strict.

A. who B. whom C. which D. that

3. The book ________ cover is red is mine.

A. who B. whom C. which D. that

4. The place ________ we stayed last night was very comfortable.

A. who B. whom C. which D. that

5. The reason _________ I’m late is that I missed the bus.

A. when B. where C. why D. whom

以上就是关于高中定语从句的一些简介，如果想更好地掌握定语从句，需要不断的练习，并且注意细节。希望大家能够在学习中取得好成绩。

定语从句教案【篇3】

1 . asyouknowasisexpected

2 . He,whoknowsnothingbutPtendstoknoweverything,isindeedagood-for-nothing不懂装懂,永世饭桶。

3 . 关系代词在定语从句中作主语时，从句的谓语必须与先行词保持人称和数的一致。例如：

4 . YesterdayImetLiPing,whoseemedtobeverybusy

5 . Thisisthemanthat//whohelpedme

6 . =ThepersontowhomyoujusttalkedisMrLi(介词后whom不能省略

7 . Hehadmanyfriends,manyofwhomhadbeenintheuniversities

8 . Hethattravelsfarknowsmuch行万里者,见多识广。

9 . ThisisthefactorywhereIworked

10 . that/whichweareinterestedin

定语从句教案【篇4】

以定语从句的形式合并这两句The factory lies in the west of the city. His father has ever worked there.

定语从句,就是两句话合成一句话.第一句话中有个the factory,第二句话中有there 但这个there 所指的就是the factory.照答案的意思就是将句子改成意思为“这个我爸爸曾工作过的工厂坐落在城市的西边”,所以可以定下先行词,就是the factory.在此,我想说一句在难度不大的句子中,必须先找到先行词,一般来说,先行词比较好找,你可以翻译两句话的意思,再考虑这两句话的相同处.把你的句子作为例句吧.第一句：这个工厂坐落在城市的西边.第二句,我爸爸曾在这里(这个工厂)工作.两句话的相同处为工厂,那么可以确定先行词为the factory..(也可以找两句话中相同的词,不过不太实用,像对于你的这个例子就不实用)那么第一句话不变,我们把第二句话话原是先行词(The factory)的部分去掉(就是把第二句的there去掉),然后,把修改过的第二句话移到第一句话的先行词后,并在第一句话的先行词后加上一个合适的关系代词(如that which where who why 等),那么就是【先行词+ 关系代词+定语从句(也就是修改后的第二句话)】当然,修改后的第二句话之后还要跟上第一句话的剩下部分,这样一个基本的定语从句就完成了.

接下来是关于选择合适的关系代词的问题.我们要考虑先行词在定语从句中的成分.在例句中,也就是找出the factory 在第二句话中所做的成分.因为有there ,这很好判断,就是地点状语,所以,关系代词只能用where.这样就可以确定关系代词了.

若为时间状语,用when;原因状语,用why;

当先行词是人且先行词在定语从句中做主语,关系代词可用who that

当先行词是人且在定语从句中做宾语,关系代词：who that whom或省略不用

还有情况,就是关系代词只能用that 、which 、whom 、who、why、when、where的情况,因为太长,而且,语从句在句中做定语，修饰一个名词或代词，被修饰的名词词组或代词即先行词。定语从句通常

出现在先行词之后，由关系词(关系代词或关系副词)引出。

关系代词有：who, whom, whose, that, which等。

关系代词所代替的先行词是人或物的名词或代词，并在句中充当主语、宾语、定语等成分。关系代词在定语从句中作主语时，从句谓语动词的人称和数要和先行词保持一致。

这些词代替的先行词是人的名词或代词，在从句中作主语和宾语。例如：

Is he the man who/that wants to see you? 他就是你想见的人吗?(who/that在从句中作主语)

He is the man whom/ that I saw yesterday. 他就是我昨天见的那个人。(whom/that在从句中作宾语)

2) whose 用来指人或物，(只用作定语, 若指物，它还可以同of which互换)。例如：

They rushed over to help the man whose car had broken down. 那人车坏了，大家都跑过去帮忙。

Please pass me the book whose (of which) cover is green. 请递给我那本绿皮的书。

3)which, that所代替的先行词是事物的名词或代词，在从句中可作主语、宾语等。例如：

A prosperity which / that had never been seen before appears in the countryside.

农村出现了前所未有的繁荣。(which / that在句中作宾语)

The package (which / that)you are carrying is about to come unwrapped. 你拿的包快散了。(which / that在句中作宾语)

关系副词可代替的先行词是时间、地点或理由的名词，在从句中作状语。

1)关系副词when, where, why的含义相当于“介词+ which”结构，因此常常和“介词+ which”结构交替使用。例如：

There are occasions when (on which) one must yield. 任何人都有不得不屈服的时候。

Beijing is the place where(in which) I was born. 北京是我的出生地。

Is this the reason why (for which) he refused our offer? 这就是他拒绝我们帮助他的理由吗?

2)that代替关系副词，可以用于表示时间、地点、方式、理由的名词后取代when, where, why和“介+which”引导的定语从句，在口语中that常被省略。例如：

His father died the year (that / when / in which) he was born. 他父亲在他出生那年逝世了。

He is unlikely to find the place (that / where / in which) he lived forty years ago.

他不大可能找到他四十年前居住过的地方。

方法一：用关系代词，还是关系副词完全取决于从句中的谓语动词。及物动词后面无宾语，就必须要求用关系代词;而不及物动词则要求用关系副词。例如：

This is the mountain village where I stayed last year. 这是我去年呆过的山村。

I'll never forget the days when I worked together with you.我永远不会忘记与你共事的日子。

判断改错：

(错) This is the mountain village where I visited last year.

(错) I will never forget the days when I spent in the countryside.

(对) This is the mountain village (which) I visited last year.

(对) I'll never forget the days (which) I spent in the countryside.

习惯上总把表地点或时间的名词与关系副词 where, when联系在一起。此两题错在关系词的误用上。

方法二：准确判断先行词在定语从句中的成分(主、谓、宾、定、状)，也能正确选择出关系代词/关系副词。

例1. Is this museum ___ you visited a few days age?

A. where B. that C. on which D. the one

例2. Is this the museum ____ the exhibition was held.

A. where B. that C. on which D. the one

例1变为肯定句： This museum is ___ you visited a few days ago.

例2变为肯定句： This is the museum ___ the exhibition was held.

在句1中，所缺部分为宾语，而where, that, on which都不能起到宾语的作用，只有the one既做了主句的表语，又可做从句的宾语，可以省略关系代词，所以应选D。

而句2中, 主、谓、宾俱全，从句部分为句子的状语表地点，既可用副词where，又因 in the museum词组，可用介词in + which 引导地点状语。而此题中，介词on 用的不对，所以选A。

关系词的选择依据在从句中所做的成分，先行词在从句中做主、定、宾语时，选择关系代词(who, whom, that, which, whose); 先行词在从句中做状语时，应选择关系副词 ( where 地点状语，when 时间状语，why 原因状语) 。

1) 定语从句有限制性和非限制性两种。限制性定语从句是先行词不可缺少的部分，去掉它主句意思往往不明确;非限制性定语从句是先行词的附加说明，去掉了也不会影响主句的意思，它与主句之间通常用逗号分开。例如：

This is the house which we bought last month. 这是我们上个月买的那幢房子。(限制性)

The house, which we bought last month, is very nice.

2) 当先行词是专有名词或物主代词和指示代词所修饰时，其后的定语从句通常是非限制性的。例如：

Charles Smith, who was my former teacher, retired last year.

查理史密斯去年退休了，他曾经是我的'老师。

My house, which I bought last year, has got a lovely garden.

我去年买的的那幢房子带着个漂亮的花园。

This novel, which I have read three times, is very touching. 这本小说很动人，我已经读了三遍。

3) 非限制性定语从句还能将整个主句作为先行词, 对其进行修饰, 这时从句谓语动词要用第三人称单数。例如：

He seems not to have grasped what I meant, which greatly upsets me.

他似乎没抓住我的意思，这使我心烦。

Liquid water changes to vapor, which is called evaporation. 液态水变为蒸汽，这就叫做蒸发。

说明：关系代词that和关系副词why不能引导非限制性定语从句。

1)介词后面的关系词不能省略。

2)that前不能有介词。

3)某些在从句中充当时间，地点或原因状语的“介词+关系词”结构可以同关系副词when 和where 互换。例如：

This is the house in which I lived two years ago. 这是我两年前住过的房子。

This is the house where I lived two years ago.

Do you remember the day on which you joined our club? 还记得你加入我们俱乐部的那一天吗?

Do you remember the day when you joined our club?

由as, which 引导的非限定性定语从句，as和which可代整个主句，相当于and this或and that。As一般放在句首，which在句中。例如：

As we know, smoking is harmful to one's health. 如我们所知，吸烟有害健康。

The sun heats the earth, which is very important to us. 太阳使地球暖起来，这对我们人类很重要。

1)Alice received an invitation from her boss, ___came as a surprise.

答案C. 此为非限定性从句，不能用 that修饰，而用which.，it 和he 都使后句成为句子，两个独立的句子不能单以逗号连接。况且选he句意不通。

2)The weather turned out to be very good, ___ was more than we could expect.

答案B。which可代替句子，用于非限定性定语从句，而what不可。That 不能用于非限定性定语从句，it不为连词，使由逗号连接的两个句子并在一起在英语语法上行不通。

3)It rained hard yesterday, ____ prevented me from going to the park..

答案B. as 和which在引导非限制性定语从句时，这两个关系代词都指主句所表达的整个意思，且在定语从句中都可以作主语和宾语。但不同之处主要有两点：

(1)as 引导的定语从句可置于句首，而which不可。

(2) as 代表前面的整个主句并在从句中作主语时，从句中的谓语必须是系动词;若为行为动词，则从句中的关系代词只能用which.。在本题中，prevent由于是行为动词，所以正确选项应为B。

例1. the same…as;such…as 中的as 是一种固定结构, 和……一样……。例如：

I have got into the same trouble as he (has). 我碰到了跟他一样的麻烦。

例2. as可引导非限制性从句，常带有'正如'。例如：

As we know, smoking is harmful to one's health. 如我们所知，吸烟有害健康。

As is known, smoking is harmful to one's health.

As是关系代词。例1中的as作know的宾语;例2中，它充当从句的主语，谓语动词know要用被动式。

1) Whoever spits in public will be punished here. (Whoever 可以用 anyone who 代替)

2) The parents will use what they have to send their son to technical school.(what 可以用all that代替)

18.8 what/whatever; that/what; who/whoever

1)what = the thing which;whatever = anything。例如：

What you want has been sent here. 你要的动词都送来了。

Whatever you want makes no difference to me. 不管你要什么，跟我没什么关系。

2) who= the person that whoever= anyone who。例如：

(错)Who breaks the law will be punished.

(错)Whoever robbed the bank is not clear.

(对)Whoever breaks the law will be punished. 王子犯法，与庶民同罪。

(对)Who robbed the bank is not clear. 谁抢了银行还不清楚。

当that引导定语从句时，通常用作关系代词，而引导名词性从句时，是个不充当任何成分的连接词。宾语从句和表语从句中的that常可省略。What只能引导名词性从句，用作连接代词，作从句的具体成分，且不能省略。例如：

I think(that)you will like the stamps. 我想你会喜欢这些邮票的。

What we need is more practice. 我们需要的是更多的实践。

a) 引导非限定性定语从句时。例如：

(错)The tree, that is four hundred years old, is very famous here.

b) 介词后不能用。例如：

We depend on the land from which we get our food. 我们依赖土地获得食物。

We depend on the land that/which we get our food from.

a) 在there be 句型中，只用that，不用which。

b) 在不定代词，如：anything, nothing, the one, all, much, few, any, little等作先行词时，只用that，不用which。

c) 先行词有the only, the very修饰时，只用that。

d) 先行词为序数词、数词、形容词最高级时，只用that。.

e) 先行词既有人，又有物时。例如：

All that is needed is a supply of oil. 所需的只是供油问题。

Finally, the thief handed everything that he had stolen to the police. 那贼最终把偷的全部东西交给了警察。

定语从句教案【篇5】

教学内容：discovering useful structures部分首先要求学生从文中找出定语从句进行分析，其次考查了定语从句关系词的选择。

教材和学生分析：

本案例是从实际应用的角度学习语法知识，在现实的情境中应用语法知识。语法知识的学习尽可能从实际应用的角度入手，让学生在相对真实的日常生活和学习的情景中感到在语言的应用中需要语法知识，要确保交际的准确，就需要学习和掌握语法知识。

教学目标：

1.掌握定语从句的关系代词that, which, who, whose的用法。

2.培养在交际环境中应用定语从句的语言运用能力。

教师利用多媒体向学生展示本校优美的校园和丰富的校园生活。请学生描述所看到的情景和人物，教师同时向学生用含有定语从句的句子总结学生的表述，引出定语从句。

学生：this is our classroom. it is bright and big. or: this is our classroom. we study in the classroom every day.

教师：this is our classroom that is bright and big. or: this is our classroom where we study every day.

学生：this is our english teacher. he loves us all. or: this is our english teacher. his pronunciation is perfect.

教师：this is our english teacher who loves us all. or: this is our english teacher whose pronunciation is perfect.

设计意图：

课前用数码相机拍几张校园里的人和物的图片，上课时用多媒体展示给学生看，让学生有亲近感，拉近了师生距离，使学生产生表达的欲望。

学生的已有语言基础充许他们介绍所看到的图片，教师在学生描述的基础上，用合并两个简单句的方法，导入定语从句。

游戏规则：

1．两个人配合，一个人面对屏幕、另一个人背对屏幕，面对屏幕的用英语解释屏幕上出现的某种事物，背对屏幕的那个人则要根据同伴的解释猜出它的名称。

2．规定所猜的单词必须是教室范围以内的。

3．全班分几个小组，老师在屏幕上展示一张物品或人物图片，然后由面对屏幕的同学用英语来进行解释，解释对了而且同伴答对了，加一分，如果使用定语从句进行解释，就再加一分。

some objects that are used in the game:

computer, dictionary, textbook, chair, money, door, eraser, television, pocket, chalk, window, pen, glasses, shoes, paper, knife, pencil, keys, clock, door, water, knife, wall, keyboard, floor

door: something you open before you enter a house or a room

water: something that you drink when you are thirsty

television: something which can broadcast news and other programs

…

其中有一些单词需要用介词加关系代词引导的定语从句来进行解释，如：

dictionary: a book in which we can find the meanings or the pronunciation of a new word

chair: a piece of furniture on which people sit

money: something with which we can buy things

computer: a machine with which we are playing the game

2．情境设置：教师先对教室里的人、事或物进行口头描述。学生听后作出口头反应（说出是谁或是什么）。例如：

t: she is a girl who got three gold medals in the last sports meet.

t: right. now another one. it is a book that can tell you the meaning of new words when you study english.

3．游戏规则：游戏分初赛和复赛；初赛后每组选出优秀选手3人参加复赛。为了使任务更加有趣，组员每猜中一次可得一分；教师将学生猜中的人或物写在黑板上，以防重复猜测；最后角逐出前三名，并予以奖励。

4．操作步骤：

i. 教师布置任务，讲清游戏规则；

ii. 学生活动，教师当裁判并维持秩序；

iii. 角逐出复赛选手，复赛后予以奖励。

5．注意事项：

学生熟悉了该游戏后，教师可以加大游戏的难度。教师可以联系学生的实际，拓宽要猜测的人、事或物的范围。教师事先准备一些图画、照片或卡片（上面有文字），将学生分为两组：一组描述，另一组猜测。例如：

he is the first chinese who travelled in a spaceship.

the girl who played the heroine in titanic.

the city that will hold the 29th olympic games.

the first european who discovered america.

设计意图：

传统的语法教学常采用“定义－讲解－释疑－练习”的方式，很难给学生提供用所学的语法项目进行真实交际的机会。而通过游戏教学语法，让学生在完成一定的任务中，在自己已有知识基础上，通过同伴互助和教师的帮助，在实际运用语言的过程中掌握新知识，新课改强调让学生运用所掌握的语言知识去表达有意义的思想；而不是仅仅把教学的重点集中在语言本身的形式上（龚亚夫，罗少茜，）。根据对定语从句的功能（主要是用来描述、定义和补充说明）的理解，定语从句的教学不是为了让学生能在考试中选出某一道题的正确答案，而是让学生能运用定语从句描述或辨别他们所熟悉的。人、事或物，学会定义某个名词，或通过阅读定义准确理解和掌握词义。因此，教师在学生掌握定语从句的基本规则后，应尽可能给学生提供表达的机会，使他们能够用所学语法项目进行口头或笔头的交流，以促使其对该语法项目的理解、掌握与运用。语法教学的目的是要通过灵活的教学设计来突出语法的精髓，通过丰富的情景创设来活化语法，让语法教学生动起来，从而帮助学生在完成任务的过程中将孤立和零碎的语言知识转化为灵活运用语言的能力。

要求学生总结定语从句中关系代词that/which, who/whom/whose的用法，从而实现目标的达成。用多媒体展示如下的表格，要求学生填写红色部分。

设计意图：

学生在进行大量的口头练习后，对定语从句有了很多的感性认识，但这时的知识还是不很系统的，因此下一步，教师应该帮助学生对语言材料进行总结，找出其中规律性的内容，这样便于学生更好地理解定语从句，从而能更好地在语言实践中应该定语从句。利用表格进行知识归纳可以使知识更直观，更有系统性。

定语从句教案【篇6】

名词性从句包括：

主语从句

表语从句

宾语从句

同位语从句

• The question is who can complete the difficult task.• He has no idea what a remarkable woman Mary is.• That she was able to come made us very happy.• He objected that it was impossible.一、主语从句

1、主语从句在复合句中作主句的主语

That she was chosen made us very happy.What caused the accident is a complete mystery.Whoever comes to the party will receive a present.【注】 “that”在主语从句中不作任何成分，但放在句首时不能省略。

2、问：怎么才能 that 不放在句首呢？

答：有时为了使句子结构平衡，避免“头重脚轻”，常用it作形式主语，而把从句放在后面。

It depends on the climate whether they are going shopping today.试试看：新产品销售得好不好取决于它的质量和价格。

It作形式主语的几种结构：

1、It+ be +形容词+ that从句

It is strange that he knows nothing about it.2、It+ be +名词+ that从句

It is a pity that they have failed in the match.3、It+动词+宾语+ that从句

It depends on its quality and price whether a new product sells well.4、It+动词的被动结构+ that从句

It is still unknown which team will win the match.作文常用句式：

1、It turned out that...结果是„

2、It has been proved that...已经证明„

3、It is well-known that...众所周知„

4、It must be pointed out that...必须指出„

二、表语从句

1、表语从句在复合句中作主句的表语

The reason is that you don’t trust her.This is where I disagree.例：The reason ____ we didn't trust him is ______ he has often lied． reason 后面的表语从句只能用that 引导, 不能用because 引导, 但reason后面的定语从句可以用why。

2、表语从句不能用if引导，但可用as if引导。例如： He looked as if he was going to cry.三、宾语从句

宾语从句在复合句中作主句的宾语，宾语从

句一般放在动词、介词或形容词后。

She explained that she was late because of the heavy traffic.【注】

① 有时要用it作形式宾语，而把宾语从句放在句子的后面。He has made it clear that he will not give in.①

如do you think/believe/suppose/expect/imagine后接特殊疑问词引

导的宾语从句，疑问词要放在句首。

What do you think is going on outside? ③

I/We(don’t)think/believe/suppose/expect/imagine后接宾语从句

时，反义疑问句要与从句中的主语和谓语保持一致。

I don’t suppose he cares，does he? ④ 在宾语从句中，引导词whether和if基本一样，但介词后的宾语

从句多用whether。

It all depends upon whether we can get their cooperation.⑤ 动词doubt如用于肯定句，其后的宾语从句常用if/whether引导，如用于否定句或疑问句，则宾语从句用that引导。

I doubt if/whether our football team will win the match.I don’t doubt that I can defeat him in the contest.四、同位语从句

在主从复合句中作同位语的从句称为同位语从句。同位语从句常放在fact, news, idea, truth, hope, problemin, formation 等名词后面，用以说明该名词的具体内容。

The news that they had won the game soon spread over the whole school.

引导同位语从句的关联词用that时，不能省略，不能用which替代

1.引导词that与what的区别

 what从句中作句子成分(主语、宾语、表语等)what=all that/everything that  that引导的主语从句放在句首时，不能省略

What we can’t get seems better than what we have.That a new teacher will come to teach us geography is true.2.引导词if和whether的区别

 whether或if均可表示“是否”的情况如下：

引导宾语从句。例如：

I wonder whether/if the news is true or not. 只能用whether不能用if表示“是否”的情况：

 在表语从句中。例如：

The question is whether the film is worth seeing. 在同位语从句中。例如：

The news whether our team has won the match is unknown.Answer my question whether you are coming. 在主语从句中。例如：

Whether we shall attend the meeting hasn’t been decided yet.如果用it作形式主语，则whether和if都能引导主语从句。

例如：It hasn’t been decided whether/if we shall attend the meeting. 用于句型“名词+as to + whether”中。例如：

There is some question as to whether the public should be told about the accident. 后面直接跟动词不定式时。例如：

He doesn’t know whether to stay or not. 后面紧接or not时。例如：

We didn't know whether or not she was ready. 用if会引起歧义时。例如：

Please let me know if you like it.该句有两个意思 “请告诉我你是否喜欢”或 “如果你喜欢，请告诉我”用了 whether就可以避免歧义。3.引导词who与whoever的区别

whoever引导名词性从句时，相当于anyone who或those who，它

既是从句的主语，又是主句的主语。而who只作从句的主语，它

引导的从句才是主句的主语。

Whoever has helped to save the drowning girl is worth praising.Who will be elected president doesn’t make much difference to me.4.引导词what与whatever的区别

whatever引导名词性从句时，与what差不多，只是语气上更强

些，有“任何一切„„”之意。

 This is exactly what I want. It is generally considered unwise to give a child whatever he or she wants.5.同位语从句与定语从句的区别

同位语从句本身完整，定语从句不完整，因此其前的名词在定语从句中通常作主语、宾语或表语等成分。I made a promise that if anyone set me free I would make him very rich.The mother made a promise that pleased all her children.从结构看，同位语从句常由连接词that引导，虽在从句中不充当任何成分,但不可省略。而定语从句中由关系代词引导，代替先行词，并在从句中充当成分（主语或宾语），充当宾语时常可省略。6.It 作形式主语和it引导强调句的比较

将 “it is/was„that„”去掉后,句子仍然成立的是强调句,否则是that引导的主语从句如：

It is a pity that you didn’t go to see the film.It is in the morning that the murder took place.It is John that broke the window.7.whoever与no matter who；whatever与no matter what whoever和whatever既可以引导名词性从句，也可引导让步状语

从句；no matter who和no matter what只引导让步状语从句。Whatever(＝No matter what)you may think，I’m going ahead with my plans.Take whatever you need and leave me alone.9.名词性从句中的语气

(1)在It is necessary/natural/important/strange...＋that从句中，从句中的谓语动词用“should＋原形动词”表虚拟语气，且should 可省略。

It is necessary that the problem should be settled at once.(2)表示“建议、命令、要求”意义的动词，后接that从句时，从句

中的谓语动词要用虚拟语气，即“should＋原形动词”，且should 可省略。

Bob’s doctor suggests that he(should)rest for a few days.(3)表示“建议、要求、命令、想法”意义的名词，后接that从句时，从句中的谓语动词要用虚拟语气：“should＋动词原形”，should可以省略。

这类名词有：advice，agreement，command，decision，demand, determination，order，preference，proposal，request，requirement等。This is our only request that this(should)be settled as soon as possible.同样，如主语是表示“建议、要求、命令、想法”意义的名词，那么that引导的表语从句中也要用虚拟语气。

Her suggestion was that they(should)carry on their conversation in French.

定语从句教案【篇7】

教学目标

1. 知识目标：掌握下列重点单词和词组的意思及用法ache， evercise， weight， give up， interest及其词汇转化

2. 能力目标：能够询问有关健康的信息，表达态度，提供建议。学习使用由whose引导的定语从句。

3.情感目标：通过了解tony 的经历，培养体谅、关爱他人的情感态度。

教学重难点

1.重点：对话中的句型应用，由whose引导的定语从句

2.难点：由whose引导的定语从句的运用。

教学工具

课件

教学过程

[课前朗读]: 朗读生词ache， exercise， weight， give up， interest， tasty----taste， menu， persuade.根据音标读出单词并了解汉语意思，养成学生自主学习词汇的习惯，促使学生迅速进入学习状态。

[检查词汇预习]：

a.采取学生结对、小组互查等形式来检查学生对词汇的预习情况。

b.朗读单词，注意发音。

一、情境导入

教师可问学生：(1)What’s your favourite sport?(2) How do you think we can keep fit?(3) Have you ever remembered what happened to Tony in Module9?这样会调动学生用英语思维的积极性，引出本单元话题。

二、小听力(自主完成，合作释疑)

听Activity 2，完成表格

Betty

Lingling

Taijiquan

Weight

training

Running

针对表格进行说的练习。如：How does Lingling think of Taijiquan and running?

三、大听力多层听

1.听Activity 3，完成下列各题。

1).Who has Betty bumped into?

A. The head teacher B. The English teacher C.Lingling and Betty

2).Does Daming think that the boy in his team can go to a sports school ?

A. Yes， he does B. No， he doesn’t C. We don’t know

3).What does Daming want the head teacher to write ?

A. Something about staying healthy

B. Something about training for the Olympics

C. something about buying a camera

2. 再听Activity 3，完成下列表格。

1. How did Tony feel

the basketball training? 1. He feels very

2. What will the boy in Daming’s team need to do? 2. He needs to do a lot of___ _____

3. Why isn’t allowed to use his father’s camera any more? 3. Because he almost __ ______ it last time.

四、默读对话，自主完成Activity 4.

完成后小组展示并纠正。小组间合作解决activity 3中不懂的地方，教师适时点拨。

五、突破重点与难点

对重点内容和疑难问题进行合作探究学习。

1.My legs ache a bit. ___________________(翻译)

(1) a bit 译为_____________. 其同义短语是___________.

自主造句:_______________________________.

2. Don’t give up if you want to stay fit.__________________________.

give up，放弃。其中up是代词，后跟名词作宾语时可放在短语，也可放在，而跟代词宾语时只能放。例如：give it/them up放弃做某事----give up doing sth.

自主造句： _______________________.

我们学过的可加动名词的动词或短语有

3.He is not fit or strong enough.____________________________

总结enough 的用法并举例

自主造句:

4. I’ve got a friend whose brother is training for the Olympics.此句含有一个whose 引导的定语从句，whose在从句中作定语，又如：

He is the only student in our class whose father is a policeman.

There is a boy whose parents want him to go to a sports school.

先行词为无生命的物体时也可以用whose 引导定语从句.如：

The book whose cover is green is mine.

No one now lives in the room whose windows are broken.

5.找出含有whose 的定语从句并翻译句子。分析定语从句的先行词。

5. 自主补充完善

六、归纳短语

通过对对话的学习，让学生归纳本课的短语，可以小组合作，然后通过展示呈现出一个小组的成果，然后其他小组补充完善。

七、诵读积累

(一)跟录音机朗读对话，模仿语音语调。

(二)读熟对话

(三)读烂短语

(四)读烂下列重点句子

1.Don’t give up if you want to stay fit.

2. He isn’t fit or strong enough.

3.I’m not allowed to use it any more.

4.It’s my father who gives me my pocket money.

5. Don’t talk to me about that.

6. What’s up?

7.Guess what?

8. (含有whose的定语从句)

八、说的训练：

Work in pairs. Ask and answer the questions in Activity 5.

九、当堂检测

翻译下列短语及句子：

1.放弃___________________

2.一点_____________________________

3.保持健康 _______________

4.足够强壮_________________

5.碰巧遇到_________________

6.发生什么事了?_________________

7.看起来像 ________________

8.祝你好运 ________________

定语从句教案【篇8】

提倡任务型教学活动，是为了让学生们在教师的指导下，通过感知，体验，实践，参与合作等方式，力求最大限度地把语言能力的培养落实到教学过程的每一个环节，逐步实现预定的任务目标并感受成功。我在这堂课的设计里要求自己新颖别致，突出故事的完整性，要有一气呵成的感觉，重点落实，定语从句自始至终贯穿每个环节，活而不乱，生动有趣，贴近生活，气氛活跃。能发挥学生们的主体互动性和能动性，在完成任务的过程中能积极参与。课后感觉任务型教学有所体现，学生们积极性高，参与面广，训练量较大，能初步运用定语从句。

但在教学过程中，我意识到：有个别学生基础太差，虽在课堂中他们也积极参与，但有时很盲目，甚至不知道老师和同学们在进行什么内容，从他们的目光和神态中，我了解到他们对知识的渴求，我暗自告诉自己，一定要帮助他们，这很难，但一定要坚持，决不放弃。

定语从句教案【篇9】

一、设计背景

1．初步掌握及运用定语从句，如让学生用定语从句来完成对人物喜欢的人物进行描述，如I like music that I can dance to. She is the only one who’s studying French.等。

2．本课的学习任务就是能初步掌握及运用定语从句，为了使学生顺利地完成教学任务，教师以学生为主体，为学生设计了几个以他们的认知水平出发的符合生活实际的他们感兴趣的一环扣一环的子任务，每个子任务紧紧围绕总任务展开，再深入，在一个一个完成任务的活动中培养学生的能力。

二．教学目标

（1）语言目标：能用定语从句较自如地描述及谈论人和物。在活动中训练学生的听力，口头表达能力，培养学生的观察，想象和创造力。

（2）情感目标：促进同学间积极合作交流，发展同学间的友谊。

2．教学方法：多媒体的运用能创设真实的语言情景，学生也很感兴趣，极大地鼓动了学生学习英语的积极性，而且呈现在课堂上能使教学更生活化，也更直观和具体。

三、教学方法

以学生为主体，用多媒体辅助教学，通过帮助学生理解、归纳、总结、讨论等方式学习定语从句，由于本节课是学生第一次系统学习定语从句，要达到让学生初步掌握定语从句这一目的。

四、学法指导、自主学习、合作学习

五、教学过程

第一环节：观察以下例句：

1.The red pen is broken.

2.The pen on the desk is broken.

3.The pen that I bought yesterday is broken.

导入：通过对定语的理解，导入定语、定语从句的概念，定语：用来修饰名词或代词的词、短语或句子，当修饰词是一个句子时被称为定语从句。通常置于它所修饰的词之后，这种被修饰的词叫做先行词，引导定语从句的关联词为关系代词和关系副词，关系代词在定语从句中可用作主语、宾语、定语等，关系副词在定语从句中只用作状语。

例句分析：

I like to have friends who are like me.

I like to have friends who are different from me.

He is the only one who is studying French.

Be careful of the person who doesn’t speak and the dog that doesn’t bark.

You can’t wake up a person who pretends to sleep.

He who can’t get to the Great Wall is not a true man.

I like musicians who play different kinds of music.

Another that he found very difficult is grammar.

The other day， my friends and I talked about the rules that we have in school.

Being a professional athlete is the only thing that I have ever wanted to do.

I like music that I can sing along with.

I like music that has great lyrics.

I like music that I can dance to.

得出结论1)当先行词是物时

a. 关系代词代替先行词在定语从句中作主语时，用which/that引导，且不能省略.b. 关系代词代替先行词在定语从句中作宾语时，用which/that引导，且可以省略.

2)当先行词是人时

a. 关系代词代替先行词在定语从句中作主语时，用who/that引导，且不能省略.b. 关系代词代替先行词在定语从句中作主语时，用who/that/whom引导，且可以省略.

第二环节：在学生对定语从句有了初步的了解后，创设情境，学以致用，让学生分组活动，根据多媒体呈现的情境，有创造性地造句：

This is a singer who/that …

who is a boy.

who is very shy.

who writes his own songs.

who has a song called Qinghuaci.

Who I like best.

It’s an animal that/which is very strong.

It’s an animal that/which has long nose and big ears.

It’s an animal that/which I like very much.

第三环节：在学生对一般的规律都把握好以后，把学生的易错点和定语从句的考点呈现在屏幕上，让学生仔细观察并作出总结，该环节设计得很好，很好地训练了学生的观察能力和主动探究的能力，效果较好。

仔细观察：你会发现什么？

1) I prefer shoes that are cool.

2) I like a pizza that is really delicious.

3) I love singers who are beautiful.

4) I have a friend who plays sports.

学生观察后得出的结论为：

who/that在定语从句中做主语时，谓语动词的单复数应与先行词保持一致。

第四环节：小节本堂课的内容

什么是定语？

什么是定语从句？

定语从句的结构是什么？

关系词有几重作用？

此环节让学生对所学的知识加以升华，并在大脑里形成知识框架，把知识系统化。

第五五环节：巩固练习---以检查学生是否真正掌握本堂课的知识，实践证明，学生掌握得很好。

第六环节：合作探究

留给学生的问题

1.如果先行词既有人又有物，用什么关系词？

2.如果先行词是时间，用什么关系词？

3.如果先行词是地点，用什么关系词？

4.关系词whose怎么用？

通过此环节给学生留下思维拓展的空间，也为以后的学习做好铺垫，体现学习的延续性。

课堂小结：通过例子让学生总结定语从句的规律和特点，同时总结不同关系词的用法。在这节课中，学生对定语从句这一语法项目有了不同程度的巩固和深化。

六、课后反思：

优点：本节课教学目标明确，条理清楚，板书设计合理，教学内容紧扣学生生活实际，学生在教师的引导下自主学习、合作学习，较好地归纳了定语从句的特殊用法，并能用定语从句写文章，完成了学习任务。

不足：

1、在引入部分没有充分引导学生把他们描述图片的简单句用关系词合并为定语从句。

2、最后一个环节用定语从句翻译文章时间安排不足，应多用二至三分钟的时间对学生的翻译进行进一步分析总结，让学生提出更多的修改意见。教学机智：本节课学生在归纳特殊用法时，提出了设计内容之外的规律，教师能给予肯定，并提出在下一教学环节进一步讨论。能够放手让学生发表不同的意见，并适时进行点播。

再教设计：第一环节讨论图片，把学生说出的简单句写在黑板上让学生改为复合句，使引入部分目标更明确。最后翻译文章留出十分钟时间让更多学生展示范文，师生共同提出修改意见。

定语从句教案【篇10】

1 . iamtheonewhowrotetoyou

2 . (介词＋which可以代替where

3 . Thefirstlesson(thatIlearnedwillneverbeforgotten

4 . Thatsthereasonforwhichhewaslateforschool

5 . ashasbeensaidbeforeasisreported

6 . (Istillrememberthedayswhich/thatwespenttogether

7 . Asweallknow,hestudiesveryhard

8 . TheyoungladyactverywellWetalkedaboutherjustnow

9 . Theyoungladywhowetalkedaboutjustnowactsverywell

10 . AscanbeseenasIexpected

定语从句教案【篇11】

一、设计背景

二．教学目标

（1）语言目标：能用定语从句较自如地描述及谈论人和物。在活动中训练学生的听力，口头表达能力，培养学生的观察，想象和创造力。

（2）情感目标：促进同学间积极合作交流，发展同学间的友谊。

三、教学方法

四、学法指导、自主学习、合作学习

五、教学过程

第一环节：观察以下例句：

1.The red pen is broken.

2.The pen on the desk is broken.

3.The pen that I bought yesterday is broken.

例句分析：

I like to have friends who are like me.

I like to have friends who are different from me.

He is the only one who is studying French.

Be careful of the person who doesn’t speak and the dog that doesn’t bark.

You can’t wake up a person who pretends to sleep.

He who can’t get to the Great Wall is not a true man.

I like musicians who play different kinds of music.

Another that he found very difficult is grammar.

The other day, my friends and I talked about the rules that we have in school.

Being a professional athlete is the only thing that I have ever wanted to do.

I like music that I can sing along with.

I like music that has great lyrics.

I like music that I can dance to.

得出结论1)当先行词是物时

2)当先行词是人时

第二环节：在学生对定语从句有了初步的了解后，创设情境，学以致用，让学生分组活动，根据多媒体呈现的情境，有创造性地造句：

This is a singer who/that …

who is a boy.

who is very shy.

who writes his own songs.

who has a song calledQinghuaci.

Who I like best.

It’s an animal that/which is very strong.

It’s an animal that/which has long nose and big ears.

It’s an animal that/which I like very much.

仔细观察：你会发现什么？

1) I prefershoesthat are cool.

2) I likea pizzathat is really delicious.

3) I lovesingerswho are beautiful.

4) I havea friendwho plays sports.

学生观察后得出的结论为：

who/that在定语从句中做主语时,谓语动词的单复数应与先行词保持一致。

定语从句教案【篇12】

学习资料：定语从句中关系代词who， whom ，which ，that ，as的用法。

定语从句是一个很重要的语法项目，为以后的英语学习打下坚定的基础，也是初高考出现频率较高的考点。

知识与技能目标：帮忙学生掌握关系代词who， whom， which， that， as 的用法，丰富学生的语法知识，构成独立的学习潜力，能够运用这些知识去解决定语从句的习题。

过程与方法目标：让学生主动参与感知——积累——理解关系代词的过程，让学生学会关系代词的用法，学会探究解决问题。

初中生刚刚接触与从句，对句子结构认识不够清楚，但是这部分资料很重要，有助于学生完善整个英语语法知识结构。

本课题主要采用启发式教学策略，合作学习，探究学习的策略，在教学中，创设问题情景，以小组为单位进行讨论，合作学习，得出结论。

Marry is a beautiful girl。

Marry is a girl who has long hair。

老师总结：什么是定语从句，先行词，引出定语从句由关系代词，关系副词来引导。

教师以启发诱导的方式向学生带给帮忙和指导，针对不一样的学习间断的学生采取不一样的帮忙和指导，之处不一样水平的要求，给予不一样的帮忙。对于学习潜力强的能够以暗示的方式进行指示，对学习潜力差的学生能够透过逐步深入的方式进行讨论。

在学习结束后，对学生的学习做出简单的总结，能够布置一些练习题，以强化学习效果。

建立量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。另外，能够建立一个自我评价表，这样学生能够用它对自我的学习进行评价。

延伸阅读

正弦定理教案收藏

下面我们为大家准备了一篇有关“正弦定理教案”的文章。每个老师上课需要准备的东西是教案课件，我们需要静下心来写教案课件。教案是教师成功的教学基础。我相信这些资料可以帮助您更好地了解行业！

正弦定理教案

正弦定理教案【篇1】

本节内容安排在《普通高中课程标准实验教科书・数学必修5》（北师大版）第二章，正弦定理第一课时，是在高一学生学习了三角等知识之后，显然是对三角知识的应用；同时，作为三角形中的一个定理，也是对初中解直角三角形内容的直接延伸，因而定理本身的应用又十分广泛。

根据实际教学处理，正弦定理这部分内容共分为三个层次：第一层次教师通过引导学生对实际问题的探索，并大胆提出猜想；第二层次由猜想入手，带着疑问，以及特殊三角形中边角的关系的验证，通过“作高法”、“等积法”、“外接圆法”、“ 向量法”等多种方法证明正弦定理，验证猜想的正确性，并得到三角形面积公式；第三层次利用正弦定理解决引例，最后进行简单的应用。学生通过对任意三角形中正弦定理的探索、发现和证明，感受“观察――实验――猜想――证明――应用”这一思维方法，养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。

布鲁纳指出，学生不是被动的、消极的知识的接受者，而是主动的、积极的知识的探究者。教师的作用是创设学生能够独立探究的情境，引导学生去思考，参与知识获得的过程。因此，做好“余弦定理”的教学，不仅能复习巩固旧知识，使学生掌握新的有用的知识，体会联系、发展等辩证观点，而且能培养学生的应用意识和实践操作能力，以及提出问题、解决问题等研究性学习的能力。

三、设计思想：

《正弦定理》一课教学模式和策略设计就是想让素质教育如何落实在课堂教学的每一个环节上进行一些探索和研究。旨在通过学生自己的思维活动获取数学知识，提高学生基础性学力(基础能力)，培养学生发展性学力(培养终身学习能力)，诱发学生创造性学力(提高应用能力)，最终达到素质教育目的。为此，我在设计这节课时，采用问题开放式课堂教学模式，以学生参与为主，教师启发、点拨的课堂教学策略。通过设置开放性问题，问题的层次性推进和教师启发、点拨发展学生有效思维，提高数学能力，达到上述三种学力的提高、培养和诱发。以学生参与为主，教师启发、点拨教学策略是体现以学生发展为本的现代教育观，在开放式讨论过程中，提高学生的数学基础能力，发展学生的各种数学需要，使其获得终身受用的数学基础能力和创造才能。建构主义强调，学生并不是空着脑袋走进教室的。在日常生活中，在以往的学习中，他们已经形成了丰富的经验，小到身边的衣食住行，大到宇宙、星体的运行，从自然现象到社会生活，他们几乎都有一些自己的看法。而且，有些问题即使他们还没有接触过，没有现成的经验，但当问题一旦呈现在面前时，他们往往也可以基于相关的经验，依靠他们的认知能力，形成对问题的某种解释。而且，这种解释并不都是胡乱猜测，而是从他们的经验背景出发而推出的合乎逻辑的假设。所以，教学不能无视学生的这些经验，另起炉灶，从外部装进新知识，而是要把学生现有的知识经验作为新知识

的生长点，引导学生从原有的知识经验中“生长”出新的知识经验。

为此我们根据“问题教学”模式，沿着“设置情境--提出问题--解决问题--反思应用”这条主线，把从情境中探索和提出数学问题作为教学的出发点，以“问题”为主线组织教学，形成以提出问题与解决问题相互引发携手并进的“情境--问题”学习链，使学生真正成为提出问题和解决问题的主体，成为知识的“发现者”和“创造者”，使教学过程成为学生主动获取知识、发展能力、体验数学的过程。

根据上述精神，做出了如下设计：

1、创设一个现实问题情境作为提出问题的背景；

2、启发、引导学生提出自己关心的现实问题，逐步将现实问题转化、抽象成过渡性数学问题，解决过渡性问题时需要使用正弦定理，借此引发学生的认知冲突，揭示解斜三角形的必要性，并使学生产生进一步探索解决问题的动机。然后引导学生抓住问题的数学实质，将过渡性问题引伸成一般的数学问题：已知三角形的两条边和一边的对角，求另一边的对角及第三边。解决这两个问题需要先回答目标问题：在三角形中，两边与它们的对角之间有怎样的关系？

3、为了解决提出的目标问题，引导学生回到他们所熟悉的直角三角形中，得出目标问题在直角三角形中的解，从而形成猜想，然后引导学生对猜想进行验证。

四、教学目标：

1．让学生从已有的几何知识出发, 通过对任意三角形边角关系的探索，共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，实验，猜想，验证，证明，由特殊到一般归纳出正弦定理，掌握正弦定理的内容及其证明方法，理解三角形面积公式，并学会运用正弦定理解决解斜三角形的两类基本问题。

2．通过对实际问题的探索，培养学生观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生的协作能力和交流能力，发展学生的创新意识，培养创造性思维的能力。

3．通过学生自主探索、合作交流，亲身体验数学规律的发现，培养学生勇于探索、善于发现、不畏艰辛的创新品质，增强学习的成功心理，激发学习数学的兴趣。

4．培养学生合情合理探索数学规律的数学思想方法，通过平面几何、三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。

教学重点：正弦定理的发现与证明；正弦定理的简单应用。

利用投影展示：一条河的两岸平行，河宽d=1km，因上游突发洪水，在洪峰到来之前，急需将码头A处囤积的重要物资及人员用船转运到正对岸的码头B处或其下游1 km的码头C处。已知船在静水中的速度OvlO= 5 kmMh，水流速度Ov2O=3 kmMh。

师：为了确定转运方案，请同学们设身处地地考虑一下有关的问题，将各自的问题经小组(前后4人为一小组)汇总整理后交给我。

待各小组将题纸交给老师后，老师筛选几张有代表性的题纸通过投影向全班展示，经大家归纳整理后得到如下的5个问题：

(l)船应开往B处还是C处？

(2)船从A开到B、C分别需要多少时间？

(3)船从A到B、C的距离分别是多少？

(4)船从A到B、C时的速度大小分别是多少？

(5)船应向什么方向开，才能保证沿直线到达B、C？

大家经过讨论达成如下共识：要回答问题(l)，需要解决问题(2)，要解决问题(2)，需要先解决问题(3)和(4)，问题(3)用直角三角形知识可解，所以重点是解决问题(4)，问题(4)与问题(5)是两个相关问题，因此，解决上述问题的关键是解决问题(4)和(5)。

师：请同学们根据平行四边形法则，先在练习本上做出与问题对应的示意图，明确已知什么，要求什么，怎样求解。

生：船从A开往B的情况如图2，根据平行四边形的性质及解直角三角形的知识，可求得船在河水中的速度大小OvO及vl与v2的夹角θ：

生：船从A开往C的情况如图3，OADO=Ov1O= 5，ODEO=OAFO=Ov2O=3，易求得∠AED =∠EAF = 450，还需求θ及v。我不知道怎样解这两个问题，因为以前从未解过类似的问题。

师：请大家想一下，这两个问题的数学实质是什么？

部分学生：在三角形中，已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角和第三边。

生：在已知条件下，若能知道三角形中两条边与其对角这4个元素之间的数量关系，则可以解决上述问题，求出另一边的对角。

生：如果另一边的对角已经求出，那么第三个角也能够求出。只要能知道三角形中两条边与其对角这4个元素的数量关系，则第三边也可求出。

生：在已知条件下，如果能知道三角形中三条边和一个角这4个元素之间的数量关系，也能求出第三边和另一边的对角。

师：同学们的设想很好，只要能知道三角形中两边与它们的对角间的数量关系，或者三条边与一个角间的数量关系，则两个问题都能够顺利解决。下面我们先来解答问题：三角形中，任意两边与其对角之间有怎样的数量关系？

师：请同学们想一想，我们以前遇到这种一般问题时，是怎样处理的？

众学生：先从特殊事例入手，寻求答案或发现解法。直角三角形是三角形的特例，可以先在直角三角形中试探一下。

师：请各小组研究在Rt△ABC中，任意两边及其对角这4个元素间有什么关系？

多数小组很快得出结论：a／sinA = b／sinB = c／sinC。

师：a／sinA = b／sinB = c／sinC在非Rt△ABc中是否成立？

众学生：不一定，可以先用具体例子检验。若有一个不成立，则否定结论；若都成立，则说明这个结论很可能成立，再想办法进行严格的证明。

师：这是个好主意。请每个小组任意做出一个非Rt△ABC，用量角器和刻度尺量出各边的长和各角的大小，用计算器作为计算工具，具体检验一下，然后报告检验结果。

几分钟后，多数小组报告结论成立，只有一个小组因测量和计算误差，得出否定的结论。教师在引导学生找出失误的原因后指出：此关系式在任意△ABC中都能成立，请大家先考虑一下证明思路。

生：想法将问题转化成直角三角形中的问题进行解决。

生：因为要证明的是一个等式，所以应先找到一个可以作为证明基础的等量关系。

师：在三角形中有哪些可以作为证明基础的等量关系呢？

学生七嘴八舌地说出一些等量关系，经讨论后确定如下一些与直角三角形有关的等量关系可能有利用价值：1、三角形的面积不变；2、三角形同一边上的高不变；3、三角形外接圆直径不变。

师：据我所知，从AC+CB=AB出发，也能证得结论，请大家讨论一下。

生：利用向量的数量积运算可将向量关系转化成数量关系。

生：还要想办法将有三个项的关系式转化成两个项的关系式。

生：因为两个垂直向量的数量积为0，可考虑选一个与三个向量中的一个向量(如向量AC)垂直的向量与向量等式的两边分别作数量积。

师：同学们通过自己的努力，发现并证明了正弦定理。正弦定理揭示了三角形中任意两边与其对角的关系，请大家留意身边的事例，正弦定理能够解决哪些问题。

师生活动：

教师：引导学生从分析方程思想分析正弦定理可以解决的问题。

①如果已知三角形的任意两个角与一边，求三角形的另一角和另两边，如；

②如果已知三角形任意两边与其中一边的对角，求另一边与另两角，如。

师生：例1的处理，先让学生思考回答解题思路，教师板书，让学生思考主要是突出主体，教师板书的目的是规范解题步骤。

分析“已知三角形中两角及一边，求其他元素”，第一步可由三角形内角和为求出第三个角∠C，再由正弦定理求其他两边。

例2的处理，目的是让学生掌握分类讨论的数学思想，可先让中等学生讲解解题思路，其他同学补充交流

6.尝试小结：

（1）正弦定理的内容（）及其证明思想方法。

（2）正弦定理的应用范围：①已知三角形中两角及一边，求其他元素；②已知三角形中两边和其中一边所对的角，求其他元素。

在本课的教学中，教师立足于所创设的情境，通过学生自主探索、合作交流，亲身经历了提出问题、解决问题、应用反思的过程，学生成为正弦定理的“发现者”和“创造者”，切身感受了创造的苦和乐，知识目标、能力目标、情感目标均得到了较好的落实。

创设数学情境是这种教学模式的基础环节，教师必须对学生的身心特点、知识水平、教学内容、教学目标等因素进行综合考虑，对可用的情境进行比较，选择具有较好的教育功能的情境。这种教学模式主张以问题为连线组织教学活动，以学生作为提出问题的主体，因此，如何引导学生提出问题是教学成败的关键。教学实验表明，学生能否提出数学问题，不仅受其数学基础、生活经历、学习方式等自身因素的影响，还受其所处的环境、教师对提问的态度等外在因素的制约。因此，教师不仅要注重创设适宜的数学情境，而且要真正转变对学生提问的态度，提高引导水平，一方面要鼓励学生大胆地提出问题，另一方面要妥善处理学生提出的问题。教师还要积极引导学生对所提的问题进行分析、整理，筛选出有价值的问题，注意启发学生揭示问题的数学实质，将提问引向深入.

正弦定理教案【篇2】

尊敬的各位考官：

大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《正弦定理》。

新课标指出：高中教育属于基础教育，具有基础性，且具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。

一、说教材

教师对教材的掌握程度，是评判一位教师是否能上好一堂课的基本标准。在正式内容开始之前，我要先谈一谈对教材的理解。

《正弦定理》是人教A版必修5第一章第一节的内容，其主要内容是正弦定理及其应用。此前学习了三角函数的相关知识，且积累很多的证明、推导的经验，为本节课的学习都起到了一定的铺垫作用。本节课的学习，也为以后学习和解决生活中的一些问题提供帮助。因此本节的学习有着极其重要的地位。

二、说学情

合理把握学情是上好一堂课的基础，下面我来谈谈学生的实际情况。

这一阶段的学生已经具备了一定的分析问题、解决问题的能力，且在知识方面也有了一定的积累。所以，教学中，利用学生的特点以及原有经验进行教学，增强学生的课堂参与度。

三、说教学目标

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：

(一)知识与技能

能证明正弦定理，并能利用正弦定理解决实际问题。

(二)过程与方法

通过正弦定理的推导过程，提高分析问题、解决问题的能力。

(三)情感、态度与价值观

在正弦定理的推导过程中，感受数学的严谨，提升对数学的兴趣。

四、说教学重难点

我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点为：正弦定理。难点：正弦定理的证明。

五、说教法和学法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用讲授法、启发法、练习法、小组合作、自主探究等教学方法。

六、说教学过程

在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。

(一)导入新课

首先是导入环节，我将采用温故知新的导入方式。

复习初中学习的任意三角形中的边和角存在什么样的关系。在学生回顾之后，再提问：能否得到这个边、角关系准确量化的表示?引出本节课学习的内容——正弦定理。

通过温故知新的导入方式，能为本节课的后续的教学做好铺垫。

(二)讲解新知

接下来是新课讲授环节，我将分为四部分，分别为在直角三角形中推导正弦定理、在锐角三角形中推导正弦定理、在钝角三角形中推导正弦定理以及正弦定理的应用。

素的过程叫做解三角形。

在介绍完正弦定理后，接下来介绍正弦定理的应用。通过提问：我们利用正弦定理可以解决一些怎样的解三角形问题呢?总结：如果已知三角形的任意两个角与一边，由三角形内角和定理，可以计算出三角形的另一角，并由正弦定理计算出三角形的另两边;如果已知三角形的任意两边与其中一边的对角，应用正弦定理，可以计算出另一边的对角的正弦值，进而确定这个角和三角形其他的边和角。

整节课，本着学生为主体，教师为主导的设计理念，结合教学内容和学生的特点，利用学生已有的知识经验，采用层次性的问题，一步步引导学生思考交流、发现知识。并且在整个过程中，讲授法、引导法、合作探究等多种教学方法的使用，不但让学生学会知识，也培养学生的学习能力。通过这样的设计，提升学生学习数学的信心，提高学习数学的兴趣。

(三)课堂练习

正弦定理教案【篇3】

在初中，学生已经学习了三角形的边和角的基本关系；同时在必修4，学生也学习了三角函数、平面向量等内容。这些为学生学习正弦定理提供了坚实的基础。正弦定理是初中解直角三角形的延伸，是揭示三角形边、角之间数量关系的重要公式，本节内容同时又是学生学习解三角形，几何计算等后续知识的基础，而且在物理学等其它学科、工业生产以及日常生活等常常涉及解三角形的问题。依据教材的上述地位和作用，我确定如下教学目标和重难点

（1）知识目标：

①引导学生发现正弦定理的内容，探索证明正弦定理的方法；

②简单运用正弦定理解三角形、初步解决某些与测量和几何计算有关的实际问题。

（2）能力目标：

①通过对直角三角形边角数量关系的研究，发现正弦定理，体验用特殊到一般的思想方法发现数学规律的过程。

②在利用正弦定理来解三角形的过程中，逐步培养应用数学知识来解决社会实际问题的能力。

（3）情感目标：通过设立问题情境，激发学生的学习动机和好奇心理，使其主动参与双边交流活动。通过对问题的提出、思考、解决培养学生自信、自立的优良心理品质。通过教师对例题的讲解培养学生良好的学习习惯及科学的学习态度。

教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用；教学难点：正弦定理的探索及证明；

教学中为了达到上述目标，突破上述重难点，我将采用如下的教学方法与手段

教学过程中以教师为主导，学生为主体，创设和谐、愉悦教学环境。根据本节课内容和学生认知水平，我主要采用启导法、感性体验法、多媒体辅助教学。

学情调动：学生在初中已获得了直角三角形边角关系的初步知识，正因如此学生在心理上会提出如何解决斜三角形边角关系的疑问。

学法指导：指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，让学生在问题情景中学习，再通过对实例进行具体分析，进而观察归纳、演练巩固，由具体到抽象，逐步实现对新知识的理解深化。

利用多媒体展示图片，极大的吸引学生的注意力，活跃课堂气氛，调动学生参与解决问题的积极性。为了提高课堂效率，便于学生动手练习，我把本节课的例题、课堂练习制作成一张习题纸，课前发给学生。

四、总结分析：

现代教育心理学的研究认为，有效的性质概念教学是建立在学生已有知识结构基础上的，因此我在教学设计过程中注意了：㈠在学生已有知识结构和新性质概念间寻找“最近发展区”，㈡引导学生通过同化，顺应掌握新概念。

㈢设法走出“性质概念一带而过，演习作业铺天盖地”的误区，促使自己与学生一起走进“重视探究、重视交流、重视过程” 的新天地。

我认为本节课的设计应遵循教学的基本原则；注重对学生思维的发展；贯彻教师对本节内容的理解；体现“学思结合﹑学用结合”原则。希望对学生的思维品质的培养﹑数学思想的建立﹑心理品质的优化起到良好的作用．

设计意图：我的板书设计的指导原则：简明直观，重点突出。本节课的板书教学重点放在黑板的正中间，为了能加深学生对正弦定理以及其应用的认识，把例题放在中间，以期全班同学都能看得到。

谢谢！

正弦定理教案【篇4】

大家好，今天我向大家说课的题目是《正弦定理》。下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。

本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的'联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。

根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：

认知目标：通过创设问题情境，引导学生发现正弦定理的内容，掌握正弦定理的内容及其证明方法，使学生会运用正弦定理解决两类基本的解三角形问题。

能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。

情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，激发学生学习的兴趣。

教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。教学难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。

指导学生掌握“观察――猜想――证明――应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。

“兴趣是最好的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗?”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题。

激发学生思维，从自身熟悉的特例(直角三角形)入手进行研究，发现正弦定理。提问：那结论对任意三角形都适用吗?(让学生分小组讨论，并得出猜想)

注意：1.强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。

2.鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。

3.提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。

1.正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。

2.运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。

1.例1. 在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

例1简单，结果为唯一解，如果已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。

2. 例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.

例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其中

一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。

1.在△ABC中,已知下列条件,解三角形. (1)A=45°,C=30°,c=10cm (2)A=60°,B=45°,c=20cm

2. 在△ABC中,已知下列条件,解三角形. (1)a=20cm,b=11cm,B=30° (2)c=54cm,b=39cm,C=115°

学生板演，老师巡视，及时发现问题，并解答。

1.它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。

2.定理证明分别从直角、锐角、钝角出发，运用分类讨论的思想。

3.会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。

正弦定理教案【篇5】

教学过程：（一）创设问题情景

课前放映一些有关军事题材的图片，并在课首给出引例：一天，我核潜艇A正在某海域执行巡逻任务，突然发现其正东处有一敌艇B正以30海里/小时的速度朝北偏西40°方向航行。经研究，决定向其发射鱼雷给以威慑性打击。已知鱼雷的速度为60海里/小时，问怎样确定发射角度可击中敌舰？

[设计一个学生比较感兴趣的实际问题，吸引学生注意力，使其立刻进入到研究者的角色中来！]

（二）启发引导学生数学地观察问题，构建数学模型。

用几何画板模拟演示鱼雷及敌舰行踪,在探讨鱼雷发射角度的过程中，抽象出一个解三角形问题：

1、考察角A的范围，回忆“大边对大角”的性质

2、让学生猜测角A的准确角度，由AC=2BC,从而B=2A

从而抽象出一个雏形:

3、测量角A的实际角度,与猜测有误差,从而产生矛盾:

定性研究如何转化为定量研究?

4、进一步修正雏形中的公式,启发学生大胆想象:以及等

[直觉先行,思辨引路,在矛盾冲突中引发学生积极的思维!]

（三）引导学生用“特例到一般”的研究方法，猜想数学规律。

提出问题:

1、如何对以上等式进行检验呢?激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进行研究，筛选出能成立的等式。

2、那这一结论对任意三角形都适用吗？指导学生用刻度尺、圆规、计算器等工具对一般三角形进行验证。

3、让学生总结实验结果，得出猜想：

在三角形中，角与所对的边满足关系

[“特例→类比→猜想”是一种常用的科学的研究思路！]

（四）让学生进行各种尝试，探寻理论证明的方法。

提出问题:

1、如何把猜想变成定理呢？使学生注意到猜想和定理的区别，强化学生思维的严密性。

2、怎样进行理论证明呢？培养学生的转化思想，通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。

3、你能找出它们的比值吗？借以检验学生是否掌握了以上的研究思路。用几何画板动画演示，找到比值，突破难点。

4、将猜想变为定理，并用以解决课首提出的问题，并进行适当的思想教育。

[学生成为发现者，成为创造者！让学生享受成功的喜悦！]

（五）反思总结，布置作业

1、正弦定理具有对称和谐美

2、“类比→实验→猜想→证明”是一种常用的研究问题的思路和方法

课下思考：三角形中还有其它的边角定量关系吗？

六、板书设计：

正弦定理

问题：大边对大角→边角准确的量化关系？

研究思路：特例→类比→实验→猜想→证明

结论：在△ABC中，边与所对角满足关系：

七、课后反思

本节课授课对象为实验班的学生，学习基础较好。同时，考虑到这是一节探究课，授课前并没有告诉学生授课内容。学生在未经预习不知正弦定理内容和证明方法的前提下，在教师预设的思路中，一步步发现了定理并证明了定理，感受到了创造的快乐，激发了学习数学的兴趣。

（一）、通过创设教学情境，激活了学生思维。从认知的角度看，情境可视为一种信息载体，一种知识产生的背景。本节课数学情境的创设突出了以下两点：

1．从有利于学生主动探索设计数学情境。新课标指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的和富有挑战性的。从心理学的角度看，青少年有一种好奇的心态、探究的心理。因此，本教案紧紧地抓住高二学生的这一特征，利用“正弦定理的发现和证明”这一富有挑战性和探索性的材料，精心设计教学情境，使学生在观察、实验、猜想、验证、推理等活动中，逐步形成创新意识。

2.以问题为导向设计教学情境。“问题是数学的心脏”，本节课数学情境的设计处处以问题为导向：“怎样调整发射角度呢？”、“我们的工作该怎样进行呢？”、“我们的‘根据地’是什么？”、“对任意三角形都成立吗？”……促使学生去思考问题，去发现问题。

（二）、创造性地使用了教材。数学教学的核心是学生的“再创造”，新课标提倡教师创造性地使用教材。本节课从问题情境的创造到数学实验的操作，再到证明方法的发现，都对教材作了一定的调整和拓展，使其更符合学生的思维习惯和认知水平，使学生在知识的形成过程、发展过程中展开思维，发展了学生的能力。

（三）数学实验走进了课堂，这一朴实无华而又意义重大的科学研究的思路和方法给了学生成功的快乐；这一思维模式的养成也为学生的终身发展提供了有利的武器。

一些遗憾：由于这种探究课型在平时的教学中还不够深入，有些学生往往以一种观赏者的身份参与其中，主动探究意识不强，思维水平没有达到足够的提升。但相信随着课改实验的深入，这种状况会逐步改善。

一些感悟：轻松愉快的课堂是学生思维发展的天地，是合作交流、探索创新的主阵地，是思想教育的好场所。新课标下的课堂是学生和教师共同成长的舞台！

正弦定理教案【篇6】

一、教材分析：

本节课是高中新教材《数学》第一册（下）§4.8《正弦函数、余弦函数的象和性质》的第一节，是学生在已掌握了一些基本函数的象及其画法的基础上，进一步研究三角函数象的画法．为今后学习正弦型函数 y＝Asin (ωx＋φ)的象及运用数形结合思想研究正、余弦函数的性质打下坚实的知识基础．因此，本节课的内容是至关重要的，它对知识的掌握起到了承上启下的作用．

二、学情分析：

在初中学生已经学习过三步作法（列表，描点、连线）——“描点作”法，对于函数y＝sinx，当x取值时，y的值大都是近似值，加之作上的误差，很难认识新函数y＝sinx的象的真实面貌。因为在前面已经学习过三角函数线，这就为用几何法作提供了基础。动手作出函数y＝sinx和y=cosx的象，学生不会感到困难。

三、教学目标：

依据教学大纲的要求，制订如下三维教学目标：

知识目标是：1．理解几何法作原理（难点）；

2．掌握五点法作（重点）；

3．了解三角函数象的变换作．

能力目标是：通过识记正、余弦曲线的形状特征，培养学生分析问题、

解决问题的能力；强化学生＂数形结合＂的数学思想．

发展目标是：教给学生灵活的思维方法，培养学生的学习兴趣和勇于

探索、勇于创新的精神，提高综合素质．

四、设计理念：

教无定法，贵在得法．诱思探究学科教学论认为：在教学思想上是启发式，在教学过程上是探究式，在教学价值上是发展式。德国教育学家第斯多惠也曾说过：教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞．为了充分调动学生学习的积极性和激发学生的参与、探究和体验的欲望，让他们既动脑又动手，充分让学生参与教学活动。同时利用多媒体电教手段提高学生的学习兴趣．采用启发、引导和学生探究、实践、体验相结合的教学方法；教给学生“多动手、勤动脑、敢猜想、善发现、重体验、促发展”的学习方法．体现“教师是主导，学生是主体”的教学原则．使学生不但“学会”而且“会学”，并逐步感受到数学的美，产生成就感，从而极大地提高对数学的学习兴趣．也只有这样做，才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要．

五、教学程序：

本节课的教学过程设计，主要是从“三性”即“课堂流程的可操作性，知识目标的可接受性，学生主动学习的积极性”考虑的，对整个教学过程作如下安排：

教学程序如下：

第一部分：导入．先复习以前学过的函数象的作法——描点法，再让学生观察波动象演示仪，激起学生的兴趣．指出这种形状的曲线就是今天要研究的正、余弦函数的象．如何作出该曲线呢？

以设问和探索的方式导入新课，创设情境，激发思维，让学生带着问题，有目的地参与下列教学活动．

第二部分：几何法作．引导学生在单位圆中作出特殊角的三角函数线，并进行平移，描点作．先作出 y＝sinx(x∈[0，2π])和y=cosx(x∈[0，2π]的象，再依据诱导公式一平移象得出 y＝sinx，x∈R的象．同法得出 y=cosx，x∈R的象．

第三部分：多媒体展示．教师利用多媒体展示用Flash动画制作的>课件，规范作过程和步骤,统一认识y＝sinx（x∈[0，2π]）和y=cosx(x∈[0，2π]的象，在此提醒学生在直角坐标系中，横、纵坐标轴的长度单位必须一致。否则画出的象不是正弦函数的真实面貌。

第四部分：“五点法”作．曲线形成后，让学生观察象的形状特征，分析讨论，提炼出五个关键点，归纳出“五点法”作步骤．

第五部分：总结．让学生自己总结本节课的重点、难点和学习目标，教师再补充．这样做，会检测出学生听课、分析、思考和掌握知识的情况，对本节课的教学起到画龙点睛的作用．

如此设计，联系了新旧知识，体现了从特殊到一般，再由一般到特殊的认知规律.在这种螺旋式上升的过程中，学生将通过自己的亲自动手实践,不仅学到本节课的知识，而且还将提高思维水平和认知能力．同时也体现了"教师为引导,学生为主体,体验为红线,探索得材料,研究获本质,思维促发展"的教学思想．同时在教学过程中配以多媒体>课件的展示，文并茂，简洁明快，充分调动学生的各个感官，使学生学的生动，学的有趣，增大课堂容量，提高课堂效率．

为了突破几何法作这个难点，制作了多媒体>课件，将 y＝sinx，x∈R

和 y＝cos x，x∈R象的作法分解为三个问题来解决，降低了难度．通过展示>课件，生动形象地再现三角函数线的.平移和曲线形成过程．使原本枯燥地知识变得生动有趣，激发学生的兴趣，调动学生的积极性(通过教学也的确是这样的)．及时让学生跟着演示作，提高学生的动手能力、模仿能力、创造能力．直观的动画，不仅使学生愉快地接受新知识，而且将激发学生的创造性思维和想象力，使学生充分发挥其思维潜能，拓展思维空间．

用“三步曲”来突出“五点法”作这个重点．第一步设疑：“几何法作．由于取点个越多，画出的象也就比较精确，但也较为麻烦．在精确度要求不高的前提下，能否少定一些点，作出其简呢？”问题的提出可以立刻抓住学生的好奇心，激起学生强烈的求知欲．第二步引导：让学生观察正弦函数 y＝sinx，x∈[0，2π]和余弦函数y＝ cosx，x∈[0，2π]的象，启发哪些点对决定象的形状起着关键的作用呢？引导学生寻找出五个关键点．体现教师的主导作用；第三步小结：让学生分组讨论，互相补充，归纳出五点法作步骤．教师对学生讨论的情况作出评价并指出作应注意的问题，然后小结：“五点法”可以比较简捷地作出正弦、余弦函数的草，对于以后研究正弦、余弦函数的性质将起到重要的作用．这样设计体现了“多动手、勤动脑、敢猜想、善发现”的学习方法，使学生真正成为教学的主体．

应用：画出下列函数的简：

(1)y=1+sinx x∈［0,2π］;

(2)y=－cosx x∈［0,2π］.

解:(1)按五个关键点列表:

利用正弦函数的性质描点画(如下).

(2)按五个关键点列表:利用余弦函数的性质描点作(如下).

反馈练习:

1.在同一坐标系中用五点法分别画出函数y=sinx,x∈[0,2π]和y=cosx,x[－ , ]的简.通过观察两条曲线,后者经过怎样平行移动就可以得到前者?

2.观察正弦函数和余弦函数,写出满足下列条件的x的区间:

(1)sinx＞0 (2)sinx＜0 (3)cosx＞0 (4)cosx＜0

（例题、练习都用>课件展示）

本节例题仍选用教材上的例题，但解答除“五点法”之外，又引导学生利用函数象的平移对称变换来作．通过一题多解，可帮助学生加深对知识的认知程度，培养灵活的思维方式．学会遇到新问题时，善于调动所学过的旧知识，运用新旧知识间的联系，增强分析问题和解决问题的能力．

反馈练习设计层次分明：练习1为巩固基础知识型，对课堂内容知识的再认识(五点作及象变换);练习2为提高能力型,是对正(余)弦函数象的灵活运用，由易到难，体现因材施教重效果,循序渐进促发展的教学理念．

最后师生共同总结，强化数形结合的数学思想，使学生的理论达到发展和升华，能力达到提高,并为相关学科的学习做好铺垫，提高综合素质．

正弦定理教案【篇7】

一、教材分析

1.教材地位和作用

在初中，学生已经学习了三角形的边和角的基本关系；同时在必修4 ，学生也学习了三角函数、平面向量等内容。这些为学生学习正弦定理提供了坚实的基础。正弦定理是初中解直角三角形的延伸，是揭示三角形边、角之间数量关系的重要公式，本节内容同时又是学生学习解三角形，几何计算等后续知识的基础，而且在物理学等其它学科、工业生产以及日常生活等常常涉及解三角形的问题。依据教材的上述地位和作用，我确定如下教学目标和重难点

2.教学目标

（1）知识目标：

①引导学生发现正弦定理的内容，探索证明正弦定理的方法；

②简单运用正弦定理解三角形、初步解决某些与测量和几何计算有关的实际问题。

（2）能力目标：

①通过对直角三角形边角数量关系的研究，发现正弦定理，体验用特殊到一般的思想方法发现数学规律的过程。

②在利用正弦定理来解三角形的过程中，逐步培养应用数学知识来解决社会实际问题的能力。

（3）情感目标：通过设立问题情境，激发学生的学习动机和好奇心理，使其主动参与双边交流活动。通过对问题的提出、思考、解决培养学生自信、自立的优良心理品质。通过教师对例题的讲解培养学生良好的学习习惯及科学的学习态度。 3.教学的重﹑难点

教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用；教学难点：正弦定理的探索及证明；

教学中为了达到上述目标，突破上述重难点，我将采用如下的教学方法与手段

二、教学方法与手段

1.教学方法

教学过程中以教师为主导,学生为主体，创设和谐、愉悦教学环境。根据本节课内容和学生认知水平，我主要采用启导法、感性体验法、多媒体辅助教学。

2.学法指导

学情调动：学生在初中已获得了直角三角形边角关系的初步知识,正因如此学生在心理上会提出如何解决斜三角形边角关系的疑问。

3.教学手段

下面我讲解如何运用上述教学方法和手段开展教学过程

三、教学过程设计

教学流程：

引出课题

引出新知

归纳方法

巩固新知

布置作业

四、总结分析：

现代教育心理学的研究认为，有效的性质概念教学是建立在学生已有知识结构基础上的，因此我在教学设计过程中注意了：㈠在学生已有知识结构和新性质概念间寻找“最近发展区”．㈡引导学生通过同化，顺应掌握新概念。

㈢设法走出“性质概念一带而过，演习作业铺天盖地”的误区，促使自己与学生一起走进“重视探究、重视交流、重视过程” 的新天地。

谢谢！

正弦定理教案【篇8】

步骤2.

证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：

如图，任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.

作直径BD交⊙O于D.

连接DA.

因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C.

类似可证其余两个等式。

则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c

b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB

b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2

下面在锐角△中证明第一个等式，在钝角△中证明以此类推。

由勾股定理得：

c^2=(AD)^2+(BD)^2，(AD)^2=b^2-(CD)^2

正、余弦定理是解三角形强有力的工具，关于这两个定理有好几种不同的证明方法.人教A版教材《数学》(必修5)是用向量的数量积给出证明的，如是在证明正弦定理时用到作辅助单位向量并对向量的等式作同一向量的数量积，这种构思方法过于独特，不易被初学者接受.本文试图通过运用多种方法证明正、余弦定理从而进一步理解正、余弦定理，进一步体会向量的巧妙应用和数学中“数”与“形”的完美结合.

c2=a2+b2-2abcos C,

b2=a2+c2-2accos B,

a2=b2+c2-2bccos A.

AD=bsin∠BCA，

BE=csin∠CAB，

CF=asin∠ABC。

=casin∠ABC.

AD=bsin∠BCA=csin∠ABC，

BE=asin∠BCA=csin∠CAB。

的直径，则∠DAC=90°，∠ABC=∠ADC。

因为AB=AC+CB，

所以jAB=j(AC+CB)=jAC+jCB.

因为jAC=0，

jCB=| j ||CB|cos(90°-∠C)=asinC，

jAB=| j ||AB|cos(90°-∠A)=csinA .

过A作，

法一：证明：建立如下图所示的直角坐标系，则A=(0，0)、B=(c,0)，又由任意角三角函数的定义可得：C=(bcos A,bsin A)，以AB、BC为邻边作平行四边形ABCC′，则∠BAC′=π-∠B，

∴C′(acos(π-B),asin(π-B))=C′(-acos B,asin B).

根据向量的运算：

=(-acos B,asin B)，

= - =(bcos A-c,bsin A),

(2)由 =(b-cos A-c)2+(bsin A)2=b2+c2-2bccos A，

又| |=a,

∴a2=b2+c2-2bccos A.

同理：

c2=a2+b2-2abcos C;

b2=a2+c2-2accos B.

,设轴、轴方向上的单位向量分别为、，将上式的两边分别与、作数量积，可知

化简得b2-a2-c2=-2accos B.

正弦定理教案【篇9】

一、教学内容分析

本节课是高一数学第五章《三角比》第三单元中正弦定理的第一课时，它既是初中“解直角三角形”内容的直接延拓，也是坐标法等知识在三角形中的具体运用，是生产、生活实际问题的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的边角之间的一种等量关系，它与后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。

本节课其主要任务是引入证明正弦定理及正弦定理的基本应用，在课型上属于“定理教学课”。因此，做好“正弦定理”的教学，不仅能复习巩固旧知识，使学生掌握新的有用的知识，体会联系、发展等辩证观点，学生通过对定理证明的探究和讨论，体验到数学发现和创造的历程，进而培养学生提出问题、解决问题等研究性学习的能力。

二、学情分析

对高一的学生来说，一方面已经学习了平面几何，解直角三角形，任意角的三角比等知识，具有一定观察分析、解决问题的能力；但另一方面对新旧知识间的联系、理解、应用往往会出现思维障碍，思维灵活性、深刻性受到制约。根据以上特点，教师恰当引导，提高学生学习主动性，注意前后知识间的联系，引导学生直接参与分析问题、解决问题。

三、设计思想：

培养学生学会学习、学会探究是全面发展学生能力的重要方面，也是高中新课程改革的主要任务。如何培养学生学会学习、学会探究呢?建构主义认为：“知识不是被动吸收的，而是由认知主体主动建构的。”这个观点从教学的角度来理解就是：知识不仅是通过教师传授得到的，更重要的是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人(在教师指导和学习伙伴的帮助下)协作，主动建构而获得的，建构主义教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的`意义建构起帮助和促进作用。本节“正弦定理”的教学，将遵循这个原则而进行设计。

四、教学目标：

1、在创设的问题情境中，让学生从已有的几何知识和处理几何形的常用方法出发，探索和证明正弦定理，体验坐标法将几何问题转化为代数问题的优越性，感受数学论证的严谨性。

2、理解三角形面积公式，能运用正弦定理解决三角形的两类基本问题，并初步认识用正弦定理解三角形时，会有一解、两解、无解三种情况。

3、通过对实际问题的探索，培养学生的数学应用意识，激发学生学习的兴趣，让学生感受到数学知识既来源于生活，又服务与生活。

正弦定理教案【篇10】

步骤1.

在锐角△ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c。作CH⊥AB垂足为点H

步骤2.

证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：

如图，任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.

作直径BD交⊙O于D.

连接DA.

因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C.

所以c/sinC=c/sinD=BD=2R 类似可证其余两个等式。

平面向量证法：

∴c^2=a・a+2a・b+b・b∴c^2=a^2+b^2+2|a||b|Cos(π-θ)

∴c^2=a^2+b^2-2|a||b|Cosθ(注意：这里用到了三角函数公式)

同理可证其他，而下面的CosC=(c^2-b^2-a^2)/2ab就是将CosC移到左边表示一下。

做AD⊥BC.

则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c

b^2=sinB・c+a^2+cosB・c^2-2ac*cosB

b^2=(sinB^2+cosB^2)*c^2-2ac*cosB+a^2

正弦定理教案【篇11】

高中数学正弦定理教案，一起拉看看吧。

本节内容是正弦定理教学的第一节课，其主要任务是引入并证明正弦定理．做好正弦定理的教学，不仅能复习巩固旧知识，使学生掌握新的有用的知识，体会联系、发展等辩证观点，而且能培养学生的应用意识和实践操作能力，以及提出问题、解决问题等研究性学习的能力．

本节课以及后面的解三角形中涉及到计算器的使用与近似计算，这是一种基本运算能力，学生基本上已经掌握了．若在解题中出现了错误，则应及时纠正，若没出现问题就顺其自然，不必花费过多的时间．

本节可结合课件“正弦定理猜想与验证”学习正弦定理．

三维目标

1．通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法，会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题．

2．通过正弦定理的探究学习，培养学生探索数学规律的思维能力，培养学生用数学的方法去解决实际问题的能力．通过学生的积极参与和亲身实践，并成功解决实际问题，激发学生对数学学习的热情，培养学生独立思考和勇于探索的创新精神．

重点难点

教学重点：正弦定理的证明及其基本运用．

教学难点：正弦定理的探索和证明；已知两边和其中一边的对角解三角形时，判断解的个数．

课时安排

1课时

教学过程

导入新课

思路1.(特例引入)教师可先通过直角三角形的特殊性质引导学生推出正弦定理形式，如Rt△ABC中的边角关系，若∠C为直角，则有a＝csinA，b＝csinB，这两个等式间存在关系吗？学生可以得到asinA＝bsinB，进一步提问，等式能否与边c和∠C建立联系？从而展开正弦定理的探究．

思路2.(情境导入)如图，某农场为了及时发现火情，在林场中设立了两个观测点A和B，某日两个观测点的林场人员分别测到C处有火情发生．在A处测到火情在北偏西40°方向，而在B处测到火情在北偏西60°方向，已知B在A的正东方向10千米处．现在要确定火场C距A、B多远？将此问题转化为数学问题，即“在△ABC中，已知∠CAB＝130°，∠CBA＝30°，AB＝10千米，求AC与BC的长．”这就是一个解三角形的问题．为此我们需要学习一些解三角形的必要知识，今天要探究的是解三角形的第一个重要定理——正弦定理，由此展开新课的探究学习．

推进新课

新知探究

提出问题

1阅读本章引言，明确本章将学习哪些内容及本章将要解决哪些问题？

2联想学习过的三角函数中的边角关系，能否得到直角三角形中角与它所对的边之间在数量上有什么关系？

3由2得到的数量关系式，对一般三角形是否仍然成立？

4正弦定理的内容是什么，你能用文字语言叙述它吗？你能用哪些方法证明它？

5什么叫做解三角形？

6利用正弦定理可以解决一些怎样的三角形问题呢？

活动：教师引导学生阅读本章引言，点出本章数学知识的某些重要的实际背景及其实际需要，使学生初步认识到学习解三角形知识的必要性．如教师可提出以下问题：怎样在航行途中测出海上两个岛屿之间的距离？怎样测出海上航行的轮船的航速和航向？怎样测量底部不可到达的建筑物的高度？怎样在水平飞行的飞机上测量飞机下方山顶的海拔高度？这些实际问题的解决需要我们进一步学习任意三角形中边与角关系的有关知识．让学生明确本章将要学习正弦定理和余弦定理，并学习应用这两个定理解三角形及解决测量中的一些问题．

关于任意三角形中大边对大角、小边对小角的边角关系，教师引导学生探究其数量关系．先观察特殊的直角三角形．如下图，在Rt△ABC中，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有ac＝sinA，bc＝sinB，又sinC＝1＝cc，则asinA＝bsinB＝csinC＝c.从而在Rt△ABC中，asinA＝bsinB＝csinC.

那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立呢？教师引导学生画图讨论分析．

如下图，当△ABC是锐角三角形时，设边AB上的高是CD，根据任意角的三角函数的定义，有CD＝asinB＝bsinA，则asinA＝bsinB.同理，可得csinC＝bsinB.从而asinA＝bsinB＝csinC.

(当△ABC是钝角三角形时，解法类似锐角三角形的情况，由学生自己完成)

通过上面的讨论和探究，我们知道在任意三角形中，上述等式都成立．教师点出这就是今天要学习的三角形中的重要定理——正弦定理．

正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即

asinA＝bsinB＝csinC

上述的探究过程就是正弦定理的证明方法，即分直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三种情况进行证明．教师提醒学生要掌握这种由特殊到一般的分类证明思想，同时点拨学生观察正弦定理的特征．它指出了任意三角形中，各边与其对应角的正弦之间的一个关系式．正弦定理的重要性在于它非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系；描述了任意三角形中大边对大角的一种准确的`数量关系．因为如果∠A＜∠B，由三角形性质，得a＜b.当∠A、∠B都是锐角，由正弦函数在区间(0，π2)上的单调性，可知sinA＜sinB.当∠A是锐角，∠B是钝角时，由于∠A＋∠B＜π，因此∠B＜π－∠A，由正弦函数在区间(π2，π)上的单调性，可知sinB＞sin(π－A)＝sinA，所以仍有sinA＜sinB.

正弦定理的证明方法很多，除了上述的证明方法以外，教师鼓励学生课下进一步探究正弦定理的其他证明方法．

讨论结果：

(1)～(4)略．

(5)已知三角形的几个元素(把三角形的三个角A、B、C和它们的对边a、b、c叫做三角形的元素)求其他元素的过程叫做解三角形．

(6)应用正弦定理可解决两类解三角形问题：①已知三角形的任意两个角与一边，由三角形内角和定理，可以计算出三角形的另一角，并由正弦定理计算出三角形的另两边，即“两角一边问题”．这类问题的解是唯一的．②已知三角形的任意两边与其中一边的对角，可以计算出另一边的对角的正弦值，进而确定这个角和三角形其他的边和角，即“两边一对角问题”．这类问题的答案有时不是唯一的，需根据实际情况分类讨论．

应用示例

例1在△ABC中，已知∠A＝32.0°，∠B＝81.8°，a＝42.9 cm，解此三角形．

活动：解三角形就是已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程，在本例中就是求解∠C，b，c.

此题属于已知两角和其中一角所对边的问题，直接应用正弦定理可求出边b，若求边c，则先求∠C，再利用正弦定理即可．

解：根据三角形内角和定理，得

∠C＝180°－(∠A＋∠B)＝180°－(32.0°＋81.8°)＝66.2°.

根据正弦定理，得

b＝asinBsinA＝42.9sin81.8°sin32.0°≈80.1(cm)；

c＝asinCsinA＝42.9sin66.2°sin32.0°≈74.1(cm)．

点评：(1)此类问题结果为唯一解，学生较易掌握，如果已知两角及两角所夹的边，也是先利用三角形内角和定理180°求出第三个角，再利用正弦定理．

正弦定理教案【篇12】

一教学内容分析

正弦定理是《普通高中课程标准数学教科书数学(必修5)》(人教版)第一章第一节的主要内容它既是初中解直角三角形内容的直接延拓也是三角函数一般知识和平面向量等知识在三角形中的具体运用是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产生活实际问题的重要工具因此具有广泛的应用价值。为什么要研究正弦定理?正弦定理是怎样发现的?其证明方法是怎样想到的?还有别的证法吗?这些都是教材没有回答而确实又是学生所关心的问题。

本节课是正弦定理教学的第一课时其主要任务是引入并证明正弦定理在课型上属于定理教学课。因此做好正弦定理的教学不仅能复习巩固旧知识使学生掌握新的有用的知识体会联系发展等辩证观点而且通过对定理的探究能使学生体验到数学发现和创造的历程进而培养学生提出问题解决问题等研究性学习的能力。

二学生学习情况分析

学生在初中已经学习了解直角三角形的内容在必修4中又学习了三角函数的基础知识和平面向量的有关内容对解直角三角形三角函数平面向量已形成初步的知识框架这不仅是学习正弦定理的认知基础同时又是突破定理证明障碍的强有力的工具。正弦定理是关于任意三角形边角关系的重要定理之一《课程标准》强调在教学中要重视定理的探究过程并能运用它解决一些实际问题可以使学生进一步了解数学在实际中的应用从而激发学生学习数学的兴趣也为学习正弦定理提供一种亲和力与认同感。

三设计思想

培养学生学会学习学会探究是全面发展学生能力的重要前提是高中新课程改革的主要任务。如何培养学生学会学习学会探究呢?建构主义认为：知识不是被动吸收的而是由认知主体主动建构的。这个观点从教学的角度来理解就是：知识不是通过教师传授得到的而是学生在一定的情境中运用已有的学习经验并通过与他人(在教师指导和学习伙伴的帮助下)协作主动建构而获得的建构主义教学模式强调以学生为中心视学生为认知的主体教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。本节正弦定理的教学将遵循这个原则而进行设计。

四教学目标

1知识与技能：通过对任意三角形的边与其对角的关系的探索掌握正弦定理的内容及其证明方法。

2过程与方法：让学生从已有的知识出发,共同探究在任意三角形中边与其对角的关系引导学生通过观察归纳猜想证明由特殊到一般得到正弦定理等方法体验数学发现和创造的历程。

3情感态度与价值观：在平等的教学氛围中通过学生之间师生之间的交流合作和评价实现共同探究教学相长的教学情境。

五教学重点与难点

重点：正弦定理的发现和推导

难点：正弦定理的推导

教学准备：制作多媒体课件学生准备计算器直尺量角器。

六教学过程设计

（一）设置情境

教师：展示情景图如图1船从港口B航行到港口C测得BC的距离为

船在港口C卸货后继续向港口A航行由于船员的疏忽没有测得CA距离如果船上有测角仪我们能否计算出AB的距离?

学生：思考提出测量角AC。

教师：若已知测得

如何计算AB两地距离?

师生共同回忆解直角三角形①直角三角形中已知两边可以求第三边及两个角。②直角三角形中已知一边和一角可以求另两边及第三个角。

教师引导：

是斜三角形能否利用解直角三角形精确计算AB呢?

设计意图：兴趣是最好的老师。如果一节课有良好的开头那就意味着成功的一半。因此我通过从学生日常生活中的实际问题引入激发学生思维激发学生的求知欲引导学生转化为解直角三角形的问题在解决问题后对特殊问题一般化得出一个猜测性的结论猜想培养学生从特殊到一般思想意识培养学生创造性思维能力。

（二）数学实验验证猜想

教师：给学生指明一个方向我们先通过特殊例子检验

是否成立举出特例。

(1)在△ABC中ABC分别为

对应的边长a：b：c为1：1：1对应角的正弦值分别为

引导学生考察

的关系。(学生回答它们相等)

(2)在△ABC中ABC分别为

对应的边长a：b：c为1：1：

对应角的正弦值分别为

1;(学生回答它们相等)

(3)在△ABC中ABC分别为

对应的边长a：b：c为1：

：2对应角的正弦值分别为

1。(学生回答它们相等)(图3)

教师：对于

呢?

学生：思考交流得出如图4在Rt

ABC中设BC=a,AC=b,AB=c,

则有

又

则

从而在直角三角形ABC中

教师：那么任意三角形是否有

呢?

借助于电脑与多媒体利用《几何画板》软件演示正弦定理教学课件。边演示边引导学生观察三角形形状的变化与三个比值的变化情况。

结论：

对于任意三角形都成立。

设计意图：通过《几何画板》软件的演示使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。

（三）证明猜想得出定理

师生活动：

教师：我们虽然经历了数学实验多媒体技术支持对任意的三角形如何用数学的思想方法证明

呢?前面探索过程对我们有没有启发?学生分组讨论每组派一个代表总结。(以下证明过程根据学生回答情况进行叙述)

学生：思考得出

(1)在

中成立如前面检验。

(2)在锐角三角形中如图5设

(3)在钝角三角形中如图6设

同锐角三角形证明可知

教师：我们把这条性质称为正弦定理：在一个三角形中各边和它所对角的正弦的比相等即

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教师：还有其它证明方法吗?

学生：思考得出分析图形(图7)对于任意△ABC由初中所学过的面积公式可以得出：

而由图中可以看出：

等式

中均除以

后可得

即

教师边分析边引导学生同时板书证明过程。

在刚才的.证明过程中大家是否发现三角形高

三角形的面积：

能否得到新面积公式

学生：

得到三角形面积公式

设计意图：经历证明猜想的过程进一步引导启发学生利用已有的数学知识论证猜想力图让学生体验数学的学习过程。

（四）利用定理解决引例

师生活动：

教师：现在大家再用正弦定理解决引例中提出的问题。

学生：马上得出

在

中

（五）了解解三角形概念

设计意图：让学生了解解三角形概念形成知识的完整性。

教师：一般地把三角形的三个角

和它们的对边

叫做三角形的元素已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。

设计意图：利用正弦定理重新解决引例让学生体会用新的知识新的定理解决问题更方便更简单激发学生不断探索新知识的欲望。

（六）运用定理解决例题

师生活动：

教师：引导学生从分析方程思想分析正弦定理可以解决的问题。

学生：讨论正弦定理可以解决的问题类型：

(1)如果已知三角形的任意两个角与一边求三角形的另一角和另两边如

;

(2)如果已知三角形任意两边与其中一边的对角求另一边与另两角如

。

师生：例1的处理先让学生思考回答解题思路教师板书让学生思考主要是突出主体教师板书的目的是规范解题步骤。

例1：在

中已知

解三角形。

分析已知三角形中两角及一边求其他元素第一步可由三角形内角和为

求出第三个角C再由正弦定理求其他两边。

例2：在

中已知

解三角形。

例2的处理目的是让学生掌握分类讨论的数学思想可先让中等学生讲解解题思路其他同学补充交流。

学生：反馈练习(教科书第5页的练习)

用实物投影仪展示学生中解题步骤规范的解答。

设计意图：自己解决问题提高学生学习的热情和动力使学生体验到成功的愉悦感变要我学为我要学我要研究的主动学习。

（七）尝试小结：

教师：提示引导学生总结本节课的主要内容。

学生：思考交流归纳总结。

师生：让学生尝试小结教师及时补充要体现：

(1)正弦定理的内容(

)及其证明思想方法。

(2)正弦定理的应用范围：①已知三角形中两角及一边求其他元素;②已知三角形中两边和其中一边所对的角求其他元素。

(3)分类讨论的数学思想。

设计意图：通过学生的总结培养学生的归纳总结能力和语言表达能力。

（八）作业设计

作业：第10页[习题1.1]A组第12题。

定语从句课件分享

定语从句课件(篇1)

定语从句课件

在高考中，定语从句会考哪些知识呢？一起来学习定语从句归纳知识吧。

定语从句(Attributive Clauses)在句中做定语，修饰一个名词或代词，有时也可以修饰部分或整个句子。

被修饰的名词，词组或代词即先行词。定语从句通常出现在先行词之后，由关系词(关系代词或关系副词)引出。

关系代词有：who, whom, whose, that, which, as。

关系副词有：when, where, why, how。

关系代词和关系副词放在先行词和定语从句之间，起连接作用，同时又可做定语从句的一个成分。当关系代词做宾语时可以省略。

定语从句中的谓语动词必须在人称上和数量上和先行词保持一致。

定语从句分为限制性定语从句和非限制性定语从句。

1) who, whom, that 这些词代替的先行词是人的名词或代词，在从句中所起作用如下：

Is he the man who/that wants to see you?

He is the man whom/ that I saw yesterday.

2) whose 用来指人或物，(只用作定语，若指物，它还可以同of which互换).

例如：

Please pass me the book whose (of which) cover is green.

3) which, that 它们所代替的先行词是事物的名词或代词，在从句中可作主语、宾语等.

例如：

A prosperity which / that had never been seen before appears in the countryside.

The package (which / that) you are carrying is about to come unwrapped.

关系代词that和which 都可以指物，that 和Who 都可以指人，其用法区别：

不用that的情况：

(错)The tree, that is four hundred years old, is very famous here.

We depend on the land from which we get our food.

A friend who helps you in time of need is a real friend.

Those who were either fools or unfit for their offices could not see the cloth.

One who doesn't work hard will never succeed in his work.

④在There be句型中There is a stranger who wants to see you.

A new teacher will come tomorrow who will teach you German.

⑥在有两个定语从句的句子中，其一用who，其二用that,但若先行词后接两个以上的并列定语从句时，后一个必须重复前一个关系代词。

The student who was praised at the meeting is the monitor that is very modest and studies very hard.

There is a teacher who is always ready to help others and who enjoys what he does.

a)在不定代词，如：anything, nothing, everything, all, much, few, any, little等作先行词时，只用that，不用which。

All that is needed is a supply of oil.

Finally, the thief handed everything that he had stolen to the police.

b)先行词有the only, the very, the just修饰时，只用that。

He is the very man that helped the girl out of the water.

c)先行词为序数词(the last)、数词、形容词最高级时，只用that。

The first English book that I read was “The Prince and the Pauper” by Mark Twin.

d)先行词既有人，又有物时。

He talked about the teachers and schools that he visited.

e)当主句是以who 或which 开始的特殊疑问句时，用that 以避免重复。

Who is the person that is standing at the gate.

He is not the man that he used to be.

关系副词可代替的先行词是时间、地点、方式或理由的名词，在从句中作状语。

关系副词when, where, why, how的含义相当于“介词+ which”结构，因此常常和“介词+ which”结构交替使用.

例如：

There are occasions when (on which) one must yield.

Beijing is the place where (in which) I was born.

Is this the reason why (for which) he refused our offer?

I'm surprised the way how (by which) he works out the problem.

注意：

①在非限制性定语从句中，“介词+ which”结构不能代替关系副词。

如：They set up a state for their own , where they would be free to keep Negroes as slaves.

②含有介词短语的动词一般不能拆开，介词仍放在动词后面。

Is this the book which (that) she was looking for?

3名词/数词/代词 /形容词最高级 + 介词 + 关系代词引导定语从句

She has written a book , the name of which I have forgotten.

There are fifty-five students in our class , all of whom are working hard.

There are five continents in the world , the largest of which is Asia.

由as, which 引导的非限定性定语从句，as和which可代整个主句，相当于and this或and that。As一般放在句首，which在句中。

As we know, smoking is harmful to one's health.

The sun heats the earth, which is very important to us.

as可引导非限制性从句，常带有“正如”的意思。

As is know, smoking is harmful to one's health.

用法区别：

(1) as 引导的'定语从句可置于句首，而which不可。

As we all know, he never smokes.

(2) as 代表前面的整个主句并在从句中作主语时，从句中的谓语必须是系动词;若为行为动词，则从句中的关系代词只能用which。

(3)非限定性定语从句中出现expect, think, suppose 等表示猜测、想象、预料等时。

She succeeded in her doing the research work , as we expected.

(4)As 的用法 the same? as; such?as 中的as 是一种固定结构, 和??一样??。

I should like to use the same tool as is used here.

We should have such a dictionary as he is using.

◆高考定语从句典型陷阱题分析◆

1. The factory was built in a secret place, around ______ high mountains.

A. which was B. it was C. which were D. them were

【陷阱】容易误选A或B，将A、B中的 which 和 it 误认为是其后句子的主语。

【分析】最佳答案是C，around which were high mountains 是一个由“介词+which”引出的非限制性定语从句，而在该从句中，主语是 high mountains，around which 是表语，所以句子谓语应用复数were，而不是用单数 was.请做以下类例题目（答案均为C）：

（1） Yesterday we visited a modern hospital, around _______ some fruit shops.

A. which is B. it is C. which are D. them are

（2） The murder happened in an old building, beside ______ the city police station.

A. which are B. it is C. which is D. them are

（3） Next month we’ll move to a new building, next to _______ a nice restaurants where we can have Chinese food.

A. which are B. it is C. which is D. them are

2. A man with a bleeding hand hurried in and asked, “Is there a hospital around ______ I can get some medicine for my wounded hand？”

A. that B. which C. where D. what

【陷阱】容易误选 B，认为 around 是介词，选 which 用以代替前面的名词 hospital，在此用作介词 around 的宾语。

【分析】最佳答案为C。以上语法分析并不算错，但问题是，照此分析，此句的意思即为：有没有这样一个医院，我在它的附近可以买药治我的手伤？这样的语境显然有点不合情理，因为人们通常是在医院里面治伤，而不是在医院附近治伤。此题选 C 的理由是：句中的 around 不是介词，而是副词，意为“在附近”；其后的 where 引导定语从句用以修饰其前的地点名词 hospital，句意为：附近有没有一家医院，我可以去治我的手伤？

3. _____ is known to everybody, the moon travels round the earth once every month.

【陷阱】容易误选 A，认为此处应填一个形式主语。

【分析】最佳答案是 B。as 引导的是一个非限制性定语从句。比较下面一题：

_______ is known to everybody that the moon travels round the earth once every month.

此题答案选 A，it 为形式主语，真正的主语是后面的 that 从句。

再比较下面一组题，其中第（1）题选 B，第（2）题选 D：

（1） ______ is mentioned above, the number of the students in senior school is increasing.

（2） ______ is mentioned above that the number of the students in senior school is increasing.

4. David is such a good boy _______ all the teachers like.

【陷阱】此题容易误选A，许多同学一看到题干中的such，再联系到选项中的 that，便认为这是考查such … that …句式。况且，这样理解意思也还通顺。

【分析】最佳答案为C，不是A，因为在such … that … （如此……以至……）结构中，that 引导的是结果状语从句，并且 that 在从句中不充当句子成分，若在上句填入 such … that …，句末的动词 like 缺宾语。选C的理由如下：as 用作关系代词，用以引导定语从句，修饰其前的名词 boy，同时 as 在定语从句中用作动词 like 的宾语，句意为“所有老师都喜欢的一位好男孩”。有的同学可能还会问，假若选A，能否将其后的 that 视为引导定语从句的关系代词呢？不能，因为当先行词受到 such 的修饰时，其后的定语从句应用关系代词 as 来引导，而不用that.比较下面一题，答案为A，因为 like 后有自己的宾语 him：

David is such a good boy _______ all the teachers like him.

请再做以下试题（答案选D）：

It was not such a good dinner _______ she had promised us.

5. The buses, most of _______ were already full, were surrounded by an angry crowd.

【陷阱】容易误选 C，用 them 代指 the buses.

【分析】最佳答案是D。most of which were already full 为非限制性定语从句，修饰 the buses.类似地，以下各题也选D：

（1） His house, for _______ he paid , 000, is now worth , 000.

（2） Ashdown forest, through _______ we’ll be driving, isn’t a forest any longer.

（3） This I did at nine o’clock, after _______ I sat reading the paper.

类似地，以下各题选 whom，不选 them：

（4） George, with _______ I played tennis on Sundays, was a warm-hearted person.

（5） Her sons, both of ______ work abroad, will come back home this summer.

（6） I met the fruit-pickers, several of _______ were still university students.

6. He had thousands of students, many of ______ gained great success in their own field.

【陷阱】容易误选 B，用 them 代指 students.

【分析】最佳答案是A，many of whom gained great success in their own field 为非限制性定语从句。假若在many of… 的前面加上连词and，则选答案B.比较以下各题（答案均选A）：

（1） He asked a lot of questions, none of ______ was easy to answer.

A. which B. them C. what D. that

（2） He asked a lot of questions, and none of ______ was easy to answer.

A. them B. which C. what D. that

（3） He told me that he had two girl-friends, neither of _______ knew anything about the other.

（4） He told me that he had two girl-friends, and neither of _______ knew anything about the other.

7. He had a lot of friends, only a few of ______ invited to his wedding.

【陷阱】容易误选 A，认为这是非限制性定语从句。

【分析】最佳答案是B，这不是非限制性定语从句，而是一个独立主格结构，因为空格后的动词 invited 并不是一个完整的谓语，而是一个过去分词。当然，假若在 invited 前加上助动词 were，则是一个非限制性定语从句，答案便应选A.比较：

（1） They put forward a lot of plans at the meeting, none of _______ carried out in their work.

A. which B. them C. what D. that

答案选B，none of them carried out in their work 是独立主格结构，其中的 carried out 为过去分词。

（2） They put forward a lot of plans at the meeting, none of _______ were carried out in their work.

A. which B. them C. what D. that

答案选A，none of them were carried out in their work 是非限制性定语从句，注意与上例比较句中多了一个助动词were.

（3） They put forward a lot of plans at the meeting, but none of _______ were carried out in their work.

A. which B. them C. what D. that

答案选B，由于两句之间增加了一个并列连词but，使得该句成了一个并列句。

8. On Sundays there were a lot of children playing in the park, _______ parents seated together joking.