趣祝福祝福语大全（编辑 蓝色幻想）作为一位杰出的教职工，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。教学设计要怎么写呢？以下是小编整理的高中数学教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
2024高中生教学设计案例 篇1
【课型设计说明】
这节课的课型是问题发现课。问题是综合实践活动的起点。“交通安全”对于五年级的学生来说并不陌生，他们懂得部分交通法规及相关知识，但在生活中，横穿马路、在马路上打闹等情况仍时有发生，部分同学甚至还出现过交通意外，因此，我们要重视提高学生的交通安全意识。“好的开始是成功的一半”。通过本节课，让学生在熟悉的生活中发现问题，激发学生的探究兴趣，引领学生确立好子课题，并初步制定好活动方案，将为本次活动的顺利进行而打下坚实的基础。
【学情分析】
五年级的学生提问的能力明显增强，85%以上的学生具有围绕主题提出问题的能力，但提问的方向往往相对集中，缺少发散性。70%左右的学生不能有效地筛选问题，提炼课题的能力也比较差，需要通过指导得以加强。
【教学目标】
1、能够围绕“交通安全的调查与研究”提出问题，筛选问题、提炼课题。（03KKk.cOm 零思考方案网）
2、培养自主合作探究意识，感受与人合作的乐趣。
3、能够关注学校周边交通的现状，提高交通安全意识。
【教学重点】
基于学生提出的问题，加以有效指导，提升学生比较、分析、归纳、提炼问题的能力。
【教学难点】
培养小组分工、合作的能力，感受与人合作的乐趣。
【教学过程】
一、创设情境（时间预设：5分钟）
1、看图片，交流看到的内容。
（1）先请同学们看一组图片。（播课件）这是？
（2）抽生交流。
2、了解《威海晚报》的相关报道。
（1）是啊，即便如此，这个路口的交通情况依然令人担忧。《威海晚报》就曾进行过有关我校学生遭遇“过路难”的整版报道。我们来先了解一下部分有关内容。（课件）
（2）请一位同学来读读。
3、请同学谈谈自己的亲身经历与体会。
在生活中，你是不是也有类似经历呢？谁愿意来谈谈？
4、小结
看来，对于“过路难”，大家有着很多的亲身体验。那我们就以“交通安全的调查与研究”为题，进行一次调查研究活动吧！（板书：课题）
【设计意图】通过出示极具影响力的新闻报道，能够激起学生共鸣，引发学生交流的欲望，从而激发学生探究问题的兴趣，符合了《纲要》中提出的“创设问题情境，激发内在动机，帮助小学生确定体验的活动和探究的方向”这一要求。
二、讨论交流，确立子课题
（一）自主提问（时间预设12分）
1、自由发问。
看到今天的这个研究主题，你有哪些感兴趣、想探究的问题呢？学生自主交流想探究的问题。
2、投影交通标志与交通设施的图片，启发学生提问。
我发现我们同学提问的问题大同小异，提问的方向较集中，下面请大家看一组图片，或许能够给你一些提问的启示。（课件出示一些交通标志与交通设施的图片）
3、填写“问题采集表”。
看了图片，受到了启发了吗？这样吧，我们把自己最想研究的2个问题写在我们的“问题采集表”上吧！
4、实物投影学生的“问题采集卡”，指导学生掌握选题原则并板书。
（1）老师发现同学们提的出了各种各样的问题，这些问题都能反映出自己的想法。但是不是所有我们感兴趣的问题都可以成为我们小学生研究的课题呢？怎样的问题才适合我们小学生进行探究呢？这是我们同学刚刚提出的问题，大家请看大屏幕。
（2）你会选择哪个问题来探究呢？为什么？随机指导，板书选题原则。
（3）总结
总之，我们应该选择“贴近生活，容易操作，较有价值”的问题来研究，这就是我们选题的原则。
4、组内交流提问的问题，将本组最关注的疑问写到小组采集卡片上，并贴到黑板上。
下面就是发挥我们各小组集体力量的时候了，要求每个同学将自己所提的问题在小组内进行朗读交流，然后按照选题原则推荐出本组最为关注的、最值得研究的两个问题填写在长纸条上。然后，派一名学生将长纸条贴到黑板上。请看大屏幕：
温馨提示：
1、组长组织组员交流，安排交流顺序。
2、每位组员都要发言，在他人交流时，要注意倾听。
3、讨论声音以小组内同学能够听见为宜，尽量不影响其他小组。
4 、书写问题要清晰。
【设计意图】在这个环节中，通过学生自主提问，可以锻炼学生独立思考与问题表述的能力。投影出示相关交通设施与标志的图片，则可以培养学生的发散性思维。用实物投影出示学生的提问的问题，我进行指导并板书，利于学生掌握提问的原则。这与《纲要》中要求教师的指导应“拓宽小学生的思维，将体验与探究活动引向深入”相符合。“温馨提示”的出示则避免小组活动流于形式。
（二）问题分类（时间预设：10分钟）
1、师将黑板上的“问题”分类，引导学生发现问题。
好，现在各小组都把他们推荐的问题贴到了黑板上，为了方便总结，我们给这些问题编上号，下面请同学们在下面小声的，用心的读一读，看看有什么发现？
2、小组交流一下自己的发现。
3、抽生交流。
师适时指导学生将展示板上的问题，进行分类，并板书归类方法。
（1）哪些问题时相近的？
（2）哪些问题可以删除？
明确分类方法：内容相近的问题合并，归为一类；内容雷同的问题选择表述清楚的问题留下，表述不清楚的删除，内容重复的问题也应删除。
【设计意图】这个环节，我通过“把重复的问题删除，选择内容相近的问题合并”的方法，指导学生对黑板上的问题进行分类。通过进行问题归类方法的指导，提高学生分类、归纳、总结提升的能力。这符合了《纲要》中活动的实施要求——“在坚持学生自主选择、主动实践的前提下，强调教师对学生的指导”。
（三）、选择研究问题（时间预设：3分钟）
1、从归类的问题中，选出一个比较感兴趣的问题，作为自己想要研究的问题。
（1）通过刚才的交流、碰撞，同学们可能对自己原来的问题更感兴趣，也可能对自己的问题有了新的`想法。给大家一个选择的机会，思考一下，黑板上的这几个方面的问题，你最想研究哪一方面？
（2）我们以桌号来对应这几个方面，想研究哪一方面的问题，你就迅速地加入到新的团队中去。注意要做到快、静。
2、重新分组。自主选出组长。
共同的爱好让各组的同学坐到了一起，看看你的左邻右舍，谁能担起组长的大任？请将她（他）指出，预备，开始！
3、随机采访组长、组员。
（1）你我为什么要选他做组长？
（2）作为组长，你觉得怎样做才能不辜负大家的厚望？
【设计意图】让学生自主选出一个比较感兴趣的问题作为自己的研究对象，可以激发、保护学生探究的主动性和积极性，也同《综合实践活动指导纲要总则》中提出的“学生要善于选择自己感兴趣的课题”相吻合。随机采访组员、组长是暗示组长要担当起应有的责任，而组员则要尊重、信任自己的组长，并听从组长的分配。为下次的小组活动打好基础。
（四）、确定课题名称（时间预设5分钟）
1、出示范例，明晰“问题”与“课题”的不同。
（1）刚才同学们通过集体的智慧，围绕“交通安全的调查与研究”已经提出了这四方面的问题。但这些问题还不能称作课题，我们要把这些问题转化为研究的课题。那怎样才把问题转化成课题呢？同学们请看大屏幕（课件）
（2）在这个范例中，电是研究对象，来源是研究内容，调查与研究是研究方法。关于研究对象内容其实就是我们问题中的关键字，我们可以用找关键字的方法来确定研究内容。关于研究方法，在综合实践活动中主要是研究和实践，具体说来就是调查、分析、实验、思考、设计、改进等，这些方法，我们可单独使用，也可以组合使用。
2、引导学生规范课题。
（1）为了让同学们的课题更规范化，老师给大家带来了“课题名称小超市”，请看大屏幕（课件）
（2）这是几种常见的课题表述形式，同学们只要选择一种适当的形式，把问题中的关键字填充进去，就可以把口语化的问题转化成规范化的课题了！哪位同学愿意尝试一下把黑板上的这些问题转化为课题？
3、小组交流讨论确定小组研究的课题名称。
4、小结。
看，经过我们的共同努力，我们确立了自己的课题，规范了课题名称，还有了具体的研究内容。这每一个小问题就是我们研究的内容。
【设计意图】通过为学生提供范例，辨析“问题”与“课题”的不同，培养学生观察、分析的能力，而后采用“课题名称超市”的方式，引导学生选择、填充、修改，这样规范课题，简单易于操作，便于学生快速掌握规范课题的方法。
三、初定计划（时间预设：5分钟）
1、填写选题表。
（1）下面请同学们小组讨论一下，填写好选题表。填好选题表会更好地指导我们开展时间活动。
（2）小组讨论指导，师巡视指导。
2、交流展示。
（1）投影出示一个小组的选题表。
（2）其余小组提出改进建议，师点拨活动研究的方法。
3、小组将活动方案进一步补充、完善。
【设计意图】《纲要》中指出活动实施的组织形式“在小学通常鼓励以小组为单位开展综合实践活动”。所以我设计方案的制定与修善这个环节主要在小组内进行，然后遵循《纲要》中提出的“指导合作方式与技术，保持有效的小组合作与分工”而进行指导，这样可以培养学生的规划能力，增强小组合作能力。
四、课堂总结
这节课，同学们可真了不起，围绕着“交通安全的调查与研究”，认真思考，积极发问，确立了新的子课题，选择了自己感兴趣的课题，重新分组并填写了课题表。课后同学们可以继续完善。例如，为自己小组拟一个好听的名字，预设今后的研究活动中可能会遇到的问题，想一想该怎样解决。同时，老师也希望同学们在今后研究调查的过程中，能够关注交通问题，提高交通安全意识，做一个遵守交通法规、珍爱生命的人！
2024高中生教学设计案例 篇2
一、主题生成：
随着现代社会进程的加快，学生近视的比例和程度越来越严重，通过前一段体育课上对学生视力情况的调查，发现近视已经是相当严肃的一个问题了，因此想借助综合实践课堂，探究眼睛的秘密，使学生养成爱眼护眼的好习惯。
二、学习目标：
1、知识目标：了解访谈的基本步骤和注意事项，学会礼貌用语的使用；
2、能力目标：提高学生的语言表达能力、交流沟通能力、访谈能力以及小组合作能力。
3、情感目标：体验交流过程的乐趣，体验知识应用于实践的乐趣，体验电教手段运用的神奇。
三、教学重点
使学生形成系统的访谈认识，并应用于实践。
四、教学流程图
直奔主题，导入新课——播放视频，探讨交流——合作游戏，妙计归类——探讨思考，巩固提高——能力迁移，现场采访——现场直播，点评升华——提出希望，结束课堂
五、教学步骤
1、直奔主题，导入新课
(1)师生问好之后，学生大声齐读综合实践的口号:综合实践，魅力无限，胆大心细，提高能力。
(设计意图：用响亮的声音喊出综合实践的口号，可以调动学生的积极性，提高学生的学习兴趣)
(2)点题，回顾有关录像和写访谈提纲的内容，再次明确本次综合实践的课题——《保护心灵的窗户——眼睛》，并表扬开始活动的小组学习积极性强。 (设计意图：表扬学生的'主动参与性，更可以提高学生的参与热情)
2、播放视频，探讨交流
（1）、随机抽取2组学生上交的采访视频，让全班同学欣赏。
（设计意图：播放学生自己录制的视频，让学生有成功的喜悦，看到自己熟悉的面孔，学生的兴趣更加浓厚）
（2）、学生自由讨论，发表自己的观点，共同探讨访谈视频的优缺点。
（设计意图:根据自己的经验畅所欲言发表观点，可以增强学生的审美能力，同伴互助可以使学生更容易接受别人的建议，更好的融合到集体中）
（3）、请视频展示的录制小组结合同伴的互助进行经验汇报，提出在访谈过程中的注意事项。（设计意图：结合同伴和老师给出的建议总结在访谈中的不足，既提高了学生提炼语言的能力，又可以为其他小组在采访时起到启示作用）
（4）、探讨采访时的注意事项
1）结合视频和学生的建议，教师总结这两组采访视频都不是很成功的访谈，进而引出本节课的题目：如何进行一次成功的访谈。
（设计意图：以总结的方式来出示本节课的话题，既是对前一部分的概括又是对下一环节的开始，这样的过度使学生自然而然的转换思维，显得流畅，不做作）
2）发放《访谈注意事项锦囊》，让学生以小组合作的方式对各个锦囊的归属进行划分，从而了解采访前、中、后分别应该做哪些工作？
锦囊包内容：
1、采访采访用具
2、确定采访地点
3、事先沟通
4、确定采访主题
5、做好分工
6、写好采访提纲
7、语速音量适中
8、语气亲切自然
9、真诚大方，面带微笑
10、注意倾听，适时提问
11、自我介绍，活动介绍
12、说话有礼貌
13、写访谈的感受
14、整理采访记录（设计意图：以锦囊的方式直接展示给学生，让学生以游戏的方法完成本节课的重点，小组讨论可以让所有的学生参与进来，完成本节课的重点之一）
2）教师在黑板上分别粘贴采访前、采访中、采访后的标志，学生讨论完毕后，选取一组同学将讨论结果张贴在黑板上。
（设计意图：小组完成合作探究后，向全班同学公布答案，能体验到小组合作完成任务后的快乐）
3）找同学按类别朗读采访每个步骤应注意的问题。
（设计意图：大声朗读可以增强学生的记忆，同时完成各组活动结果的异同）
4）学生思考讨论，对重点注意事项进行分析，如：访谈前做好哪些准备？访谈时为什么要注意语音语速、为什么要注意倾听，适时提问等，教师可以适时进行点拨。
（让学生自己分析重点问题，更可以加深对注意事项的理解，为现场演练奠定好基础）
3、能力迁移，现场演练
（1）、同学们已经对采访应注意的问题有了一定的了解，就给大家5分钟的时间，小组之间互相讨论进行同伴互助，做好采访前的准备。
（设计意图：大家集思广益做好准备，是以讨论的方法对所学的知识进行巩固）
（2）、学生结合自己小组的话题，进行现场采访。
（设计意图：将课堂上所学的知识很好的迁移到实践运用中，让学生体验到实际应用的好处，从而突破重点）
（3）、教师随机通过大屏幕展示现场采访的视频，结合新授知识，让学生进行点评，并和前2组视频进行对比，查找优点。
（设计意图：通过展示学生现场录制的视频，让学生体验到电教手段运用的神奇，通过对比，增强学生的信心，体验成功的喜悦）
4、提出希望，结束课堂。
万事俱备，只欠东风。让我们拿起手中的相机，带好材料和小伙伴开始我们的采访之旅吧！老师静候大家的好消息哦！
2024高中生教学设计案例 篇3
教学目标
1.明确等差数列的定义.
2.掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题
3.培养学生观察、归纳能力.
教学重点
1. 等差数列的概念;
2. 等差数列的通项公式
教学难点
等差数列“等差”特点的理解、把握和应用
教具准备
投影片1张
教学过程
(I)复习回顾
师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。(放投影片)
(Ⅱ)讲授新课
师：看这些数列有什么共同的.特点?
1，2，3，4，5，6; ①
10，8，6，4，2，…; ②
生：积极思考，找上述数列共同特点。
对于数列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)
对于数列②-2n(n≥1)(n≥2)
对于数列③(n≥1)(n≥2)
共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。
师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。
一、定义：
等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。
如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2， 。
二、等差数列的通项公式
师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：
若将这n-1个等式相加，则可得：
即：即：即：……
由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。
如数列①(1≤n≤6)
数列②：(n≥1)
数列③：(n≥1)
由上述关系还可得：即：则：=如：三、例题讲解
例1：(1)求等差数列8，5，2…的第20项
(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项?如果是，是第几项?
解：(1)由n=20，得(2)由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项。
(Ⅲ)课堂练习
生：(口答)课本P118练习3
(书面练习)课本P117练习1
师：组织学生自评练习(同桌讨论)
(Ⅳ)课时小结
师：本节主要内容为：①等差数列定义。
即(n≥2)
②等差数列通项公式 (n≥1)
推导出公式：(V)课后作业
一、课本P118习题3.2 1，2
二、1.预习内容：课本P116例2P117例4
2.预习提纲：
①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题?
②等差数列有哪些性质?
2024高中生教学设计案例 篇4
活动目标：
1、引导学生在活动中体会春夏秋冬不同季节景物的主要特征，培养学生的观察力、想象力、语言表达能力。
2、通过活动，激发兴趣，促使学生多看书，扩大阅读面，从中受到启迪，进而有效地提高写景的能力和水平。
活动准备：
1、布置学生课外大量阅读，收集有关四季的词汇、古诗及相关常识，分类摘抄描写四季景色的精彩片断。
2、准备活动用具：记分牌、秒表、空白投影片、铅画纸。
活动过程：
一、激趣入境：
迷人的春天是令人欢欣鼓舞的；夏日的晴空是灿烂的；秋天，是收获的`季节，是大地生育的时节；而冬天，大地仿佛处于沉眠状态。冬去春来，夏去秋来，大自然就是这样神奇地变幻着日月星辰，风云雨雷，变幻着温度、湿度、色彩、光线……今天的活动课，让我们一起走过春、夏、秋、冬，领略四季风光。
二、授队牌，介绍活动规则
三、活动①：积累词汇
1、各队选一名代表，写出3个表示季节的词，要求按照季节内气温变化的顺序。(写对升一格)。
2、人们根据每一季节气温的变化分别赋与它们不同的名称，除此之外，代表季节的词还有很多，比如说，抓住季节的主要特征来描绘。谁能在1分钟内写出5个这样的词。注意：这五个词语中不能带有“春夏秋冬”这4个字，同队同学可提示。(规定时间完成5个上升2格，完成3个上升1格)
3、看来，这几位同学平时比较注意积累词语，其他同学呢?下面，我们来进行开火车比赛，每人说一个代表季节特征的词，不能重复，看哪一列火车开得又快又稳。(根据速度分别上升4格、3格、2格、1格)
4、描写季节的词语还有很多，同学们在日常阅读中，要做有心人，及时地把词语分类并摘抄下来，为自己的“语言仓库”增加财富。
四、活动②：赏析片断
1、一年四季，春夏秋冬，你们最喜欢哪个季节?请说说理由。
2、古代诗人为我们留下了很多描绘四季风光的诗句，谁背背看。(背一首上升一格)
3、现代的文人墨客又是如何描写四季景色的呢?同学们，请把你们平时摘抄的精彩片断读给大家听一听，我们来评选今天的“摘抄之星”。
①队内交流，队长负责评出本队最佳摘抄片断制成投影片。
②四队轮流上台交流摘抄，投影显示。
⑴由摘抄者介绍为什么摘抄这一片断。
⑵学生评论，这些片断好在哪儿?精彩在何处?
⑶一起赏读。
⑷评出名次，最佳者为“摘抄之星”。
(最佳队上升2格，其余3队各上升1格)
4、通过刚才的赏读，我们知道了描绘四季风光的重点是留意观察，抓住不同季节的主要特征，春天可以写——(引导学生答。新生的绿草，含苞待放的桃花，报春的燕子……)，夏天可以写——(盛夏的太阳，又闷又热的空气，蒸笼似的房子……)，秋天可以写——(金黄色的田野，丰收的果实，凄凉的秋风秋雨……)，冬天可以写——(阴惨惨的乌云，落叶的枯枝，呼啸的北风，迷人的雪景……)
五、活动③——练写片断
1、每人动笔练写片断。
2、上台交流，打擂台(四队依次上台朗读片断，各升一格)。
3、评选“创作之星”(升一格)。
六、为优胜小队发奖
七、总结：
这节课我们通过积累词汇，赏析片断，练写片断等一系列活动，初步掌握了描写四季风光的写作方法。其实，写景并不难，大自然千变万化的景象是呈现在每个人面前的，只要你迈出脚步，睁大双眼，做个细心观察的有心人，就能描绘出种种瑰丽多彩的风景画。
2024高中生教学设计案例 篇5
一、教学内容分析
圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。
二、学生学习情况分析
我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。
三、设计思想
由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率.
四、教学目标
1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。
2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。
3.借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣.
五、教学重点与难点:
教学重点
1.对圆锥曲线定义的理解
2.利用圆锥曲线的定义求“最值”
3.“定义法”求轨迹方程
教学难点:
巧用圆锥曲线定义解题
六、教学过程设计
【设计思路】
(一)开门见山，提出问题
一上课，我就直截了当地给出——
例题1：(1) 已知A(-2，0)， B(2，0)动点M满足|MA|+|MB|=2，则点M的轨迹是( )。
(A)椭圆 (B)双曲线 (C)线段 (D)不存在
(2)已知动点 M(x，y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|，则点M的轨迹是( )。
(A)椭圆 (B)双曲线 (C)抛物线 (D)两条相交直线
【设计意图】
定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。
为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练习题。
【学情预设】
估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改?这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一番周折—— 如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x1)2(y2)2
5这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|5
入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。
在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是 ，实轴长为 ，焦距为 。以深化对概念的理解。
(二)理解定义、解决问题
例2 (1)已知动圆A过定圆B：x2y26x70的圆心，且与定圆C：xy6x910 相内切，求△ABC面积的最大值。
(2)在(1)的条件下，给定点P(-2,2), 求|PA|
【设计意图】
运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化，使问题化归为几何中求最大(小)值的模式，是解析几何问题中的一种常见题型，也是学生们比较容易混淆的一类问题。例2的设置就是为了方便学生的辨析。
【学情预设】
根据以往的经验，多数学生看上去都能顺利解答本题,但真正能完整解答的可能并不多。事实上，解决本题的关键在于能准确写出点A的轨迹，有了练习题1的铺垫，这个问题对学生们来讲就显得颇为简单，因此面对例2(1)，多数学生应该能准确给出解答，但是对于例2(2)这样相对比较陌生的问题，学生就无从下手。我提醒学生把3/5和离心率联系起来，这样就容易和第二定义联系起来，从而找到解决本题的突破口。
(三)自主探究、深化认识
如果时间允许，练习题将为学生们提供一次数学猜想、试验的机会——
练习：设点Q是圆C：(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上动点,点A(1，0)是圆内一点,AQ的垂直平分线与CQ交于点M,求点M的轨迹方程。
引申:若将点A移到圆C外,点M的轨迹会是什么?
【设计意图】 练习题设置的目的是为学生课外自主探究学习提供平台，当然，如果课堂上时间允许的话，
可借助“多媒体课件”，引导学生对自己的结论进行验证。
【知识链接】
(一)圆锥曲线的定义
1. 圆锥曲线的第一定义
2. 圆锥曲线的统一定义
(二)圆锥曲线定义的应用举例
1.双曲线1的两焦点为F1、F2，P为曲线上一点，若P到左焦点F1的距离为12，求P到右准线的距离。
2.|PF1||PF2|2.P为等轴双曲线x2y2a2上一点， F1、F2为两焦点，O为双曲线的中心，求的|PO|取值范围。
3.在抛物线y22px上有一点A(4，m)，A点到抛物线的焦点F的距离为5，求抛物线的方程和点A的坐标。
4.(1)已知点F是椭圆1的右焦点，M是这椭圆上的动点，A(2，2)是一个定点，求|MA|+|MF|的最小值。
x2y211(2)已知A(,3)为一定点，F为双曲线1的右焦点，M在双曲线右支上移动，当|AM||MF|最小时，求M点的坐标。
(3)已知点P(-2，3)及焦点为F的抛物线y，在抛物线上求一点M，使|PM|+|FM|最小。
5.已知A(4，0)，B(2，2)是椭圆1内的点，M是椭圆上的动点，求|MA|+|MB|的最小值与最大值。
七、教学反思
1.本课将借助于，将使全体学生参与活动成为可能，使原来令人难以理解的抽象的.数学理论变得形象，生动且通俗易懂，同时，运用“多媒体课件”辅助教学，节省了板演的时间，从而给学生留出更多的时间自悟、自练、自查，充分发挥学生的主体作用，这充分显示出“多媒体课件”与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势。
2.利用两个例题及其引申,通过一题多变,层层深入的探索,以及对猜测结果的检测研究,培养学生思维能力,使学生从学会一个问题的求解到掌握一类问题的解决方法. 循序渐进的让学生把握这类问题的解法;将学生容易混淆的两类求“最值问题”并为一道题，方便学生进行比较、分析。虽然从表面上看，我这一堂课的教学容量不大，但事实上，学生们的思维运动量并不会小。
总之,如何更好地选择符合学生具体情况,满足教学目标的例题与练习、灵活把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的一个重要研究课题.而要能真正进行素质教育，培养学生的创新意识，自己首先必须更新观念——在教学中适度使用多媒体技术，让学生有参与教学实践的机会，能够使学生在学习新知识的同时，激发起求知的欲望，在寻求解决问题的办法的过程中获得自信和成功的体验，于不知不觉中改善了他们的思维品质，提高了数学思维能力。
2024高中生教学设计案例 篇6
一、教材分析
本小节选自《普通高中课程标准数学教科书-数学必修(一)》(人教版)第二章基本初等函数(1)2.2.2对数函数及其性质(第一课时)，主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。虽然这个内容十分熟悉，但新教材做了一定的改动，如何设计能够符合新课标理念，是人们十分关注的，正因如此，本人选择这课题立求某些方面有所突破。
二、学生学习情况分析
刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。教师必须认识到这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。
三、设计理念
本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。
四、教学目标
1.通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型;
2.能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点;
3.通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生运用函数的观点解决实际问题。
五、教学重点与难点
重点是掌握对数函数的图象和性质，难点是底数对对数函数值变化的影响.
六、教学过程设计
教学流程：背景材料→引出课题→函数图象→函数性质→问题解决→归纳小结
(一)熟悉背景、引入课题
1.让学生看材料：
材料1(幻灯)：马王堆女尸千年不腐之谜：一九七二年，马王堆考古发现震惊世界，专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。大家知道，世界发现的不腐之尸都是在干燥的环境风干而成，譬如沙漠环境，这类干尸虽然肌肤未腐，是因为干燥不利细菌繁殖，但关节和一般人死后一样，是僵硬的，而马王堆辛追夫人却是在湿润的环境中保存二千多年，而且关节可以活动。人们最关注有两个问题，第一：怎么鉴定尸体的年份?第二：是什么环境使尸体未腐?其中第一个问题与数学有关。
图4—1 (如图4—1在长沙马王堆“沉睡”近2200年的古长沙国丞相夫人辛追，日前奇迹般地“复活”了)那么，考古学家是怎么计算出古长沙国丞相夫人辛追“沉睡”近2200年?上面已经知道考古学家是通过提取尸体的残留物碳14的残留量p，利用t?logp 57302估算尸体出土的年代，不难发现：对每一个碳14的含量的取值，通过这个对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是p的函数;
如图4—2材料2(幻灯)：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个??，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个??，不难发现：分裂次数y就是要得到的细胞个数x的函数,即y?log2x;
图4—2 1.引导学生观察这些函数的特征：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得出对数函数的定义：函数y?logax(a?0，且a?1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，+∞).
1对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别.如：注意：○ x2对数函数对底数的限制：(a?0，都不是对数函数.○5y?2log2x，y?log5且a?1).
3.根据对数函数定义填空;
例1 (1)函数y=logax的定义域是___________ (其中a>0,a≠1) (2)函数y=loga(4-x)的定义域是___________ (其中a>0,a≠1)说明：本例主要考察对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对概念的理
解，所以把教材中的解答题改为填空题，节省时间，点到为止，以避免挖深、拓展、引入复合函数的概念。
[设计意图：新课标强调“考虑到多数高中生的认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的.理解，不妨从学生自己的生活经历和实际问题入手”。因此，新课引入不是按旧教材从反函数出发，而是选择从两个材料引出对数函数的概念，让学生熟悉它的知识背景，初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型。这样处理，对数函数显得不抽象，学生容易接受，降低了新课教学的起点] 2
(二)尝试画图、形成感知1.确定探究问题
教师：当我们知道对数函数的定义之后，紧接着需要探讨什么问题?学生1：对数函数的图象和性质
教师：你能类比前面研究指数函数的思路，提出研究对数函数图象和性质的方
法吗?
学生2：先画图象，再根据图象得出性质
教师：画对数函数的图象是否象指数函数那样也需要分类?学生3：按a?1和0?a?1分类讨论
教师：观察图象主要看哪几个特征?
学生4：从图象的形状、位置、升降、定点等角度去识图
教师：在明确了探究方向后，下面，按以下步骤共同探究对数函数的图象：步骤一：(1)用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象y?log2xy?log1x 2 (2)用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象y?log3xy?log1x 3步骤二：观察对数函数y?log2x、y?log3x与y?log1x、y?log1x的图象特23征，看看它们有那些异同点。
步骤三：利用计算器或计算机，选取底数a(a?0，且a?1)的若干个不同的值，
在同一平面直角坐标系中作出相应对数函数的图象。观察图象，它们有哪些共同特征?
步骤四：规纳出能体现对数函数的代表性图象
步骤五：作指数函数与对数函数图象的比较2.学生探究成果
(1)如图4—3、4—4较为熟练地用描点法画出下列对数函数y?log2x、 y?log1x、 y?log3x、y?log1x的图象23图4—3图4—4 (2)如图4—5学生选取底数a=1/4、1/5、1/6、1/10、4、5、6、10，并推荐几位代表上台演示‘几何画板’，得到相应对数函数的图象。由于学生自己动手，加上‘几何画板’的强大作图功能，学生非常清楚地看到了底数a是如何影响函数y?logax(a?0，且a?1)图象的变化。
图4—5 (3)有了这种画图感知的过程以及学习指数函数的经验，学生很明确y = loga x (a>1)、y = loga x (0(中部)
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