【#祝福语大全# #高中数学集合教学目标设计(汇总九篇)#】作为一位杰出的教职工，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。教学设计要怎么写呢？以下是小编整理的高中数学教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
高中数学集合教学目标设计 篇1
一、指导思想：
使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习现代科学技术所必需的数学基础知识和基本技能，培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，以逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力。要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性，培养学生的科学态度和辨证唯物主义的观点。
二、基本情况分析：
1、4班共xx人，男生xx人，女生xx人；本班相对而言，数学尖子约xx人，中上等生约xx人，中等生约xx人，中下生约xx人，差生约xx人。
5班共xx人，男生xx人，女生xx人；本班相对而言，数学尖子约xx人，中上等生约xx人，中等生约xx人，中下生约xx人，差生约xx人。
2、4班在初中升入高中的升学考试中，数学成绩在100及以上的有xx人，80—99有xx人，60—79有xx人，40—59有xx人，40以下有xx人，其中最高分为xx，最低分为xx。
5班在初中升入高中的升学考试中，数学成绩在100及以上的有xx人，80—99有xx人，60—79有xx人，40—59有xx人，40以下有xx人，其中最高分为xx，最低分为xx。
3、4/5班分别为高一年级9个班中编排一个普高班和一个普高班之后的体育班，整体分析的结果是：
三、教材分析：
1、教材内容：集合、一元二次不等式、简易逻辑、映射与函数、指数函数和对数函数、数列、等差数列、等比数列。
2、集合概念及其基本理论，是近代数学最基本的内容之一；函数是中学数学中最重要的基本概念之一；数列有着广泛的应用，是进一步学习高等数学的基础。
3、教材重点：几种函数的图像与性质、不等式的解法、数列的概念、等差数列与等比数列的通项公式、前n项和的公式。
4、教材难点：关于集合的各个基本概念的涵义及其相互之间的区别和联系、映射的概念以及用映射来刻画函数概念、反函数、一些代数命题的证明、
5、教材关键：理解概念，熟练、牢固掌握函数的图像与性质。
6、采用了由浅入深、减缓坡度、分散难点，逐步展开教材内容的做法，符合从有限到无限的认识规律，体现了从量变到质变和对立统一的辩证规律。每阶段的内容相对独立，方法比较单一，有助于掌握每一阶段内容。
7、各部分知识之间的联系较强，每一阶段的知识都是以前一阶段为基础，同时为下阶段的学习作准备。
8、全期教材重要的内容是：集合运算、不等式解法、函数的奇偶性与单调性、等差与等比数列的通项和前n项和。
四、教学要求：
1、理解集合、子集、交集、并集、补集的概念。了解空集和全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义，能掌握有关的术语和符号，能正确地表示一些简单的集合。
2、掌握一元二次不等式的解法和绝对值不等式的解法，并能熟练求解。
3、了解命题的概念、逻辑联结词的含义，掌握四种命题及其关系，掌握充分、必要、充要条件，初步掌握反证法。
4、了解映射的概念，在此基础上理解函数及其有关的概念，掌握互为反函数的函数图象间的关系。
5、理解函数的单调性和奇偶性的概念，并能判断一些简单函数的单调性和奇偶性，能利用函数的奇偶性与图象的`对称性的关系描绘图象。
6、掌握指数函数、对数函数的概念及其图象和性质，并会解简单的函数应用问题。
7、使学生理解数列的有关概念，掌握等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和的公式，并能够运用这些知识解决一些问题。
五、教学措施：
1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。
2、注意从实例出发，从感性提高到理性；注意运用对比的方法，反复比较相近的概念；注意结合直观图形，说明抽象的知识；注意从已有的知识出发，启发学生思考。
3、加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。
4、抓住公式的推导和内在联系；加强复习检查工作；抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。
5、自始至终贯彻教学四环节，针对不同的教材内容选择不同教法。
高中数学集合教学目标设计 篇2
教学目标
（1）理解四种命题的概念；
（2）理解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种形式；
（3）理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系；
（4）初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本步骤；
（5）通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力；
（6）通过对四种命题的存在性和相对性的认识，进行辩证唯物主义观点教育；
（7）培养学生用反证法简单推理的技能，从而发展学生的思维能力．
教学重点和难点
重点：四种命题之间的关系；难点：反证法的运用．
教学过程设计
第一课时：四种命题
一、导入新课
【练习】1．把下列命题改写成“若p则q”的形式：
（l）同位角相等，两直线平行；
（2）正方形的四条边相等．
2．什么叫互逆命题？上述命题的逆命题是什么？
将命题写成“若p则q”的形式，关键是找到命题的条件p与q结论．
如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互道命题．
上述命题的道命题是“若一个四边形的四条边相等，则它是正方形”和“若两条直线平行，则同位角相等”．
值得指出的是原命题和逆命题是相对的．我们也可以把逆命题当成原命题，去求它的`逆命题．
3．原命题真，逆命题一定真吗？
“同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真．但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所以原命题真，逆命题不一定真．
学生活动：
口答：（l）若同位角相等，则两直线平行；（2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等．
设计意图：
通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础．
二、新课
【设问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题外，是否还可以构成其它形式的命题？
【讲述】可以将原命题的条件和结论分别否定，构成“同位角不相等，则两直线不平行”，这个命题叫原命题的否命题．
【提问】你能由原命题“正方形的四条边相等”构成它的否命题吗？
学生活动：
口答：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等．
教师活动：
【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这样的两个命题叫做互否命题．把其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．
若用p和q分别表示原命题的条件和结论，用┐p和┐q分别表示p和q的否定．
【板书】原命题：若p则q；
否命题：若┐p则q┐．
【提问】原命题真，否命题一定真吗？举例说明？
学生活动：
讲论后回答：
原命题“同位角相等，两直线平行”真，它的否命题“同位角不相等，两直线不平行”不真．
原命题“正方形的四条边相等”真，它的否命题“若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等”不真．
由此可以得原命题真，它的否命题不一定真．
设计意图：
通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成否命题及判断它们的真假，调动学生学习的积极性．
教师活动：
【提问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题和否命题外，还可以不可以构成别的命题？
学生活动：
讨论后回答
【总结】可以将这个命题的条件和结论互换后再分别将新的条件和结论分别否定构成命题“两条直线不平行，则同位角不相等”，这个命题叫原命题的逆否命题．
教师活动：
【提问】原命题“正方形的四条边相等”的逆否命题是什么？
学生活动：
口答：若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形．
教师活动：
【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题．把其中一个命题叫做原命题，另一个命题就叫做原命题的逆否命题．
原命题是“若 p则 q ”，则逆否命题为“若┐q 则┐p ．
【提问】“两条直线不平行，则同位角不相等”是否真？“若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形”是否真？若原命题真，逆否命题是否也真？
学生活动：
讨论后回答
这两个逆否命题都真．
原命题真，逆否命题也真．
教师活动：
【提问】原命题的真假与其他三种命题的真
假有什么关系？举例加以说明？
【总结】1．原命题为真，它的逆命题不一定为真．
2．原命题为真，它的否命题不一定为真．
3．原命题为真，它的逆否命题一定为真．
设计意图：
通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成逆否命题及判断它们的真假，调动学生学的积极性．
教师活动：
三、课堂练习
1．若原命题是“若p则q”，其它三种命题的形式怎样表示？请写在方框内？
学生活动：笔答
教师活动：
2．根据上图所给出的箭头，写出箭头两头命题之间的关系？举例加以说明？
学生活动：讨论后回答
设计意图：
通过学生自己填图，使学生掌握四种命题的形式和它们之间的关系．
教师活动：
高中数学集合教学目标设计 篇3
一、指导思想与理论依据
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。
二、教材分析
三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角 与 、 、 终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.
三、学情分析
本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.
四、教学目标
(1).基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;
(2).能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简;
(3).创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力;
(4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观.
五、教学重点和难点
1.教学重点
理解并掌握诱导公式.
2.教学难点
正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.
六、教法学法以及预期效果分析
高中数学优秀教案高中数学教学设计与教学反思
“授人以鱼不如授之以鱼”， 作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.
1.教法
数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质.
在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”， 由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.
2.学法
“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题.
在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题 简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习.
3.预期效果
本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题.
七、教学流程设计
(一)创设情景
1.复习锐角300，450，600的三角函数值;
2.复习任意角的三角函数定义;
3.问题:由 ，你能否知道sin2100的值吗?引如新课.
设计意图
高中数学优秀教案 高中数学教学设计与教学反思
自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的.题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法.
(二)新知探究
1. 让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;
2.让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系;
3.Sin2100与sin300之间有什么关系.
设计意图
由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角 与 的三角函数值的关系做好铺垫.
(三)问题一般化
探究一
1.探究发现任意角 的终边与 的终边关于原点对称;
2.探究发现任意角 的终边和 角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称;
3.探究发现任意角 与 的三角函数值的关系.
设计意图
首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二.同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进
(四)练习
利用诱导公式(二),口答下列三角函数值.
(1). ;(2). ;(3). .
喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.
(五)问题变形
由sin3000= -sin600 出发，用三角的定义引导学生求出 sin(-3000)，Sin150 0值,让学生联想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin(-3000)，Sin150 0)的值. 学生自主探究
高中数学集合教学目标设计 篇4
教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。
课 型：新授课
教学目标：(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系;
(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用;
教学重点：集合的基本概念与表示方法;
教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合;
教学过程：
一、 引入课题
军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生?
在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题)，即是一些研究对象的总体。
阅读课本P2-P3内容
二、 新课教学
(一)集合的有关概念
1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。
2. 一般地，研究对象统称为元素(element)，一些元素组成的总体叫集合(set)，也简称集。
3. 思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。
4. 关于集合的元素的特征
(1)确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。
(2)互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体(对象)，因此，同一集合中不应重复出现同一元素。
(3)集合相等：构成两个集合的元素完全一样
5. 元素与集合的`关系;
(1)如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)A，记作a∈A
(2)如果a不是集合A的元素，就说a不属于(not belong to)A，记作a A(或a A)(举例)
6. 常用数集及其记法
非负整数集(或自然数集)，记作Nwww.ZFw152.coM
正整数集，记作N*或N+;
整数集，记作Z
有理数集，记作Q
实数集，记作R
(二)集合的表示方法
我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。
(1) 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…;
例1.(课本例1)
思考2，引入描述法
说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。
(2) 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。
具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。
如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，…;
例2.(课本例2)
说明：(课本P5最后一段)
思考3：(课本P6思考)
强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素
{(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。
辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。
说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。
(三)课堂练习(课本P6练习)
三、 归纳小结
本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。
四、 作业布置
书面作业：习题1.1，第1- 4题
五、 板书设计(略
高中数学集合教学目标设计 篇5
教学目标 ：
(1)理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念;
(2)了解全集、空集的意义，
(3)掌握有关的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力;
(4)会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集;
(5)能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形(文氏图)准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想;
(6)培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力.
教学重点：子集、补集的概念
教学难点 ：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别
教学用具：幻灯机
教学过程 设计
(一)导入 新课
上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识.
【提出问题】(投影打出)
已知 ， ， ，问：
1.哪些集合表示方法是列举法.
2.哪些集合表示方法是描述法.
3.将集M、集从集P用图示法表示.
4.分别说出各集合中的元素.
5.将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来.将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来.
6.集M中元素与集N有何关系.集M中元素与集P有何关系.
【找学生回答】
1.集合M和集合N;(口答)
2.集合P;(口答)
3.(笔练结合板演)
4.集M中元素有-1，1;集N中元素有-1，1，3;集P中元素有-1，1.(口答)
5. ， ， ， ， ， ， ， (笔练结合板演)
6.集M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集P的元素.(口答)
【引入】在上面见到的集M与集N;集M与集P通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个集合间关系的问题.
(二)新授知识
1.子集
(1)子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。
记作： 读作：A包含于B或B包含A
当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作：A B或B A.
性质：① (任何一个集合是它本身的子集)
② (空集是任何集合的子集)
【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合?
【解疑】不能把A是B的子集解释成A是由B中部分元素所组成的集合.
因为B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的.空集也是B的子集，而这个集合中并不含有B中的元素.由此也可看到，把A是B的子集解释成A是由B的部分元素组成的集合是不确切的.
(2)集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。
例： ，可见，集合 ，是指A、B的所有元素完全相同.
(3)真子集：对于两个集合A与B，如果 ，并且 ，我们就说集合A是集合B的真子集，记作： (或 )，读作A真包含于B或B真包含A。
【思考】能否这样定义真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集.”
集合B同它的真子集A之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表示集合A，B.
【提问】
(1) 写出数集N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示。
(2) 判断下列写法是否正确
① A ② A ③ ④A A
性质：
(1)空集是任何非空集合的真子集。若 A ，且A≠ ，则 A;
(2)如果 ， ，则 .
例1 写出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.
解：集合 的所有的子集是 ， ， ， ，其中 ， ， 是 的真子集.
【注意】(1)子集与真子集符号的方向。
(2)易混符号
①“ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系;集合与集合之间是包含关系。如 R，{1} {1，2，3}
②{0}与 ：{0}是含有一个元素0的集合， 是不含任何元素的集合。
如： {0}。不能写成 ={0}， ∈{0}
例2 见教材P8(解略)
例3 判断下列说法是否正确，如果不正确，请加以改正.
(1) 表示空集;
(2)空集是任何集合的真子集;
(3) 不是 ;
(4) 的所有子集是 ;
(5)如果 且 ，那么B必是A的真子集;
(6) 与 不能同时成立.
解：(1) 不表示空集，它表示以空集为元素的集合，所以(1)不正确;
(2)不正确.空集是任何非空集合的真子集;
(3)不正确. 与 表示同一集合;
(4)不正确. 的所有子集是 ;
(5)正确
(6)不正确.当 时， 与 能同时成立.
例4 用适当的符号( ， )填空：
(1) ; ; ;
(2) ; ;
(3) ;
(4)设 ， ， ，则A B C.
解：(1)0 0 ;
(2) = ， ;
(3) ， ∴ ;
(4)A，B，C均表示所有奇数组成的集合，∴A=B=C.
【练习】教材P9
用适当的符号( ， )填空：
(1) ; (5) ;
(2) ; (6) ;
(3) ; (7) ;
(4) ; (8) .
解：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)=;(6) ;(7) ;(8) .
提问：见教材P9例子
(二) 全集与补集
1.补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集(即 )，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)，记作 ，即
.
A在S中的补集 可用右图中阴影部分表示.
性质： S( SA)=A
如：(1)若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，则 SA={2，4，6};
(2)若A={0}，则 NA=N*;
(3) RQ是无理数集。
2.全集：
如果集合S中含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用表示.
注： 是对于给定的全集 而言的，当全集不同时，补集也会不同.
例如：若 ，当 时， ;当 时，则 .
例5 设全集 ， ， ，判断 与 之间的关系.
高中数学集合教学目标设计 篇6
教学目标：
1、知识目标：通过猜测、实验等活动，使学生感受简单推理的过程，初步获得简单推理的经验。
2、能力目标：培养学生初步的观察、分析及推理能力。
3、情感目标：体会数学思想方法在生活中的用途，激发学生学好数学的信心重难点是：让学生掌握猜的方法。让学生对数学推理有初步的认识。
教学重难点：
重点：培养学生初步的分析推理能力和观察能力。
难点：培养学生初步的有序地、全面地思考问题能力。
教学过程：
一、激趣引入
1、出示图片：师：同学们知道这是谁吗？
师：谁来介绍一下柯南？
生：柯南是一名侦探。
师：“对呀，柯南是一个非常聪明的小侦探，是一个破案高手，他在破案当中经常用到推理。今天陈老师把柯南邀请来到了2（2）班，和同学们一起来玩一玩推理的游戏——猜一猜。（板题）
师：柯南还带来了礼物给我们班的小朋友呢，礼物就在我手上，你们猜一猜礼物在我的左手还是右手？猜到的同学，礼物就送给他！
生1：礼物在教师的左手。
生2：礼物在教师的右手。
意见不同，原来缺少一条信息。
师提示：“我的礼物不在左手上，你能猜出礼物在我的哪一只手上吗？谁愿意说说你是怎么推断出来的？”
生：因为老师说礼物不在左手，那么礼物就在右手。（师相机板书：不是……就是……）
师引导小结：只有两种可能，礼物可能在左手，也可能在右手，不是左手，就是在右手。
二、串设情景，感受推理的过程
1、第一次猜书的游戏
师：同学们真聪明，就像是一个小小侦探一样。下面小柯南想考一考大家了，请看题：欢欢和乐乐两人手里分别拿着语文书和数学书，柯南想让你们来猜一猜，他们是拿着什么时候书？你能猜出来吗？
生1：我猜欢欢拿着语文书，乐乐拿着数学书。
生2：我猜欢欢拿着数学书，乐乐拿着语文书。
师：是的，有两种情况我们不能确定，我们要怎样才能猜出来呢？（多加一个条件），咱们看看乐乐说些什么？
出示乐乐的话：我拿的不是数学书，请同学们来读一读这句话。
生读：我拿的不是数学书。
师：现在你们能猜出他们分别拿着什么书吗？
生：欢欢、乐乐都有可能拿着语文书和数学书，但乐乐不是拿着数学书，那么他就是拿着语文书，拿欢欢只能是拿着数学书。
师小结：同学们刚才说的很好，当我们猜两种物体时，如果不是其中一种，就是另一种。（板书：不是其中一种，就是另一种）
2、第二次猜书的游戏
师：柯南说：“两个人两种书你们懂得做了，那么3个人3种书你们会猜吗？，小丽、小红和小刚三个人分别拿着语文书、数学书、社会书，请你们来猜一猜小丽她拿着什么书？
生1：小丽可能拿着语文书。
生2：小丽可能拿着数学书。
生3：3种书都可能。
师：有这么多种情况，能猜得准吗？
生：不能。
师：那怎么办呢？
生：要给一些条件。给提示！
出示：小红说：我拿的是语文书，小刚说：我拿的`不是数学书，同学们读一读他们说的话。
师：现在再猜猜他们分别拿着是什么书？先在4人小组里交流想法。再让两、三名学生回答。
师：我们应该怎样猜？先猜谁的？
生1：因为小红说拿的是语文书，所以我们先确定小红拿的是语文书，那么剩下小丽和小刚他们都可能拿着数学书或社会书。又因为小刚说他不是拿着数学书，那小刚就是拿着社会书，那么最后小丽是拿着数学书。
师：说的真清楚，掌声表扬！谁还来说一说你是怎样猜的？
生2：先确定小红拿的是语文书，那么小丽和小刚他们可能拿着数学书或社会书，再来肯定小刚，小刚说不是拿着数学书，就是拿着社会书，最后小丽拿着数学书。
师：xx的思路真是清晰啊，说得真好！掌声表扬！
师：对比分析：刚才第一次猜书与第二次猜书有什么区别？
师：猜两种书时，怎么猜？
生：不是……就是……
师：猜三种书时，怎么猜？
生：知道小红拿什么书，可以放在一边，再猜另外两个。
师：对了，猜两种物品时，有两种可能，不是其中一种，就是另外一种。猜三个物体时，先确定已经知道的，把先知道的条件放在一边，再按照猜两种物品的方法来猜。（师适时板书：猜两种物品：不是其中一种，就是另外一种。猜三种物品：先确定已经知道的，再接猜两种物品的方法。
高中数学集合教学目标设计 篇7
教学目标：
1.使学生理解集合的含义，知道常用集合及其记法;
2.使学生初步了解属于关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义;
3.使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合.
教学重点：
集合的含义及表示方法.
教学过程：
一、问题情境
1.情境.
新生自我介绍：介绍家庭、原毕业学校、班级.
2.问题.
在介绍的过程中，常常涉及像家庭、学校、班级、男生、女生等概念，这些概念与学生相比，它们有什么共同的特征?
二、学生活动
1.介绍自己;
2.列举生活中的集合实例;
3.分析、概括各集合实例的共同特征.
三、数学建构
1.集合的含义：一般地，一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合.构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素.
2.元素与集合的关系及符号表示：属于，不属于.
3.集合的表示方法：
另集合一般可用大写的拉丁字母简记为集合A、集合B.
4.常用数集的记法：自然数集N，正整数集N*，整数集Z，有理数集Q，实数集R.
5.有限集，无限集与空集.
6.有关集合知识的历史简介.
四、数学运用
1.例题.
例1 表示出下列集合：
(1)中国的直辖市;(2)中国国旗上的.颜色.
小结：集合的确定性和无序性
例2 准确表示出下列集合：
(1)方程x2―2x-3=0的解集;
(2)不等式2-x0的解集;
(3)不等式组 的解集;
(4)不等式组 2x-1-33x+10的解集.
解：略.
小结：(1)集合的表示方法列举法与描述法;
(2)集合的分类有限集⑴，无限集⑵与⑶，空集⑷
例3 将下列用描述法表示的集合改为列举法表示：
(1){(x，y)| x+y = 3，x N，y N }
(2){(x，y)| y = x2-1，|x |2，x Z }
(3){y| x+y = 3，x N，y N }
(4){ x R | x3-2x2+x=0}
小结：常用数集的记法与作用.
例4 完成下列各题：
(1)若集合A={ x|ax+1=0}=，求实数a的值;
(2)若-3{ a-3，2a-1，a2-4}，求实数a.
小结：集合与元素之间的关系.
2.练习：
(1)用列举法表示下列集合：
①{ x|x+1=0};
②{ x|x为15的正约数};
③{ x|x 为不大于10的正偶数};
④{(x，y)|x+y=2且x-2y=4};
⑤{(x，y)|x{1，2}，y{1，3}};
⑥{(x，y)|3x+2y=16，xN，yN}.
(2)用描述法表示下列集合：
①奇数的集合;②正偶数的集合;③{1，4，7，10，13}
五、回顾小结
(1)集合的概念集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集;
(2)集合的表示列举法、描述法以及Venn图;
(3)集合的元素与元素的个数;
(4)常用数集的记法.
高中数学集合教学目标设计 篇8
教学目标：
1.掌握基本事件的概念；
2.正确理解古典概型的两大特点：有限性、等可能性；
3.掌握古典概型的概率计算公式，并能计算有关随机事件的概率．
教学重点：
掌握古典概型这一模型．
教学难点：
如何判断一个实验是否为古典概型，如何将实际问题转化为古典概型问题.
教学方法：
问题教学、合作学习、讲解法、多媒体辅助教学．
教学过程：
一、问题情境
1.有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取一张，则抽到的牌为红心的概率有多大？
二、学生活动
1．进行大量重复试验，用“抽到红心”这一事件的频率估计概率，发现工作量较大且不够准确；
2．（1）共有“抽到红心1” “抽到红心2” “抽到红心3” “抽到黑桃4” “抽到黑桃5”5种情况，由于是任意抽取的，可以认为出现这5种情况的可能性都相等；
（2）6个；即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”,
这6种情况的可能性都相等；
三、建构数学
1．介绍基本事件的概念，等可能基本事件的'概念；
2．让学生自己总结归纳古典概型的两个特点（有限性）、（等可能性）；
3．得出随机事件发生的概率公式：
四、数学运用
1．例题.
例1
有红心1，2，3和黑桃4，5这5张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，现从中任意抽取2张共有多少个基本事件？（用枚举法，列举时要有序，要注意“不重不漏”）
探究（1）：一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球，共有多少个基本事件？该实验为古典概型吗？（为什么对球进行编号？）
探究（2）：抛掷一枚硬币2次有（正，反）、（正，正）、（反，反）3个基本事件，对吗？
学生活动：探究（1）如果不对球进行编号，一次摸出2只球可能有两白、一黑一白、两黑三种情况，“摸到两黑”与“摸到两白”的可能性相同；而事实上“摸到两白”的机会要比“摸到两黑”的机会大．记白球为1，2，3号，黑球为4，5号，通过枚举法发现有10个基本事件，而且每个基本事件发生的可能性相同．
探究（2）：抛掷一枚硬币2次，有（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反）四个基本事件．
（设计意图：加深对古典概型的特点之一等可能基本事件概念的理解．）
例2
一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中
一次摸出2只球，则摸到的两只球都是白球的概率是多少？
问题：在运用古典概型计算事件的概率时应当注意什么？
①判断概率模型是否为古典概型
②找出随机事件A中包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．
教师示范并总结用古典概型计算随机事件的概率的步骤
例3
同时抛两颗骰子，观察向上的点数，问：
（1）共有多少个不同的可能结果？
（2）点数之和是6的可能结果有多少种？
（3）点数之和是6的概率是多少？
问题：如何准确的写出“同时抛两颗骰子”所有基本事件的个数？
学生活动：用课本第102页图3-2-2，可直观的列出事件A中包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数．
问题：点数之和是3的倍数的可能结果有多少种？
(介绍图表法)
例4
甲、乙两人作出拳游戏(锤子、剪刀、布)，求：
（1）平局的概率；（2）甲赢的概率；（3）乙赢的概率.
设计意图：进一步提高学生对将实际问题转化为古典概型问题的能力．
2．练习.
（1）一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率为_________.
（2）在20瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率为_________.．
（3）第103页练习1,2．
（4）从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字，
①2个数字都是奇数的概率为_________；
②2个数字之和为偶数的概率为_________.
五、要点归纳与方法小结
本节课学习了以下内容：
1．基本事件，古典概型的概念和特点；
2．古典概型概率计算公式以及注意事项；
3.求基本事件总数常用的方法：列举法、图表法．
高中数学集合教学目标设计 篇9
一.教材分析。
( 1)教材的地位与作用：《等比数列的前n项和》选自《普通高中课程标准数学教科书·数学
( 5)，是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思
想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。
(2)从知识的体系来看：“等比数列的前n项和”是“等差数列及其前n项和”与“等比数列”内容的延续、不仅加深对函数思想的理解，也为以后学数列的求和，数学归纳法等做好铺垫
二.学情分析。
( 1)学生的已有的知识结构：掌握了等差数列的概念，等差数列的通项公式和求和公式与方法，等比数列的概念与通项公式。
( 2)教学对象：高二理科班的学生，学习兴趣比较浓,表现欲较强,逻辑思维能力也初步形成，具有一定的分析问题和解决问题的能力，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因而片面、不够严谨。
(3)从学生的认知角度来看：学生很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导。不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q = 1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。
三.教学目标。
根据教学大纲的要求、本节教材的特点和本班学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：(1)知识技能目标————理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上，并能初步应用公式解决与之有关的问题。
(2)过程与方法目标————通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力.
(3)情感，态度与价值观————培养学生勇于探索、敢于创新的精神，从探索中获得成功的体验，感受数学的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美。
四.重点,难点分析。
教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用。
教学难点：公式的推导方法及公式应用中q与1的关系。
五.教法与学法分析.
培养学生学会学习、学会探究是全面发展学生能力的重要前提，是高中新课程改革的主要任务。如何培养学生学会学习、学会探究呢?建构主义认为：“知识不是被动吸收的，而是由认知主体主动建构的。”这个观点从教学的.角度来理解就是：知识不是通过教师传授得到的，而是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人(在教师指导和学习伙伴的帮助下)协作，主动建构而
获得的，建构主义教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。因此，本节课采用了启发式和探究式相结合的教学方法，让老师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生能够愉快地自觉学习，通过学生自己观察、分析、探索等步骤，自己发现解决问题的方法，比较论证后得到一般性结论，形成完整的数学模型，再运用所得理论和方法去解决问题。一句话：还课堂以生命力，还学生以活力。
六.课堂设计
(一)创设情境，提出问题。(时间设定：3分钟)
[利用投影展示]在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求。西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格。国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊。为什么呢?
[设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性.故事内容紧扣本节课的主题与重点]
提出问题1：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗?
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